卷十七
者八差者一十六二差後二日一十四差後一日又開皇四年在洛州測冬至影與京師二處進退絲毫不差周天和已來案驗竝在後更檢得建德四年晦朔東見張胄玄歷五月朔日月晨見東方今十七年張賓歷閏七月張胄玄歷閏五月又審至以定閏胄玄歷至既不當故知置閏必乖見行歷四月五月頻大張胄玄歷九月十月頻大為胄玄朔弱頻大在後晨故朔日殘月晨見東方宜又案開皇四年十二月十五日癸卯依歷月行在鬼三度時加酉月在卯上食十五分之九虧起西北今伺候一更一籌起食東北角十五分之十至四籌還生至二更一籌復滿五年六月三十日依歷太陽虧日在七星六度加時在午少強上食十五分之一半強虧起西南角今伺候日乃在午後六刻上始食虧起西北角十五分之六至未後一刻還生至五刻復滿六年六月十五日依歷太隂虧加時酉在卯上食十五分之九半弱虧起西南當其時隂雲不見月至辰已雲裏見月已食三分之二虧從東北即還雲合至巳午間稍生至午後雲裏蹔見已復滿十月三十日丁丑依歷太陽虧日在斗九度時加在辰少弱上食十五分之九強虧起東北角今候所見日出山一丈辰二刻始食虧起正西食三分之二辰後二刻始生入己時三刻上復滿十年三月十六日癸卯依歷月行在氐七度時加戍月在辰太半上食十五分之七半強虧起東北今候月初出卯南帶半食出至辰初三分可食二分許漸生辰未已復滿見行歷九月十六日庚子月行在胃四度時加丑月在未半強上食十分之三半強虧起正東今伺候月以午後二刻食起正東須臾如南至未正上食南畔五分之四漸生入申一刻半復滿十二年七月十五日己未依歷月行在室七度時加戍月在辰太強上食十五分之十二半弱虧起西北今伺候一更三籌起西北上食准三分之二強與歷注同十三年七月十六日依歷月在申半強上食十五分之半弱虧起西南十五日夜從四更候月五更一籌起東北上食半強入雲不見十四年七月一日依歷時加已弱上食十五分之十二半強至未後三刻日乃食虧起西北食半許入雲不見食頃暫見猶未復生因即雲鄣十五年十一月十六日庚午依歷月行在井十七度時加亥月在已半上食十五分之九半強虧西北其夜一更四籌後月在辰上起食虧東南至二更三籌月在已上食三分之二許漸生至三更一籌月在景上復滿十六年十一月十六日乙丑依歷月行在井十七度時加丑月在未太弱上食十五分之十二半弱虧起東南十五日夜伺候至三更一籌月在景上雲裏見已食十五分之三許虧起正東至丁上食既後從東南生至四更三籌月在未末復滿而胄玄不能盡中迭相駮難高祖惑焉踰時不决會通事舍人顔慜楚上書云漢落下閎改顓頊歷作太初歷云後八百歲此歷差一日語在胄玄傳高祖欲神其事遂下詔曰朕應運受圖君臨萬㝢思欲興復聖教恢弘令典上順天道下授人時搜揚海内廣延術士旅騎尉張胄玄理思沉敏術藝宏深懷道白首來上歷法令與太史舊歷竝加勘審仰觀玄象參驗璿璣胄玄歷數與七曜符合太史所行乃多疏舛羣官博議咸以胄玄為密太史令劉暉司歷郭翟劉宜驍騎尉任悦往經修造致此乖謬通直散騎常侍領太史公庾季才太史丞邢儁司歷郭遠歷博士蘇粲歷助教傅雋成珍等既是職司須審疎密遂虚行此歷無所發明論暉等情狀已合科罪方共飾非護短不從正法季才等附下罔上義實難容於是暉等四人元造詐者竝除名季才等六人容隱奸慝俱解見任胄玄所造歷法付有司施行擢拜胄玄為員外散騎侍郎領太史令胄玄進袁充互相引重各擅一能更為延譽胄玄言充歷妙極前賢充言胄玄歷術冠於今古胄玄學祖沖之兼傳其師法自兹厥後尅食頗中其開皇十七年所行歷術命冬至起虚五度後稍覺其疎至大業四年劉焯卒後乃敢改法命起虚七度諸法率更有增損朔終義寧今録戊辰年所定歷術著之于此云自甲子元至大業四年戊辰百四十二萬七千六百四十四年算外
章歲四百一十 章閏百五十一
章月五千七十一 日法千一百四十四月法三萬三千七百八十三
辰法二百八十六
歲分一千五百五十七萬二千九百六十三
度法四萬二千六百四十
沒分五百一十九萬一千三百一十一
没法七萬四千五百二十一
周天分一千五百五十七萬四千四百六十六
斗分一萬八百六十六 氣法四十六萬九千四十氣時法一萬六百六十 周日二十七
日餘一千四百一十三 周通七萬二百九
周法二千五百四十八
推積月術
置入元已來至所求年以章月乘之如章歲得一為積月餘為閏餘【閏餘三百九十七已上若冬至不在其月加積月一】
推月朔弦望術
以月法乘積月如法得一為積日餘為小餘以六十去積日餘為大餘命以甲子算外為所求年天正月朔日【天正月者建子月也今為去年十一月凡朔小餘五百四十七已上其月大】加大餘七小餘四百三十七太【凡四分一為少二為半三為大】小餘滿日法去之從大餘滿六十去之命如前為上弦日又加得望下弦後月朔朔餘滿五百三十七其月大減者小餘
