卷一百七下

       齊　　　　魏　　　　收　　　　　撰
       志第九
       律歷三下
       孝靜世壬子歷氣朔稍違熒惑失次四星出伏歷亦乖舛興和元年十月齊獻武王入鄴復命李業興令其改正立甲子元歷事訖尚書左僕射司馬子如右僕射隆之等表曰自天地剖判日月運行剛柔相摩寒暑交謝分之以氣序紀之以星辰弦望有盈缺明晦有修短古先哲王則之成化迎日推筴各有司存以天下之至王盡生民之能事先天而天弗違後天而奉天時及卯金受命年歷屢改當塗啓運日官變業分路揚鑣異門馳鶩回互靡定交錯不等豈是人情淺深苟相違異蓋亦天道盈縮欲止不能正光之歷既行於世發元壬子置差令朔測影清臺懸炭之期或爽候氣重室布灰之應少差伏惟陛下當璧膺符大横協兆乘機虎變撫運龍飛苞括九隅牢籠萬㝢四海來王百靈受職大丞相渤海王降神挺生固天縱德負圖作宰知機成務撥亂反正決江疏河效顯勤王勳彰濟世功成治定禮樂惟新以履端歸餘術數未盡乃命兼散騎常侍執讀臣李業興大丞相府東閣祭酒夷安縣開國公臣王春大丞相府戶曹參軍臣和貴興等委其刋正但回舍有疾徐推步有疎密不可以一方知難得以一途揆大丞相主簿臣孫搴驃騎將軍左光禄大夫臣曄前給事黄門侍郎臣季景渤海王世子開府諮議參軍事定州大中正臣崔暹業興息國子學生屯留縣開國子臣子述等並令參預定其是非臣等職司其憂猶恐未盡竊以蒙戎為飾必藉衆腋之華輪奐成宇寧止一枝之用必集名勝更共修理左光禄大夫臣盧道約大司農卿彭城侯臣李諧左光禄大夫東雍州大中正臣裴獻伯散騎常侍西兖州大中正臣温子昇太尉府長史臣陸操尚書右丞城陽縣開國子臣盧元明中書侍郎臣李同軌前中書侍郎臣邢子明中書侍郎臣宇文忠之前司空府長史建康伯臣元仲悛大丞相法曹參軍臣杜弼尚書左中兵郎中定陽伯臣李溥濟尚書起部郎中臣辛術尚書祠部郎中臣元長和前青州驃騎府司馬安定子臣胡世榮太史令盧鄉縣開國男臣趙洪慶太史令臣胡法通應詔左右臣張喆員外司馬督臣曹魏祖太史丞郭慶太史博士臣胡仲和等或器民譽或術兼世業並能顯微闡幽表同録異詳考古今共成此歷甲為日始子實天正命歷置元宜從此起運屬興和以年號為目豈獨太初表於漢代景初冠於魏歷而已謹以封呈乞付有司依術施用詔以新歷示齊獻武王田曹參軍信都芳芳關通歷術駮業興曰今年十二月二十日新歷在營室十二度順疾天上歲星在營室十一度今月二十日新歷鎮星在角十一度留天上鎮星在亢四度留今月二十日新歷太白在斗二十五度晨見逆行天上太白在斗二十一度逆行便為差殊業興對曰歲星行天伺候以來八九餘年恒不及二度今新歷加二度至於夕伏晨見纎毫無爽今日仰看如覺二度及其出沒還應如術鎮星自造壬子元以來歲常不及故加壬子七度亦知猶不及五度適欲并加恐出沒頓校十度十日將來永用不合處多太白之行頓疾頓遲取其會歸而已近十二月二十日晨見東方新舊二歷推之分寸不異行星三日頓校四度如此之事無年不有至其伏見還依術法又芳唯嫌十二月二十日星有前却業興推步已來三十餘載上算千載之日月星辰有見經史者與涼州趙劉義隆廷尉卿何承天劉駿南徐州從事史祖冲之參校業興甲子元歷長於三歷一倍考洛京已來四十餘歲五星出沒歲星鎮星太白業興歷首尾恒中及有差處不過一日二日一度兩度三歷之失動校十日十度熒惑一星㐲見體自無常或不應度祖沖之歷多甲子歷十日六度何承天歷不及三十日二十九度今歷還與壬子同不有加增辰星一星沒多見少及其見時與歷無舛今此亦依壬子元不改太白辰星唯起夕合為異業興以天道高遠測步難積五行伏留推考不易入目仰闚未能盡密但取其見伏大歸略其中間小謬如此歷便可行若專據所見之驗不取出沒之效則歷數之道其幾廢矣夫造歷者節之與朔貫穿於千年之間閠餘斗分推之於毫釐之内必使盈縮得衷間限數合周日小分不殊錙銖陽歷隂歷纎芥無爽損益之數驗之交會日所居度考之月蝕上推下減先定衆條然後歷元可求猶甲子難值又雖值甲子復有差分如