卷八十四下上
元 郝經 撰
録第二下上
歷象
歷法上
夫歷先王正時之書也其大法出於易本於太極著於隂陽形於天地錯綜於八卦流行於五行運轉於天文綱紀於律呂合而為書定歲月日時以為民用經於甲子起於黄鍾歲首為至【原注冬至日月初躔星紀】月首為朔至朔同日為章【原注十九年七閏月為章冬至在朔日也】同在日首為蔀【原注四章七十六年為蔀日首甲子日所謂十一月甲子夜半朔旦冬至也】蔀終六旬為紀【原注二十蔀千五百二十年為紀】歲朔又復為元【原注三紀四千五百六十年為元五行相代一終之大數也】日以實之月以閏之時以分之歲以周之章以明之蔀以部之紀以紀之元以原之贏朒無方變化萬殊推移遷次循環不已日月不過四時不忒生長收藏各以其序故謂之歷此其大經也法始於宓犠初未有書黄帝使羲和占日常儀占月臾區占星氣伶倫造律呂大撓造甲子頴首作算數容成綜此六術而調歷歷之有書昉此少皥之衰九黎亂德民神雜揉不可方物顓頊受之乃命南正重司天以屬神北正黎司地以屬民絶地天通使復故常無相侵瀆乃更黄帝之歷以孟春為元是時正月朔旦立春五星會于天歷營室氷始泮蟄蟲始振鷄始三號天曰作時地曰作昌人曰作樂鳥獸草木莫不應和而震正春離正夏兌正秋坎正冬二分為隂陽之中二至為隂陽之極而四時得其正人得以順乎生長收藏之序天開於子地闢於丑人生於寅開物於寅閉物於戌元會運世統紀不易而其用無窮故顓頊為歷宗其後堯能則天歷象日月星辰敬授民時以閏月定四時成歲舜在璿璣玉衡以齊七政而傳之禹皆紀攝提貞于孟陬【原注太歲在寅曰攝提格孟正月也】而宗顓頊湯武革命始改正朔以子丑為歲首至班政教授民時則仍以寅為正歲其後顏淵問為邦於孔子孔子曰行夏之時又曰夏數得天予得夏時焉及作春秋書曰元年春王正月以冬為春明夏時之正冬不可為歲首也以夏時冠周月無其位不敢改朔也秦人滅學事不師古推五勝為水德革周正以亥為歲首而用顓頊歷漢初因而不革孝武始詔公孫卿司馬遷等考古歷法于時有黄帝五家歷顓頊五星歷及夏商周魯歷凡六歷推其密率作太初歷始革秦正而復夏時孟春建寅為歲元【原注漢書律歷志武帝元封七年漢興百二歲矣太中大夫公孫卿壺遂太史令司馬遷等言歷紀壞廢宜改正朔於是詔御史曰廼者有司言歷未定廣延宣問以考星度未能讎也蓋聞古者黄帝合而不死名察發斂定清濁起五部建氣物分數然則上矣書缺樂弛朕甚難之依違以惟未能修明其以七年為元年遂詔卿遂遷與侍郎尊大典星射姓等議造漢歷以前歷上元太初四千六百一十七歲至元封七年復得閼逢攝提格之歲中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星太歲在子巳得太初本星度皆最密日月如合璧五星如連珠元鳳初復候太初歷第一按太初元年實丁丑而曰復得甲寅者推本顓帝上元太始甲寅之元至丁丑復以為元故名之曰太初也】揚雄因之為太玄而劉歆更為三統歷【原注孝成世劉向總六歷列是非作五紀論向子歆乃究其微眇作三統歷謂春秋於春三月每月書王元之三統也三代各據一統明三統常合而迭為首登降三統之首周還五行之道也晉司馬彪曰劉歆為歷幾乎不知而妄言者杜預曰春秋日食有甲乙者三十四而三統歷惟一食比諸家最為疏也宋何承天曰劉歆三統尤為疏闊方於四分六千餘年又益一日揚雄心感其說採為太玄班固謂之最密著于漢志】旋復疎闊孝章元和中徵能術者課校諸歷定朔稽元為四分歷行之其後或先天或後天而歷屢更矣蓋天地運氣有自然之差故司馬遷謂天運三十歲一小變百年中變五百載大變三大變一紀三紀而大備惟其不齊故能參伍以變錯綜其數日新其德不拘死法而為活物易窮則變變則通通則久神無方易無體金火之革以治歷明時【原注易離下兑上革象曰澤火革君子以治歷明時】故歷有大法無定法久則必差差則必革當堯之時昬旦星中於午至秦月令則已差於未由漢及晉而又差冬至日初在牽牛今則在斗歷之始造測驗推步無不精密久則疎而不合非歷差也運氣自差也東漢以來凡五論歷【原注章帝永元元年十四年安帝延光二年