卷二十三
律呂新書【二】
律呂證辨
造律第一
班固漢前志曰黄帝使伶倫自大夏之西昆侖之隂取竹之解谷生其竅厚均者斷兩節間而吹之以為黄鐘之宫制十二筩以聽鳳之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六比黄鐘之宫而皆可以生之是為律本至治之世天地之氣合以生風天地之風氣正十二律定 劉昭漢後志曰伏羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黄鐘為宫太簇為商姑洗為角林鐘為徵南呂為羽應鐘為變宫蕤賓為變徵此聲氣之元五音之正也又曰截管為律吹以攷聲列以候氣道之本也 國朝會要曰古者黄鐘為萬事根本故尺量權衡皆起於黄鐘至晉隋間累黍為尺而以制律容受卒不能合及平陳得古樂遂用之唐興因聲以制樂其器雖無法而其聲猶不失於古五代之亂大樂淪散王朴始用尺定律而聲與器皆失之故太祖患其聲高特減一律至是又減半律然太常樂比唐之聲猶高五律比今燕樂高三律帝雖勤勞於制作而未得其當者有司失之於以尺而生律也【按此皆范蜀公之說】○河南程氏曰黄鐘之聲亦不難定世自有知音者將上下聲攷之既得正便將黍以實其管看管實得幾粒然後推而定法可也古法律管當實千二百粒黍今羊頭黍不相應則將數等驗之看如何大小者方應其數然後為正昔胡先生定樂取羊頭山黍用三等篩子篩之取中等者特未定也又曰以律管定尺乃是以天地之氣為準非秬黍之比也秬黍積數在先王時惟此適與度量合故可用今時則不同○横渠張氏曰律呂有可求之理德性淳厚者必能知之按律呂散亡其器不可復見然古人所以制作之意則猶可攷也太史公曰細若氣微若聲聖人因神而存之雖妙必効言黄鐘始於聲氣之元也班固所謂黄帝使伶倫取竹斷兩節間吹之以為黄鐘之宫又曰天地之風氣正而十二律定劉昭所謂伏羲紀陽氣之初以為律法又曰吹以攷聲列以候氣皆以聲之清濁氣之先後求黄鐘者也是古人制作之意也夫律長則聲濁而氣先至極長則不成聲而氣不應律短則聲清而氣後至極短則不成聲而氣不應此其大凡也今欲求聲氣之中而莫適為準則莫若且多截竹以擬黄鐘之管或極其短或極其長長短之内每差一分以為一管皆即以其長權為九寸而度其圍徑如黄鐘之法焉如是而更迭以吹則中聲可得淺深以列則中氣可驗苟聲和氣應則黄鐘之為黄鐘者信矣黄鐘者信則十一律與度量衡權者得矣後世不知出此而唯尺之求晉氏而下則多求之金石梁隋以來又參之秬黍下至王朴剛果自用遂專恃累黍而金石亦不復攷矣夫金石真偽固難盡信者秬黍則歲有凶豐地有肥種有長短小大圓妥不同尤不可恃况古人謂子穀秬黍中者實其龠則是先得黄鐘而後度之以黍不足則易之以大有餘則易之以小為九十黍之長中容千二百黍之實以見周徑之廣以生度量衡權之數而已非律生於黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之於聲氣之元而毋必之於秬黍則得之矣
律長短圍徑之數第二
司馬遷律書
本文 改正
黄鐘八寸七分一宫 八寸十分一
林鐘五寸七分四角 五寸十分四
太簇七寸七分二商 七寸十分二
南宫姑寸七分八徵 四寸十分八
姑洗六寸七分四羽 六寸十分四
應鐘四寸二分三分二羽 四寸二分三分二蕤賓五寸六分三分一 五寸六分三分二【強四百八十六】大宫七寸四分三分一 七寸五分三分二【強四百□□五】夷則五寸四分三分二商 五寸□□三分二【弱二百一十六】夾鐘六寸一分三分一 六寸七分三分一【強一百九十八】無射四寸四分三分二 四寸四分三分二【強六百□□二】仲呂五寸九分三分二徵 五寸九分三分二【強五百八十一】按律書此章所記分寸之法與他記不同以難曉故多誤蓋取黄鐘之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十約之為寸故云八寸十分一本作七分一者誤也今以相生次序列而正之其應鐘以下則有小分小分以三為法如歷家太少餘分強弱耳其法未密也今以二千一百八十七為全分七百二十九為三分一一千四百五十一為三分二餘分之多者為強少者為弱列於逐律之下其誤字悉正之隋志引此章中黄鐘林鐘太簇應鐘四律寸分以為與班固司馬彪鄭氏蔡邕杜夔荀朂所論雖尺有增減而十二律之寸數並同則是時律書尚未誤也及司馬貞索隱始以舊本作七分一為誤其誤亦未久也沈括亦曰此章七字皆當作十字誤屈中畫耳大要律書用相生分數相生之法以黄鐘為八十一分今以十為寸法故有八寸一分漢前後志及諸家用審度分數審度之法以黄鐘之長為九十分亦以十為寸法故有九十分法雖不同其長短則一故隋志云寸數並同也【其黄鐘下有宫太簇下有商姑洗下有羽林鐘下有角南呂下有徵字晉志論律書五音相生而以宫生角角生商商生徵徵生羽羽生宫求其理用罔見通達者是也仲呂下有徵夷則下有商應鐘下有羽字三者未詳亦疑後人誤增也下云上九商八羽七角六宫五徵九者即是上文聲律數太簇八寸為商姑洗七寸為羽林鐘六寸為角南呂五寸為徵黄鐘九寸為宫其曰宫五徵九誤字也】
