卷七十

       元中書右丞相縂裁托克托等修
       律歷志第二十三
       律歷三【應天乾元儀天歷】
       五星
       歲星縂七十九萬七千九百三十一秒五【乾元率二十三萬四千五百三十五秒五千七百二十五儀天木星周率四百二萬八千五百八十七秒七千五百六十】
       平合三百九十八日八千八百五十七秒二十八【乾元餘二千五百五十五秒八千六百二十五約分八十七儀天餘八千七百八十七秒七千五百六十二歷平合皆謂之周日數同應天】
       變差空秒一十六【乾元差二十八秒九千四百二十二半秒母一萬儀天歲差九十八秒九千五百上限二百五度下限一百六十度二十五分秒六十三】
       熒惑縂一百五十六萬一百五十二秒三【乾元率四十五萬八千五百九十二秒九千一百八十三十四儀天火星周率七百八十七萬六千一百九十一秒一千一百】平合七百七十九日九千二百二秒一十八【乾元餘二千七百四秒五千九百一十七約分九十二儀天餘九千二百九十一秒一千一百二歷平合皆謂之周日數同應天】變差三秒空【乾元差二十九秒一千一百三十五儀天歲差九十八餘三千八百上限一百九十六度八十下限一百六十八度四十五秒六十三】
       鎮星縂七十五萬六千三百一十二秒八十五【乾元率二十二萬二千三百一十一秒二千一百六十四二十儀天土星周率三百八十一萬八千六百八秒三千五百】平合三百七十八日八百六秒五十一【乾元餘二百三十六秒八百三十一約分八儀天餘八百八秒三千五百二歷平合皆謂之周日數同應天】
       變差五秒七十九【乾元差二十八秒九千五百三儀天歲差一百秒一千一百上限一百八十二度六十三分秒八十一下限同上限】
       太白總一百一十六萬八千三十一秒四十二【乾元率三十四萬三千三百三十九秒一千五百四十七儀天金星周率五百八十九萬七千四百八十九秒五千四百】平合五百八十三日八千九百九十六秒一十【乾元餘二千六百七十六秒一千七百三十五約分九十一儀天餘九千一百八十九秒五千四百二歷平合皆謂之周日數同應天】
       再合二百九十一日九千四百九十九秒五【乾元儀天不立此法】變差三秒三十六【乾元差二十九秒一千七百九十八儀天歲差一百二十餘八千三百九上限一百九十七度一十六下限一百六十八度秒六十三】
       辰星縂二十三萬一千八百六秒四十二八十【乾元率八萬八千一百三十七秒四千四百一十八十儀天水星周率一百一十七萬三百八十七秒二千八百】平合一百一十五日八千八百二秒三十【乾元餘二千五百八十七秒二千九十四約分八千八儀天餘八千八百八十七秒二千八百二歷平合皆謂之周日數同應天】再合五十七日九千四百二秒一十五【乾元儀天不立此法】變差三秒七十八【乾元差二十九秒一千一百三十八儀天歲差九十八秒三十上限一百八十三度六十二分下限一百八十二度六十二分秒六十三】
       求五星天正冬至後加時平合日度分秒【乾元謂之五星平合變日儀天謂之常合中日中度】各以星縂除元積為縂數不盡者返減星縂餘半而進位又置總數木火三之土如其數皆百而之以元法收之為天正冬至後平合日度及分【乾元置歲積分各以星率去之不盡用減星率餘以五因之滿元率收為日不滿退除為分儀天各以其星周率去歲積分不滿者返減其周率餘以宗法收為日不盡退除為分】
       求平合入歷分【乾元謂之入歷儀天謂之推五星常合入歷度分】各以其星變差展所求積年滿三百六十五萬三千二百九十三秒一十九去之不盡以元法收為度不滿為分以減平合日為入歷度分【乾元以積年乘星差以周天筞去之不盡以元率收為度不滿退除為分用減平合變日為入歷分儀天各置其星歲差以積年乘之滿三百六十八萬九千八百八秒九千九百去之不盡以宗法收為度不滿退收為分】
       求入隂陽變分在陽末變分以下為入陽歷以上去之餘為入隂歷置入隂陽歷分以隂陽變數去之不盡為入隂陽數及變分