順帝漢安二年靈帝熹平四年】然祇用四分而不革靈帝時泰山劉洪精於歷術徵拜郎中與蔡邕於東觀共考古今歷注原其進退察其出入視其往來度其終始悟四分於天疎闊皆斗分太多故也【原注按商歷以四分一為斗分三統以一千五百三十九分之三百八十五為斗分乾象以五百八十九分之一百四十五為斗分景初以一千八百四十三分四百五十五為斗分蓋歷元不同故斗分疎密亦異歷家必校斗分者日月初躔星辰之紀也日月合朔於斗以紀一歲之星名一陽生於此萬物萌於此律歷起於此也甄耀度及魯歷南方有狼弧而無東井北方有建星而無南斗者二十八宿周天之度惟井斗二宿其度最多故月令昏弧旦建指以為的更不言井斗歷家所以必校斗分之疏密以為元蔀之本也】以五百八十九為紀法百四十五為斗分作乾象法冬至日日在斗二十二度以術追日月五星之行推而上則合於古引而下則應於今依易立數遯行相號潛處相求名為乾象歷又創制日行遲速兼考月行隂陽交錯於黄道表裏日行黄道於赤道宿度復進有退方之前法轉為精密建安初鄭玄受其法以為窮幽極微為注釋益詳實矣昭烈在蜀未得洪歷故祇用四分終末帝之世吳中書令闞澤於東萊受乾象法於洪而徐岳又加注解故孫權黄武二年改漢四分用洪乾象及中常侍王蕃以洪術精妙周推渾天之理以制儀象論故孫氏用乾象歷至于亡曹丕簒漢初仍用四分韓翊者初受洪法後乃據其術而背其言欲更四分及乾象造黄初歷丕卒乃罷至曹叡時楊偉亦因洪法更造景初歷行之遂不用四分及乾象然皆不能造微入妙有加於洪第於斗分增損之而已魏晉而下十餘代更歷者數十家咸本於洪故歷家謂太初為歷祖乾象為歷師最疏而牽彊傅會者三統也今先列乾象法後具韓翊諸人之議及楊偉歷法以相參考云【原注袁山松書劉洪字元卓泰山蒙隂人魯王之支庶也延熹中以校尉應太史徵拜郎中遷常山太守以父憂去官後為上計掾拜郎中檢東觀著作律歷記遷謁者穀城門侯會稽東部都尉徵遷未至領山陽太守卒官洪善算當世罕儔作七曜術及在東觀與蔡邕共述律歷記考驗天官及造乾象術十餘年考驗日月與象相應皆傳于世】
乾象歷法
上元己丑已來至建安十一年丙戌歲積七千三百七十八年
乾法千一百七十
會通七千一百七十一
紀法五百八十九
周天二十一萬五千一百四十
通法四萬三千二十六
通數四十一
日法四百五十七
歲中十二
餘歲三千九十
章歲十九
没法百三
章閏七
會數四十七
會歲八百九十三
章月二百四十五
會率千八百八十二
朔望合數九百四十一
會日萬一千四十五
紀月七千二百八十五
元月一萬四千五百七十
月周七千八百七十四
小周二百五十四
推入紀
置上元盡所求年以乾法除之不滿乾法以紀法除之餘不滿紀法者入内紀甲子年也滿法去之入外紀甲午年也
推朔
置入紀年外所求以章月乘之章歲而一所得為定積月不盡為閏餘閏餘十二以上歲有閏以通法乘定積月為假積日滿日法為定積日不盡為小餘以六旬去積日為大餘命以所入紀算外所求年天正十一月朔日也
求次月加大餘二十九小餘七百七十三小餘滿日法從大餘小餘六百八十四已上其月大
推冬至
置入紀年外所求以餘數乘之滿紀為大餘不盡為小餘以六旬去之命以紀算外天正冬至日也
求二十四氣
置冬至小餘加大餘十五小餘五百一十五滿二千三百五十六從大餘命如法
推閏月
以閏餘減章歲餘以歲中乘之滿章閏為一月不盡半法已上亦一有進退以無中月
推弦望
加大餘七小餘五百五十七半小餘如日法從大餘餘命如前得上弦又加得望又加得下弦又加得後月朔其弦望定小餘四百一以下以百刻乘之滿日法得一刻不盡什之求分以課所近節氣夜漏未盡以算上為日推没
置入紀年外所求以餘數乘之滿紀法為積没有餘加盡積為一以會通乘之滿没法為大餘不盡為小餘大餘命以紀算外冬至後没日求次没加大餘六十九小餘六十滿其法從大餘無分無減
推日度
以紀法乘積日滿周天去之餘以紀法除之所得為度命度以牛前五度起宿次除之不滿宿即天正夜半日所在
求次日加一度經斗除分分少損一度為紀法加焉推月度