漢志曰易曰參天兩地而倚數天之數始於一終於二十五其義紀之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五置中天之數得八十一以天地五位之合終於十者乘之為八百一十分應歷一統【孟康曰十九歲為一章一統凡八十一章】千五百三十九歲之章數黄鐘之實也繇此之義起十二律之周徑【孟康曰律孔徑三分參天數也圍九分終天數也】地之數始於二終於三十其義紀之以兩故置一得二凡三十置終地之數得六十以地中六數乘之為三百六十分當期之日林鐘之實也【孟康曰林鐘長六寸圍六分以圍乘長得三百六十分】人者繼天順地序氣成物統八卦調八風理八政正八節諧八音舞八風監八方被八荒以終天地之功故八八六十四其義極天地之變以天地五位之合終於十者乘之為六百四十分以應六十四卦太簇之實也【孟康曰太簇長八寸圍八分為積六百四十分也】
按漢志以黄鐘林鐘太簇三律之長自相乘又因之以十也黄鐘長九寸九九八十一又以十因之為八百一十林鐘長六寸六六三十六又以十因之為三百六十太簇長八寸八八六十四又以十因之為六百四十黄鐘應歷一統林鐘當期之日太簇應六十四卦皆倚數配合為說而已獨黄鐘云繇此之義起十二律之周徑蓋黄鐘十其廣之分以為長十一其長之分以為廣故空圍九分積八百一十分其數與此相合長九寸積八百一十分則其周徑可以數起矣即胡安定所謂徑三分四釐六毫圍十分二釐八毫者是也孟康不察乃謂凡律圍徑不同各以圍乘長而得此數者蓋未之攷也
後漢鄭康成月令註曰凡律空圍九分【孔穎達疏曰諸律雖短長有差其圍皆以九分為限】 蔡邕銅龠黄鐘之宫之宫宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖兩之為一合三分損益轉生十一律【月令章句曰古之為鐘律者以耳齊其聲後人不能則假數以正其度度正則音已正矣鐘以斤兩尺寸中所容受升斗之數為法律亦以寸分長短為度故曰黄鐘之管長九寸徑三分其餘皆稍短雖大小圍數無增減以度量者可以文載□傳與衆共知然不如耳决之明也】 韋昭周語註曰黄鐘之變也管長九寸徑三分圍九分因而九之九九八十一故黄鐘之數立焉
按鄭康成月令註云凡律空圍九分蔡邕銅龠銘亦云空圍九分蓋空圍中廣九分也東都之亂樂律散亡蔡邕之時未亂當親見之又曉解律呂而月令句云徑三分何也孟康韋昭之時漢斛雖在而律不存矣康昭等不通律呂故康云黄鐘林鐘太簇圍徑各異昭云黄鐘徑三分皆無足怪者隋氏之失豈康昭等有以啟之與不知而作宜聖人所深戒也
魏徵隋志曰開皇元年平陳後牛弘辛彦之鄭譯何妥等參考古律度合依時代制律其黄鐘之管俱徑三分長九寸度自有損益故聲有高下圍徑長短與度而差故容黍不同今列其數云
晉前尺黄鐘容黍八百八粒
法法尺黄鐘容黍百二十八
梁表尺黄鐘三其一容九百二十五其一容九百一十其一容一千一百二十
漢官尺黄鐘容九百三十九
古銀錯題黄鐘龠容一千二百
宋氏尺即鐵尺黄鐘凡二其一容一千二百其一容一千四十七
後魏前尺黄鐘容一千一百一十五
後周玉尺黄鐘容一千二百六十七
後魏中尺黄鐘容一千五百五十五
後魏後尺黄鐘容一千八百一十九
東魏尺黄鐘容二千八百六十九
萬寶常水尺律母黄鐘容黍一千三百二十
梁寶鐵尺律黄鐘副别者其長短及口空之圍徑並同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚
按梁表尺三律與宋氏尺二律容授不同史謂作者旁庣其腹使有盈虚則當時制作之疎亦可見矣晉前尺律黄鐘止容八百八黍者失在於徑三分也古銀錯與玉尺玉斗合玉斗之容受與晉前尺徑三分四釐六毫者不甚相遠但玉尺律徑不及三分故其律遂長而尺長於晉前尺一寸五分八釐蓋自漢魏而下造律竟不能成而度之長短量之容受權衡之輕重皆戾於古大率皆由徑三分之說誤之也