       【乾元歲星前限二萬五百五中限一萬二百四十八後限一萬六千二十熒惑前限一萬九千六百八十二中限六千五百六十四後限一萬六千八百四十四鎮星前限一萬八千二百六十二中限九千一百二十六後限同前限前後中皆半周天太白前限一萬九千七百一十六中限九千八百五十八後限一萬六千八百九辰星前中後與鎮星同又歲星前法一千七百八後法一千三百三十四熒惑前法一千六百四十一後法一千四百三鎮星辰星前後法皆一千五百二十二太白前法一千六百四十三後法一千四百二儀天各置常合入歷度分如在上限末數以下者為增以上者減去上限末下度分餘為入下限減又各置入上下限度分以上下限度分相近者減之餘為入次限下限度及分】
       <史部,正史類,宋史,卷七十>
       <史部,正史類,宋史,卷七十>
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       乾元五星
       <史部,正史類,宋史,卷七十>
       辰星隂陽差分并隂陽差度並同初末
       <史部,正史類,宋史,卷七十>
       <史部,正史類,宋史,卷七十>
       <史部,正史類,宋史,卷七十>
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       入隂陽定分【乾元謂之入諸歷變分儀天謂之求五星常入增減定數】以入變分各減初變分餘却以其變下損益率展之百而一為分損益次變下隂陽積為定分【乾元置平合入歷分以其星入段前後限分加減之如不足加周天以減之餘却依入歷分入初末限各置其段入歷分前限以下為在前以上者去之為後限分在中限以下為初限以上去之為末限分置初末以前後限星分除之為限數不滿為初末限日各以其限差分約之為差初限以加末限以減用加減前後限度為定度儀天各置常合所入限下度數及分以其限下損益率乘之退一等以百約之為度不滿為分以損益其限下增減積度及分若求諸變增減定度者置其變入上下限凖此求之】
       定合積日【乾元謂之求定日儀天謂之求五星定合積日】日除隂陽定分為二陽加隂減平合日為定積日及分【乾元置變日以前後限度前加後減為定日儀天各置其星常合中日及餘以入歷增減度增者增之減者減之金水返而加減之以日纒定差先減後加之金水則先加後減即得定合積日及分又儀天求入盈縮初末限皆以半周天為凖】
       入氣盈縮度分【乾元謂之入氣儀天謂之求入盈縮初末限】置定積以常數去之不盡者為入氣日分置入氣日分如求朔望盈縮術入之即得入氣盈縮度分【乾元置定日以氣筞去之為氣數不盡為入氣日命以冬至算外即得入氣日及分儀天各置定合積日在半周天以下者去之餘為在縮乃視在盈縮初限日及約餘以下者便為在盈縮初限以上者減去盈縮初限日約餘為在盈縮末限日及餘】
       定合日辰【乾元謂之日辰儀天同應天】以其大小餘加入氣日命甲子算外即得所求【乾元儀天以冬至大小餘加定日各滿紀法去之餘並同應天乾元冬至小餘以元率退收百為母又有日躔隂陽度置其氣隂陽分如求朔日度分術入之即得所求】求入月日數【儀天謂之求定合在何月日】置定合日辰大餘以定朔大餘減之餘命算外即得所求【二歷法同】
       定合定星【乾元同儀天謂之求日躔先後定數求五星定合定數及分】各以其星入氣盈縮度分盈加縮減之又以百除隂陽定分為度分陽加隂減皆加減平合為定星用加天正黄道日度滿宿去之不滿宿即得所求【乾元各置其星平合中星以日躔隂陽度隂減陽加之又以其星入歷限度前加後減之即為其星定合定星餘同應天儀天置所入限日下小餘以其日盈縮率乘以宗法除為分以盈縮其日下先後定分為日躔先後定度及分又各置其星常合中度及分以入限增定度及分增減之金水二星增者減減者增又以日躔先後定度及分水火土即先減後加金水先加後減其日躔差木星二因退位火星除二土星退位下加三金水倍用即得定度及分餘同應天】
