卷二十一

明分一百三十分七十五秒
       昏明刻二刻一百五十六分九十秒
       刻法三百一十三分八十秒
       秒母一百
       求午中入氣中積
       置所求日大餘及半法以所入之氣大小餘減之為其日午中入氣以加其氣中積為其日午中中積【小餘以日法除為約分】
       求二至後午中入初末限
       置午中中積及分如中限已下為冬至後已上去中限為夏至後其二至後如在初限已下為初限已上覆減中限餘其入末限也
       求午中晷影定數
       視冬至後初限夏至後末限百通日内分自相乘副置之以一千四百五十除之所得加五萬三百八十折半限分併之除其副為分分滿十為寸寸滿十為尺用減冬至地中晷影常數為所求晷影定數視夏至後初限冬至後末限百通日内分自相乘為上位下置入限分以二百五十乘百約之加一十九萬八千七十五為法【夏至前後半限已上者減去半限列於上位下位置半限各半通日内分先相減後相乘以七千七百除之所得以加其法】反除上位為分分滿十為寸寸滿十為尺用加夏至地中晷影常數為所求晷影定數
       求四方所在晷影
       各於其處測冬夏二至晷影乃相減之餘為其處二至晷差亦以地中二至晷數相減為地中二至晷差其所求日在冬至後初限夏至後末限者如在半限下已倍之半限已上覆減半限餘亦倍之併入限日三因折半以十為分十為寸以減地中二至晷差為法置地中冬至晷影常數以所求日地中晷影定數減之餘以其處二至晷差乘之為實實如法而一所得以減其處冬至晷數即得其處其日晷影定數所求日在夏至後初限冬至後末限者如在半限以下倍之半限以上覆減半限餘亦倍之併入限日三因四除以日為分十為寸以加地中二至晷差為法置所求日地中晷影定數以地中夏至晷影常數減之餘以其處二至晷差乘之為實實如法而一所得以加其處夏至晷數即得其處其日晷影定數
       二十四氣陟降及日出分
       恒氣　增損差　加減差　陟降率　初末率　日出分冬至增【初九二十六末七九十六】減十陟一十【四十　　　初空五五十末三十六四】　　　一千五百六十七【九十】小寒增【二初七八十九末六五十】減十陟二十八【九七十　三初一三十　　　六末二三十七三】　一千五百五十七【十六】大寒增【五十二初六五十二末五】減十陟四十三【二十二　五十六初二　　四十三末二十】　　一千五百二十八【五一】立春增【十八七十九初五一十八】減十陟五十五【末三　　八十八十九　　　初三二十九末三】　一千四百八十五【九十】雨水增【二四十二三十三初三八】減十陟六十三【十二　　末二五十二九　十初三九十五五】　一千四百三十【十末】驚蟄增【四三一九八十八四十初】減十陟六十九【二四十　八末一三十　　　八一十八初四四】　一千三百六十六【十四】春分損【末四六十七一十六一】加八陟六十四【十四初　一三　　十六末二四十六十九】　　一千二百九十六【初四】清明損【三十七末　四十一六十】加八陟五十九【八　　　九十六　初二　　五十末三五十四】　一千二百三十二【九初】穀雨損【四八五十末三六十六二】加八陟三十九【十一二　十七初三六十六末四六十九】　　一千一百七十三【八十】立夏損【六初二九　十八五十末】加八陟三十九【二二十　四二一十八初四八十末五八】　　一千一百二十四【十四】小滿損【八十六初二九十八】加八陟二十六【五　　　十末二二十四二三十四】　　　一千八十二【初五九】芒種損【十六末七一六初二二十】加八陟九【六末一　　　二十五四十八初七一】　　　一千五十六【十九末】夏至增【八二十三三十五初一一】減八陟九【十五末　　　空七六四十　二初八三十七】　　　一千四十七【末】小暑增【七三十三　三十五初空】減八降二十六【四　　　五十末三十　　四四十七初七】　　一千五十六【二十末】大暑增【六一十　　六六初一二】減八降三十九【十三末　二十六五十三　四十二初六空末】　一千八十二【四九十】
       立秋增【六八十六　初二二十二】減八降五十【七十末　　二九十　　　　　九二十二四十八】　一千一百二十二【初四】
       二分前後陟降率
       春分前三日太陽入赤道内秋分後三日太陽出赤道外故其陟降與他日不倫今各别立數而用之
       驚蟄十二日陟四【六十七一十四】此為末率於觜畢【其減差亦止於此】十三日陟四【四十一六】十四日陟四【三十六九十】十五日陟一　秋分初日降四【三十八】一日降四【三十九】二日降四【五十七】三日降四【六十八】此為初率如用之【其加差亦始於此】
       求每日日出入晨昏半晝分
       各以陟降初率陟減降加其氣初日日出分為一日下日出分以增損差【仍加減加減差】增損陟降率馴積而加減之即為每日日出分覆減日法餘為日入分以出分減日入分而半之為半書分以昏明分減日出分為晨分加日入分為昏分
       求日出入辰刻
       置日出入分以六因之滿辰法而一為辰數不盡刻法除之為刻數不滿為分命子正算外即得所求
       求晝夜刻
       置日出分十二乘之刻法而一為刻不滿為分即為夜刻覆減百刻餘為晝刻
       求更點率
       置晨分四因退位為更率二因更率退位為點率
       求更點所在辰刻
       置更點率以所求更點數因之又六因内加昏明分滿辰法而一為辰數不盡滿刻法除之為刻數不滿為分命其辰刻算外即得所求
       求四方所在漏刻
       各於所在下水漏以定其處冬至或夏至夜刻乃與五十刻相減餘為至差刻置所求日黄道去赤道内外度及分以至差刻乘之進一位加二百三十九而一為刻不盡以刻法乘之退除為分内減外加五十刻即所求日夜刻以減百刻餘為晝刻【其日出入辰刻及更點差率算等並依術求之】
       求黄道内外度
       置日出分如日法四分之一已上去之餘為外分如出分四之一已下覆減之餘為内分置内外分千乘之如内外法而一為度不滿退除為分即為黄道去赤道内外度内減外加象限即得黄道去極度
       求距中度及更差度
       置半法以晨分減之餘為距中分百乘之如周法而一為距中度用減一百八十三度一十二分八十四秒餘四因退位為每更差度
       求昏明五更中星
       置距中度以其日午中赤道日度加而命之即昏中星所格宿次因為初更中星以更差度累加之命赤道宿次去之即得遂更及門中
       金史卷二十一