此踳駮參錯不等今歷發元甲子七率同遵合璧連珠其言不失法理分明情謂為可如芳所言信亦不謬但一合之裏星度不驗者至若合終必還依術鎮星前年十二月二十日見差五度今日差三度太白前差四度今全無差以此凖之見伏之驗尋效可知將來永用大體無失芳又云以去年十二月中算新歷其鎮星以十二月二十日在角十一度留天上在亢四度留是新歷差天五度太白歲星並各有差校於壬子舊歷鎮星差天五度太白歲星亦各有差是舊歷差天為多新歷差天為少凡造歷者皆須積年累日依法候天知其踈密然後審其近者用作歷術不可一月兩月之間能正是非若如熒惑行天七百七十九日一遲一疾一留一逆一順一伏一見之法七頭一終太白行天五百八十三日晨夕之法七頭一終歲星行天三百九十八日七頭一終鎮星行天三百七十八日七頭一終辰星行天一百一十五日晨夕之法七頭一終造歷者必須測知七頭然後作術得七頭者造歷為近不得頭者其歷甚疎皆非一二日能知是非自五帝三代以來及秦漢魏晉造歷者皆積年久測術乃可觀其倉卒造者當時或近不可久行若三四年作者初雖近天多載恐失今甲子新歷業興潜構積年雖有少差校於壬子元歷近天者多若久而驗天十年二十年間比壬子元歷三星行天其差為密獻武王上言之詔付外施行上元甲子以來至春秋魯隱公元年歲在己未積二十九萬二千七百三十六算上
       甲子之歲入甲戍紀已來積十二萬四千一百三十六算上
       上元甲子以來至大魏興和二年歲在庚申積二十九萬三千九百九十七算上
       甲子之歲入甲戍紀至今庚申積十二萬五千三百九十七算上
       元法一百一萬一千六百【三統之數】
       統法三十三萬七千二百【二紀之數】
       紀法十六萬八千六百【千蔀成紀日數至十】
       蔀法一萬六千八百六十【三十乘章歲得日月餘皆盡之年數】
       度法一萬六千八百六十【三十乘章歲得此數】
       日法二十萬八千五百三十【三十乘章月得此數】
       氣時法一千四百【小二分度法得一時之數】
       章歲五百六十二【二十九章十一年減閏餘二萬一百七十八年減右一閏月】章閏二百七【五百六十二年之間月數】
       章月六千九百五十一【五百六十二年之月數并閏】
       章中六千七百四十四【五百六十二年月除閏月數】
       周天六百一十五萬八千一十七【度法通度内斗分之數】
       通數六百一十五萬八千一十七【日法通二十九日内經月餘之數】沒分六百一十五萬八千一十七【餘數通經没六十九内分五萬七千一百八十四得此數】
       餘數八萬八千四百一十七【度法通一年下五内斗分之數】
       沒法八萬八千四百一十七【一年之同成甲之外分數】
       斗分四千一百一十七【從斗量周天至此不成度之分】
       虚分九萬七千八百八十三【經月二十九日外少此不滿三十日】
       小分法二十四【二十四氣除周天分之數也】
       歲中十二【十二月之中氣】
       會數一百七十三【月一出一入黄道之日數周髀六二十三分月之二十也】
       會餘六萬七千一百一十七【百七十二日外不成日之分】
       會通三千六百一十四萬二千八百七【以日法通百七十二内會餘之數】
       會虚十四萬一千四百一十三【會餘之外不成度之數】
       周日二十七【周天用日月行數】
       周餘十一萬五千六百三十一【周天用日外及本處】
       周通五百七十四萬五千九百四十一【日法通内十七内分】周虚九萬二千八百九十九【用餘外不成日之數】
       小周七千五百一十三【月一日行之數】
       月周二十二萬五千三百九十【通小周内度數】