       歲星入段【亦名入變】
       <史部,正史類,宋史,卷七十>
       <史部,正史類,宋史,卷七十>
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       諸段平日平度【乾元謂之諸星變定積儀天謂之五星諸變中日中度】置平合日度以諸段下平日平度加之即得所求【乾元各置其星變日以所求入歷前後度前加後減之其太白辰星夕見變及晨疾變皆以反用加減熒惑晨見變定置定羌以進一位滿十一除之為定差各依加減即得所求在留變者置其變定積以前變前後度前加後減之其火星三因之後退者倍之儀天各置其星常合中日中度及分以其星諸變段下常加合中日變度加減中星即得諸變中日中度及分】
       諸段入歷【儀天謂之求五星諸變入限及增減定度】置平合入隂陽歷分各以逐段隂陽歷分加之為諸段入歷分【乾元以在諸變歷分中入歷各日限變度儀天各置其星常合入歷度分以其星諸變段下上下限度分累加之滿周天去之餘依常合術入之各得增減定度其金星在晨疾晨合夕見變者置增減定度及分以四乘三除為金星變定差其火星在晨見變者以九乘增減定度及分退一位為晨星變定羌】
       諸段入變分置入歷分各以變分去之餘為入變分求隂陽定分依平合術入之【乾元諸段變分在入變前述儀天即同應天】五星諸段定積日【乾元謂之求五星諸變定】置其入隂陽定分百除為日分陽減隂減諸段平日其金水夕見晨疾返為之定積其金星晨次晨遅更用盈縮度縮加盈減定積為定求其入氣月日如平合術入之又熒惑前遅定積置平合入隂陽歷分加二萬一千六百七十五盈三萬六千五百二十五半去之餘與見求入隂陽歷同者更不求之如不同歷者即依平合術入所得用加前遅留退後退留平日為定積入氣月日如前又五星定用盈縮差及隂陽定分歲熒惑鎮星晨見夕疾定合太白定合夕見夕退再合晨見及後晨疾皆用盈縮定差太白定合晨夕見及後疾皆用盈縮定差内歲星後疾不用盈縮定羌辰星諸段縂用盈縮定差盈加縮減熒惑晨見隂陽定分身外加一前疾陽定分再析各為定分【乾元諸變定日在入變前儀天各置其星入變中日以其星所入變限增減定度及分增者增之減者減之其金星定合夕見夕順疾夕次疾晨次疾水星定合夕見晨疾變皆以增減定度及分增者減之減者增之各得定日合用日躔羌者乃以日躔先後定差先減後加乃為定日及分其日躔差金水定合夕見晨疾以日躔差先加後減乃為定日及分天之定數】
       定星【乾元謂之求五星諸變定星儀天謂之求五星諸變定度】以合用盈縮定差加減平度分又以隂陽定分陽加隂減其金水夕見晨疾返用為定星求宿度加平合入之熒惑前遅後退差度以二百三十六度加前遅定星二百五十七度加後退定星如半周天以下為陽度以上者去之餘為隂度前遅隂陽度在一百一十度以上者返減半周天餘以五因之後退入隂陽度在七十四度以下者亦五因之皆滿百為度分陽減隂加定星為前遅後退定星求宿度加平合入之【乾元置其星其變中星以入歷前後度前加後減之又合用隂陽度者隂減陽加之為定星以冬至黄道日度加之命斗宿算外即其變所入宿次也若在留變者更不求定星也只用前變定星為留變定星又熒惑留差以一百一十九度減前遅定星以一百三十四度減後退定星在一百八十二度半以下為前以上者去之為後置前後度在七十三度以下為在前以上者返減一百八十三度半餘為後度皆倍之百除為度命曰留差度及分也又前退定星度以一百二十三度減前退定星又以一百三十一度減後退定星在一百八十二度半以下者為前以上者去之為後視前後度在七十三度以下為前以上者返減一百八十二度半為後皆以倍之百除為度即得前後退差度及分也用前減後加其段定星為定星又五星用隂陽度歲星熒惑鎮星晨見後疾夕合太白夕見退夕合晨見後疾平合皆用日躔隂陽度其辰星諸段皆用之儀天各置其星其變中度及分以其變入