推二十四氣術
以月法乘閏餘又以章歲乘朔小餘加之如氣法得一為日命朔算外為冬至日不盡者以十一約之為日分求次氣加日十五日分九千三百一十五小分一小分滿八從日分一日分滿度法從日一如月大小去之日不滿月算外為次氣日其月無中氣者為閏
二十四氣 損益率 盈縮數
冬至十一月中 益七十 縮初
小寒十二月節 益三十五 縮七十
大寒十二月中 益三十五 縮百五
立春正月節 益二十 縮百三十
雨水正月中 益二十 縮百六十
啓蟄二月節 益三十五 縮百九十
春分二月中 損五十五 縮二百二十五清明三月節 損三十五 縮百七十
穀雨三月中 損四十 縮百二十五
立夏四月節 損三十 縮八十五
小滿四月中 損五十五 縮五十五
芒種五月節 益六十五 盈初
夏至五月中 益五十五 盈六十五
小暑六月節 益四十 盈百二十
大暑六月中 益二十五 盈百六十
立秋七月節 益五 盈百八十五
處暑七月中 益三十 盈百九十
白露八月節 益四十 盈二百二十
秋分八月中 益六十 盈二百六十
寒露九月節 損五十五 盈二百
霜降九月中 損五十 盈百四十五
立冬十月節 損四十五 盈九十五
小雪十月中 損四十 盈五十
大雪十一月節 損十 盈十
求朔朢入氣盈縮術
以入氣日算乘損益率如十五得一餘八已上從一以損益盈縮數為定盈縮其入氣日十五算者如十六得一餘半法已上亦從一以下皆准此
推土王術
如分至日二十七日分一萬六千七百六十七小分九小分滿四十從日分一滿去如前即分至後土始王日推没目術
其氣有小分者以水乘日分内小分又以十五乘之以減没分無小分者以百二十乘日分以減之滿没法為日不盡為日分以其氣去朔日加之去命如前
求次没加日六十九日分四萬九千三百七十二日分滿汲法從日去命如前
推入遲疾歷術
以周通去朔積日餘以周法乘之滿周通又去之餘滿周法得一日餘為日餘即所求年天正朔算外夜半入歷日及餘
求次月
大月加二日小月加一日日餘皆千一百二十五滿周日及日餘去之
求次日加一滿去如前
求朔朢加時入歷術
以四十九乘朔小餘滿二十二得一為日餘不盡為小分以加夜半入歷日及餘分
求次月加日一餘二千四百八十六小分二十一滿去如前即次月入歷日及餘
求朢加日十四日餘千九百四十九小分二十一半滿去如前為朢入歷日及餘
歷日轉分轉法 益損率 盈縮積分 差法
一日六百一 退六 益二百四十八 盈初 五千六百
二日五百九十五 退七 益二百一十八 盈【六十萬五千一百五十九】 五千五百四十三日五百八十八 退八 益一百七十九 盈【一百一十四萬一千六百七十】 五千四百七十四日五百八十 退九 益一百四十二 盈【八一百五十九萬八千一百一】 五千三百九十五日五百七十一 退九 益一百三 盈【十七一百九十六萬三千三】 五千三百六日五百六十二 退九 益六十二 盈【十六二百二十二萬四千九百】 五千二百一十七日五百五十三 退十 益二十二 盈【九十五二百三十八萬三千九】 五千一百二十
八日五百四十三 退十 損二十三 盈【百九十四二百三十四】 五千二十九日五百三十三 退九損六十八 盈【萬三十三二百三十八萬一千】 四千九百二十十日五百二十四 退八損一百八 盈【六百七十二二百二十萬八千】 四千八百三十十一日五百一十六 退七損一百四十四 盈【九百一十一一百九十三萬三】 四千七百五十十二日五百九 退七損一百七十六 盈【千一百九十一百五十六萬五】 四千六百八十十三日五百二 退六損二百七 盈【千九百四十七一百一十八萬】 四千六百一十十四日四百九十六 進二損二百三十四 盈【八千六百二十八五十九萬】 四千五百五十