       朔望合數十四【半經月日數】
       度餘十五萬九千五百八十八半【半經月日餘】
       入交限數一百五十八度【月出入黄道減半月之數】
       度餘十一萬六千五十八半【減半月小餘之外】
       推月朔弦望術第一
       推積月　術曰置入紀以來盡所求年减一以章月乘之章歲如一所得為積月不盡為閏餘閏餘三百五十五以上其年有閏餘五百一十五以上進退在天正十一月前後以冬至定之
       推積日　術曰以通數乘積月為朔積分日法如一為積日不盡為小餘以六旬去積日不盡為大餘命大餘以紀【今命以甲成紀】算外即所求年天正十一月朔日
       求次月朔　術曰加大餘二十九小餘十一萬六百四十七滿除如上命以紀算外即次月朔日其小餘滿虚分九萬七千八百八十三者其月大減者其月小求上下弦望　術曰加朔大餘七小餘七萬九千七百九十四小分一小分滿四從小餘小餘滿日法從大餘大餘滿六十去之命以紀算即上弦日又加得望下弦後月朔
       推二十四氣閏術第二
       推二十四氣　術曰置入紀以來盡所求年減一以餘數乘之蔀法如一為積沒不盡為小餘以六旬去積沒不盡為大餘命以紀算外即所求年天正十一月冬至日
       求次氣術　術曰加大餘十五小餘三千六百八十四小分一小分滿小分法二十四從小餘小餘滿蔀法從大餘一命如止算外即次氣日
       推閏　術曰以閏餘減章歲餘以歲中十二乘之滿章閏二百七得一月餘半法以上亦得一月數起天正十一月算外即閏月閏月有進即以無中氣定之
       推閏又法　術曰以歲中乘閏餘加章閏得一盈章中六千七百四十四數起冬至算外中氣終閏月也盈中氣在朔若二日即前月閏
       冬至十一月中　小寒十二月節　大寒十二月中立春正月節　　雨水正月中　　驚蟄二月節春分二月中　　清明三月節　　穀雨三月中立夏四月節　　小滿四月中　　芒種五月節夏至五月中　　小暑六月節　　大暑六月中立秋七月節　　處暑七月中　　白露八月節秋分八月中　　寒露九月節　　霜降九月中立冬十月節　　小雪十月中　　大雪十一月節推合朔却去度表裏術第三
       推合朔却去交度　術曰置入紀以來朔積分又以所入紀交會差分并之【甲戍紀交會差分二千六百五十二萬二千六百四十九】以會通去之所得為積交不盡者以日法約之為度不盡者為度餘即所求年天正十一月朔却去交度及餘度甲子紀【紀首合朔日月合璧交中】
       甲戍紀【紀首合朔月在日道表】交會差一百二十七度
       度餘三萬九千三百四十九
       甲申紀【紀首合朔月在日道裏】交會差八十一度
       度餘一萬一千五百六十一
       甲午紀【紀首合朔月在日道裏】
       度餘十九萬二千三百一十三
       甲辰紀【紀首合朔月在日道表】交會差一百六十二度
       度餘二萬三千一百二十二
       甲寅紀【紀首合朔月在日道表】交會差一百一十五度
       度餘二十萬三千八百七十四
       求次月却去交度　術曰加度二十九度餘十萬六百四十七度餘滿日法從度度滿會數去之亦降其會餘即次月朔却去交度及度餘
       求望却去交度　術曰加度十四度餘十五萬九千五百八十八半滿除如上即望却去交度及度餘
       推月在日道表裏　術曰置入紀以來朔積分又以紀交會差分并之倍會通去之餘以會通減之得一減者為月在日道裏無所得者為月在日道表
       求次月表裏　術曰加次月度及度餘加表滿會數及會數餘則在裏加裏滿會數及會餘則在表