限增減定度及分增者增之減者減之其金星定合夕見夕定度及分增者減之減者增之各得定日次定日各加減訖後合用日躔先後定差者以日躔先後定差及分先減後加之即各得定度及分其日躔差木星定合五因半而退位晨見先二因退位後五因半而退位後定疾先差五因半而退位定差二因退位火星定合身外除二晨見先羌七因退位後差身外除二後差七因退位土星定合退位下加三晨見先差退位後差下加三退位後差退位金星定合二因之夕見先差伏倍用後差從下加三晨疾伏先差從下加二後差二因夕退伏晨退見六因先後退位水星夕見後差下加二先差二因晨疾先差下加三後差倍用定合乃用加減次定度為定度置定度及分以加天正冬至加時黄道日度及分命斗宿初度起算至不滿宿算外即得其變加時宿度其火星前後退及前遅變皆為次定星又置之以留退定差度及分增者增之減者減之得為前後退定度前遅置前留定差以三除之乃用增減前遅定度也又火星留差以一百二十四半減前遅次定度又以二百四十六度少加後退定度若在一百八十二度六十二分以下為入在增以上者以減去一百八十二度六十二分為入在減置入在增減度及分如在七十二度以下者為上限以上者返減一百八十二度六十二分餘為下限各置所入上下限增減度及分在上限四因之在下限倍身外加三皆以一百約之為度及分若在後留者三因之為定差度及分又儀天有火星退定差度及分以二百四十一度少加前退後次定度又以一百一十九度減退次定度及分餘在一百八十二度六十二分以下者為入在增以上者減去一百八十二度六十二分餘為入在減又置入上下限度分若在七十二度以下者為上限如在七十二度以上者為減一百八十二度六十二分餘為下限又置上下限增減度分在上為度不滿為分即各得退定差度及分其定差如在後退者倍之為定差又有火星留定日各置前後留常中日前留以前遅變入限增減定度及分增者增之減者減之各以前後留定差度及分增者加之減者損之即得前後留定日其增減差通入歷用之又有火星前後退定度各置前後變次定度及分以前後退定差度及分如在增者加之在減者損之即得定度及分置定度及分以加天正冬至黄道日度及分命從斗宿初度去之至不滿宿算外即得退行所在宿度及分也其增減定度三除乃用之】
       日率度率以本段定積減後段定積為泛日率以本段定星減後段定星為定度率又置後段甲子以前段甲子減之餘為距後實日率【乾元以前段定積減後段定積為日率以其段定星減後段定星為度率儀天各置其段定日定度以前段定日定度減之餘者為其段日率度率其退行段置前段定度減之餘為退行度率】
       平行分【儀天謂之求每日平行度及分】以距後日率除度率為平行分【乾元以日率除度率為行分儀天各置其段度率及分以其段日率除之即得其星平行分】
       初末行分【儀天謂之求每段初末日度及分】置其段平行分與後段平行分相減為合差半之加減平行分為初末行分後多者減平行分為初加平行分為末後少者加平行分為初減平行分為末【乾元法同儀天各以其段平行分與後段平行分相減餘為會差半會差以加減其段平分餘同應天又五星前留一段及後退段皆加為初減為末後留一段及前退段皆以半縂差減為初加為末其縂差消息前後段初末分令衰殺等以用縂差即得前後段初末行分相應也】求日差以距後日除合差為日差【乾元以日率除合差為日差儀天置其段縂差以減其日率一百除之即為每日差行之分】
       求每日行分以日差後多者益後少者損初日行分為每日行分【乾元儀天法同】
       求每日星所在以每日行分順加逆減其星命如前即得所求其木火土水前後遅段平行分倍之前為初後為末分各以距後日除為日差前遅日損後遅日益為每日行分【乾元以日差累損益初日行分累加其段宿次即得每日星行宿次及分儀天求每日差行度及分各置其段縂差以減其日率一日以餘之即為每日差行之分以每日差分累損益初日行分為每日行度及分初日行分多於末日行分累損初日行分少於末日行分累益初日行分將其每日行度及分累加其星初日所在宿次各得每日所在宿次及分如是退行段將每日行分累減其初日宿次及分即得退行所在宿度及分又儀天有直求其日星所在宿次置其所求日減一以乘每日差分所得為積差以積差加減初日行分初日多於末日減之末日多於初日加之即得其日行分以初日行分併之乃半之為平行分置平行分以求日數乘之為積度及分以其積度及分加其星初日宿度命去之即其星其日所在宿次及分如是退行段以其積度及分減其星初日宿度餘為其星所在宿度及分】