以月周乘積日滿周天去之餘滿紀法為度不盡為分命如上則天正朔夜半月所在度
求次月小月加度二十二分二百五十八大月又加一日度十三分二百一十七滿法得一度其冬下旬夕在張心署之
推合朔度
以章歲乘朔小餘滿會數為大分不盡小分以大分從朔夜半日分滿紀法從度命如前天正合朔日月所共會也求次月加度二十九大分三百一十二小分滿會數從大分大分滿紀法後度經斗除大分
求弦望日所在度加合朔度七分二百二十五小分十七半大小分及度命如前則上弦日所在度又加得望下弦後月合
求弦望月行所在度加合朔度九十八大分四百八小分四十一大小分及度命如前合朔則上弦月所在又加得望下弦後月合
求日月昏明度日以紀法月以月周乘所近節氣夜漏二百而一為明分日以減紀法月以減月周餘為昏分各以加夜半如法為度
推月蝕
置上元年外所求以會歲去之其餘年以會率乘之如會歲為積蝕有餘加積一會月乘之如會率為積月不盡為月餘以章閏乘餘年滿章月為積閏以減積月餘以歲中去之不盡數起天正
求次蝕加五月月餘千六百三十五五滿會率得一月月以望推卦用事日
因冬至大餘倍其小餘坎用事日也加小餘千七十五滿乾法從大餘中孚用事日也
求次卦各加大餘六小餘百三其四正各因其中日而倍其小餘
推五行用事
置冬至大小餘加大餘二十七小餘九百二十七滿二千三百五十六從大餘得土用事日也加大餘十八小餘六百一十八得立春木用事日加大餘七十三小餘百一十六復得土又加土如得其火金水放此
推加時
以十二乘小餘滿其法得一度辰數從子起算外朔弦望以定小餘
推漏刻
以百乘小餘滿其法得一刻不盡什之求分課所近節氣起夜分盡夜上水未盡以所近言之推有進退進加退減所得也進退有差起分度後二率四度轉增少少每半者三而轉之差滿三止歷五度而減如初
月行三道術
月行遲疾周進有恒會數從天地凡數乘餘率自乘如會數而一為過周分以從周天月周除之歷日數也遲疾有衰其變者勢也以衰減加月行率為日轉度分衰左右相加為損益率益轉相益損轉相損盈縮積也半小周乘通法如通數而一以歷周減焉為朔行分也
日轉度分 列衰 損益率
盈縮積 月行分
一日十四度【十分】 一退減 益二十二
盈初 三百七十六
二日十四度【九分】 二退減 益二十二
盈二十二 二百七十五
三日十四度【七分】 三退減 益十九
盈四十三 二百七十三
四日十四度【四分】 四退減 益十六
盈六十三 二百七十
五日十四度【八分】 四退減 益一十二
盈七十八 二百六十六
六日十三度【十五分】 四退減 益八
盈九十 二百六十二
七日十三度【十一分】 四退減 益四
盈九十八 二百五十八
八日十三度【七分】 四退減 損四
盈百二 二百五十四
九日十三度【三分】 四退減 損四
盈百二 二百五十
十日十二度【十八分】 三退減 損八
盈九十八 二百四十六
十一日十二度【十五分】 四退加 損十一
盈九十 二百四十三
十二日十二度【七分】 三退加 損十五
盈七十九 二百四十九
十三日十二度【八分】 二退加 損十八
盈六十四 二百四十六
十四日十二度【六分】 一退加 損二十
盈三十六 二百三十四
十五日十二度【五分】 二退加 損二十一
盈二十六 三百三十三
十六日十二度【六分】 二退減損二十【損不足及減五為益盈有五謂益而損縮初二十故】
盈五縮初 二百四十四
十七日十二度【不足】 三退減 益十八
縮十五 二百三十六
十八日十二度【八分十】 四進減 益十五
縮三十三 二百三十九
十九日十二度【十五分】 三進減 益十一
縮四十八 三百四十三
二十日十三度【十八分】 四進減 益八
縮五十九 二百四十六
二十一日十三度【三分】 四進減 益四
縮六十七 二百五十
二十二日十三度【七分】 四進加 損四
縮七十一 二百五十四
二十三日十三度【十一分】 四進加 損四
縮七十一 二百五十八
二十四日十三度【十五分】 四進加 損八
縮六十七 二百六十二
二十五日十四度