       推交道所在日　術曰以十一月朔却去交度及餘減會數及會餘會餘若不足減者減一度加日法乃減之又以十一月朔小餘加之滿日法從度餘為度餘即是天正十一月朔前去交度及餘如歷月大小除之起天正月十一月不滿月者為入月算外交道所在日又以歲中乘入月小餘日法除之所得命以子算即交道所在辰其交在望前者其月朔則交道望則月蝕交在望後者其月月蝕後朔交會交正在望者其月月蝕既前後朔交會交正朔者日蝕既前後月望皆月蝕
       求後交月及日　術曰以會數及會餘加前入月算及餘餘滿日法從日日如歷月大小除之起前交月算外即後交月及日以次放之
       推交會起角　術曰其月在外道先會後交者虧從東南角起先交後會者虧從西南角起其月在内道先會後交者虧從西北角起合交中者蝕之既其月蝕在日之衝起角亦如之
       推蝕分多少　術曰其朔望去交度及度餘如入交限數一百五十八度度餘十一萬六千五十八半以上者以減會數及會數餘餘為不蝕度若朔望去交度如朔望合數十四度度餘十五萬九千五百八十八半以下者即是不餘度皆以減十五餘為餘蝕分朔望去交度盡者蝕之既
       推合朔月蝕入遲疾歷盈縮術第四
       推合朔入遲疾歷　術曰置入紀以來朔積分又以所入紀遲疾差分并之【甲戍紀遲差分二日三十五萬三千一百九十一】以通周去之所得日餘周不盡者以日法約之為日不盡者為日餘命日算外即所求年天正月十一月合朔入歷日求次月入歷日　術曰加一日日餘二十萬三千五百四十六日蝕滿日從日法日滿周日及周餘去之命如上算外即次月入歷日
       求望入歷　術曰加日十四日餘十五萬九千五百八十八半滿除如上算外即望入歷
       日月行遲疾度【及合】　　　　損益率
       盈縮并率　　　　　　盈縮積分
       一日十四度【四百二分】　　　　益七百五十七
       盈初
       二日十四度【三百三十十四分】　　益六百八十九
       盈七百五十　　　　　盈積分二萬一千一十一
       三日十四度【二百四十六十一分】　　益六百一十七
       盈一千四百三十六　　盈積分四萬一百三十五
       四日十四度【一百九十分】　　　益五百四十五
       盈二千六十二　　　　盈積分五萬七千二百三十二
       五日十四度【一百一十一分】　　　益四百六十六
       盈二千六百七　　　　盈積分七萬二千三百六十
       六日十三度【五百二十二分】　　　益二百一十五
       盈三千七十三　　　　盈積分八萬五千二百九十四
       七日十三度【二百九十六分】　　　益八十九
       盈三千三百八十八　　盈積分九萬四千三十七
       八日十三度【六十八分】　　　　損一百三十九
       盈三千四百七十七　　盈積分九萬六千五百七
       九日十二度【四百八十六分】　　　損二百八十三
       盈三千三百三十八　　盈積分九萬二千六百四十九
       十日十二度【三百七十九分】　　　損三百九十
       盈三千五十五　　　　盈積分八萬四千七百九十四
       十一日十二度【三百六十七分】　　損五百二
       盈二千六百六十五　　盈積分七萬三千九百六十九
       十二日十二度【一百五十一分】　　損六百一十八
       盈二千一百六十三　　盈積分六萬三十六
       十三日十二度【四十分】　　　損七百二十九
       盈一千五百四十五　　盈積分四萬二千八百八十三
       十四日十一度【五百一十五分】　　損八百一十六
       盈八百一十六　　　　盈積分二萬二千六百四十九
       十五日十二度【三十八分】　　　益七百三十一
       縮初
       十六日十二度【一百二十三分】　　益六百三十六
       縮七百三十一