       漏刻周禮挈壺氏主挈壺水以為漏以水火守之分以日夜所以視漏刻之盈縮辨昏旦之短長自秦漢至五代典其事者雖立法不同而皆本於周禮惟後漢隋五代著于史志其法甚詳而歷載既久傳用漸差國朝復挈壺之職專司辰刻署置於文德殿門内之東偏設皷樓鐘樓於殿庭之左右其制有銅壺水稱渴烏漏箭時牌契之屬壺以貯水烏以引注稱以平其漏箭以識其刻牌以告時於晝【牌有七自卯至酉用之制以牙刻字填金】契以發皷於夜【契有二一曰放皷二曰止皷制以木刻字於上】常以卯正後一刻為禁門開鑰之節盈八刻後以為辰時每時皆然以至於酉每一時直官進牌奏時正雞人引唱擊皷一十五聲【惟午正擊皷一百五十聲】至昏夜雞唱放皷契出發皷擊鐘一百聲然後下漏每夜分為五更更分為五點更以擊皷為節點以擊鐘為節每更初皆雞唱轉點即移水稱以至五更二點止皷契出【凡放皷契出禁門外擊皷然後衙皷作止皷契出亦然而更皷止焉】五點擊鐘一百聲雞唱擊皷是謂攅點至八刻後為卯時正四時皆用此法禁鐘又别有更點在長春殿門之外玉清昭應宫景靈宫會靈觀祥源觀及宗廟陵寢亦皆置焉而更以皷為節點以鉦為節大中祥符三年春官正韓顯符上銅渾儀法要其中有二十四氣晝夜進退日出沒刻數立成之法合於宋朝歷象今取其氣節之初載之于左
       二十四氣【日出】日沒　　　晝刻　　夜刻
       <史部,正史類,宋史,卷七十>
       殿前報時雞唱唐朝舊有詞朱梁以來因而廢棄止唱和音景德四年司天監請復用舊詞遂兩制詳定付之習唱每大禮御殿登樓入閤内宴書改時夜改更則用之常時改刻改點則不用
       五更五點後發皷曰
       朝光發萬戶開羣臣謁平旦寅朝辨色泰時昕日出卯瑞露晞祥光繞食時辰登六樂薦八珍禺中已少陽時大繩紀日南午天下明萬物覩日昳未飛夕陽清晚氣晡時申聽朝暇湛凝神入日酉羣動息嚴扃守
       初夜發皷曰
       日欲暮魚鑰下龍韜布甲夜巳設鈎陳備蘭錡乙夜庚杓位易太階平丙夜辛清鶴唳夢良臣丁夜壬丹禁静漏更深戊夜癸曉奏聞求衣始
       端拱中翰林天文鄭昭晏上言唐貞觀二年三月朔日有食前志不書分數宿度分野虧初復末時刻臣以乾元歷法推之得其歲戊子其朔戊申日所食五分一分在未出時前四分出後其時出在寅六刻虧在三刻食甚在八刻復在卯四刻當降婁九度又言按歷書云凡欲取驗將來必在考之既往謹按春秋交食及漢氏以來五星守犯以新歷及唐麟德開元二歷覆驗三十事以究其疏密
       日食
       春秋魯僖公十二年春三月庚午朔日有食之其年五月庚午朔去交入食限誤為三也文公元年春二月癸亥朔日有食之其年三月癸巳朔去交入食限誤為二也文公十五年夏六月辛丑朔日有食之是月汎交分入食限前漢元光元年七月癸未晦日有食之今按歷法當以癸未為八月朔盖日食朔月食望自為常理今云晦日食者盖司歷之失也征和四年八月辛酉晦日有食之辛酉亦當為九月朔又失之
       五星守犯
       後漢永元五年七月壬午歲星犯軒轅大星【麟德星五度開元張五度乾元張八度】
       元初三年七月甲寅歲星入輿鬼【麟德井二十九度開元鬼一度乾元柳五度】
       後魏大延二年八月丁亥歲星入鬼【麟德井二十八度開元鬼二度乾元柳三度】
       正始二年六月已未歲星犯【麟德二度開元三度乾元四度】宋大明三年五月戊辰歲星犯東井鉞【麟德參四度開元参六度乾元井初度】
       後漢永