本朝胡安定律呂議曰按歷代律呂之制黄鐘之管長九十黍之廣積九寸度之所由起也容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二銖權衡之所由起也既度量權衡皆出於黄鐘之龠則黄鐘之龠圍徑容受可取四者之法交相酬驗使不失其實也今驗黄鐘律管每長一分内實十三黍又三分黍之一圍中容九方分也後世儒者執守孤法多不能貫知權量之法但制尺求律便為堅證因謂圍九分者取空圍圓長九分爾以是圍九分之誤遂有徑三分之說若從徑三圍九之法則黄鐘之管止容九百黍積止六百七分半如此則黄鐘之聲無從而正權量之法無從而生周之嘉量漢之銅斛皆不合其數矣
按十二律圍徑自先以以前傳記並無明文惟班志云黄鐘八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其說乃是以律之長自乘而因之以十蓋配合為說耳未可以為據也惟審度章云一黍之廣度之九十分黄鐘之長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠分衡權章則以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千二百黍以為廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之則一千二百也又漢斛銘文云律加量方尺圓其外庣旁九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠為合十合為升十升為斗十斗為石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬一斗積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐為分者一千六百二十則黄鐘之龠為八百一十分明矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍矣蓋十其廣之分以為長十一其長之分以為廣自然之數也自孟康以律之長十之一為圍之謬其後韋昭之徒遂皆有徑三分之說而隋志始著以為定論然累九十黍徑三黍止容黍八百有奇終與一千二百黍之法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近於古而律亦非是本朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者方分也以破徑三分之法然所定之律不本於聲氣之元一取之秬黍故其度量權衡皆與古不合又不知變律之法但見仲呂反生不及黄鐘之數乃遷就林鐘以下諸律圍徑以就黄鐘清聲以夷則南呂為徑三分圍九分無射為徑二分八釐圍八分四釐應鐘為徑二分六釐五毫圍七分九釐五毫夫律以空圍之同故其長短之異可以定聲之高下而其所以為廣狹長短者又莫不有自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同如此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如何峴舊樂之為條理亦可惜也房庶以徑三分周圍九分累黍容受不能相通遂廢一黍為一分之法而增益班志八字以就其說范蜀公乃從而信之過
黄鐘之實第三
淮南子曰規始於一一不生故分而為隂陽隂陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物天地三月而為一時故祭祀三飯以為禮喪紀三踊以為節兵重三罕以為制三參物三三如九故黄鐘之九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鐘之數立焉黄者土德之色鐘者氣所種也日冬至德氣為土土色黄故曰黄鐘律之數六分為雌雄故曰十二分以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鐘大數立焉○前漢志曰太極元氣函三為一極中也元始也行於十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於卯得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千□□四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合德氣鐘於子化生萬物者也○律書曰置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黄鐘之律