十五日四百九十八 進六益二百二十五 縮【一千二百二十七】 四千五百七十十六日五百四 進七益一百九十八 縮【四千八百一十四五十七萬】 四千六百四十十七日五百一十一 進八 益一百六十七 縮【一百八萬二千四百九十六】 四千七百十八日五百一十九 進八 益一百三十一 縮【一百五十萬六千九百三十七】 四千七百八十十九日五百二十七 進九 益九十五 縮【一百八十三萬九千八百五十八】四千八百六十二十日五百三十六 進九 益五十四 縮【二百八萬二千一百五十九】 四千九百五十二十一日五百四十五 進十 益十四 縮【二百二十一萬九千七百】 五千四十二十二日五百五十五 進九 損三十一 縮【二百二十五萬五千一百八十一】五千一百四十二十三日五百六十四 進九 損七十一 縮【二百一十七萬六千二百六十二】五千二百四十二十四日五百七十三 進八 損一百一十二 縮【一百九十九萬四千三百八十三】五千三百二十二十五日五百八十一 進八 損一百四十八 縮【一百七十萬九千五百四十四】 五千四百二十六日五百八十九 進六 損一百八十四 縮【二百三十三萬二千一百八十五】五千四百八十二十七日五百九十五 進五 損二百一十六 縮【八十六萬五千三百六】 五千五百四十二十八日六百 進一 損二百三十二 縮【三十二萬八千七百八十七】 五千五百九十推朔朢加時定日及小餘術
以入歷日餘乘所入歷所日損益率以損益盈縮積分如差法而一為定積分如差法乃與入氣定盈縮皆以盈減縮加本朔朢小餘不足減者加日法乃減之加時在往日加之滿日法者去之則在來日餘為定小餘無食者不須氣盈縮
角十二度 亢九度 氐十五度 房五度
心五度 尾十八度 箕十一度
東方七宿七十五度
斗二十六度 牛八度 女十二度 虚十度危十七度 室十六度 壁九度
北方七宿九十八度
奎十六度 婁十二度 胃十四度 昴十一度畢十六度 觜二度 參九度
西方七宿八十度
井三十三度 鬼四度 柳十五度星七度
張十八度 翼十八度 軫十七度
南方七宿百一十二度
推日度術
置入元至所求年以歲分乘之為通實滿周天分去之餘如度法而一為積度不盡為度分命度以虚七度宿次去之經斗去其分度不滿宿度以虚七度宿次去之經斗去其分度不滿宿算外即所求年天正冬至日所在度及分以冬至去朔日以減分度數分不足減者減度一加度法乃減之命如前即天正朔前夜半日所在度及分【須求朔共度者用去定用日數減之俟後所須】
求次月大月加度三十小月加度二十九宿次去去其分
求次日加度一去命如前
求朔朢加時日所在度術
各以定小餘乘章歲滿十一為度分以加其前夜半度分滿之去如前【凡朔加時日月同度】
求轉分以千四十約度分不盡為小分
求朢加時月所在度術
置朢加時日所在度及分加度一百八十二轉分二十五小分七百五十三小分滿千四十從轉分一轉分滿四十一從度去命如前經斗去轉分十小分四百六十六
求月行遲疾日轉定分術
以夜半入歷日餘乘轉差滿周法得一為變差以進為退減日轉分為定分
推朔朢夜半月定術
以定小餘乘所入歷日轉定分滿日法得一為分分滿四十一為度各以減加時月所在度即各其前夜半定度
求次日以日轉定分加轉分滿四十一從度去命如前朔日不用前加
推五星術
木數千七百萬八千三百三十二四分
火數三千三百二十五萬六千二十六
土數千六百一十二萬一千七百六十七
金數二千四百八十九萬八千四百一十七
水數四百九十四萬一千九十八
木終日三百九十八【日分三萬七千六百一十二四分】
火終日七百七十九【日分三萬九千四百六十六】
土終日三百七十八【日分三千八百四十七】
金終日五百八十三【日分三萬九千二百九十七晨見伏三百二十七日分同】水終日百一十五【日分三萬七千四百九十八晨見伏六十三日分同】
【夕見伏二百五十六日夕見伏五十二日】
求星見術
置通實各以數去之餘以減數其餘如度法得一為日不盡為日分即所求年天正冬至後晨平見日及分【其金水以夕見伏日去之得者餘為夕平見日及分】
求平見見月日置冬至去朔日數及分各以冬至後日數及分加之分滿度法從日起天正月依大小去之不滿月者為去朔日命日算卯即星見所在月日及分求後見各以終日及分加之滿去如前【其金水各以晨夕加之滿去如前加晨得夕加夕得晨】
木平見在春分前者以三千三百四十乘去大寒後十日數以加平見分滿法之以為定見日及分立秋後者以四千二百乘去寒露日加之滿同前春分至清明均加四日後至立夏五日以後至芒種加六日均至立秋小雪前者以七千四百乘去寒露日數以減平見日分冬至後者以八千三百乘去大寒後十日數以減之小雪至冬至均減八日為定見日數初見伏去日各十四度
火平見在雨水前以二萬六千八百八十乘去大寒日數在立夏後以萬三千四百四斗乘去立秋日數以見日分滿去如前雨水至立夏均加二十九日小雪前以萬一千五百八十乘去處暑日數冬至後以三萬四千三百八十乘去大寒日數滿去如前以減之小雪至冬至均減二十五日初見伏去日各十七度
土平見在處暑前以萬二千三百七十乘去大暑日數白露後以八千三百四十乘去霜降日數以加見日分滿如前處暑至白露均加九日小寒前以四千九百