按淮南子謂置一而十一三之以為黄鐘之大數即此置一而九三之以為寸法者其術一也夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為釐法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者蓋已生於鐘分内默具律寸分釐毫絲之法而又於此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則釐法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一毫九絲以之生十一律以之生五聲二變上下乘除參同契合無所不通蓋數之自然也顧自淮南太史公之後即無識其意者如京房之六十律雖亦用此十七萬七千一百四十七之數然乃謂不盈寸者十之所得為分又不盈分者十之所得為小分以其餘為強弱不知黄鐘九寸以三損益數不出九苟不盈分者十之則其奇零無時而能盡雖泛以強弱該之而卒無以見強弱之為幾何則其數之精微固有不可得而紀者矣至於杜佑胡瑗范蜀公等則又不復知有此數而以意強為之法故通典則自南呂而下各自為法固不可以見分釐毫絲之實胡范則止用八百一十分乃是以積實生量之數為律之長而其因乘之法亦用十數故其餘筭亦皆棄而不録蓋非有意於棄之實其重分累析至於無數之可紀故有所不得而録耳夫自絲以下雖非日力之所能分然既有其數而或一算之差則法於此而遂變不以約十為九之法分之則有終不可得而齊者故淮南太史公之書其論此也已詳特房等有不察耳【司馬貞史記索隱註黄鐘八寸十分一云律九九八十一故云八寸十分一漢書云長九寸者九分之寸也此則古人論律以九分為寸之明驗也】
三分損益上下相生第四
呂氏春秋曰黄鐘生林鐘林鐘生太簇太簇生南呂南呂生姑洗姑洗生應鐘應鐘生蕤賓蕤賓生大呂大呂生夷則夷則生夾鐘夾鐘生無射無射生仲呂三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄鐘大呂太簇夾鐘姑洗仲呂蕤賓為上林鐘夷則南呂無射應鐘為下 淮南子曰黄鐘位子其數八十一主十一月下生林鐘林鐘之數五十四主六月上生太簇太簇之數七十二主正月下生南呂南呂之數四十八主八月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鐘應鐘之數四十二主十月上生蕤賓蕤賓之數五十六主五月上生大呂大呂之數七十六主十二月下生夷則夷則之數五十一主七月上生夾鐘夾鐘之數六十八主二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲呂仲呂之數六十主四月極不生
按呂氏淮南子上下相生與司馬氏律書漢前志不同雖大呂夾鐘仲呂用倍數則一然呂氏淮南不過以數之多寡為生之上下律呂隂陽皆錯亂而無倫非其本法也
律書生鐘分
子一分 丑三分二 寅九分八 卯二十七分十六 辰八十一分六十四 巳二百四十三分一百二十八 午七百二十九分五百一十二 未二千一百八十七分一千口口二十四 申六千五百六十一分四千口口九十六 酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二 戌五萬九千口口四十九分三萬二千七百六十八 亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
按此即三分損益上下相生之數其分字以上者皆黄鐘之全數【子律數寅寸數辰分數午釐數申毫數戌絲數其丑卯巳未酉亥則三分律寸分釐毫絲之法也】其分字以下者諸律所取於黄鐘長短之數也【假令子一分則一為九寸是黄鐘之全數丑三分二則一為三寸三三如九亦是黄鐘之九寸二分取其二故林鐘得六寸寅九分八則一為一寸亦是黄鐘之九寸九分取其八故太簇得八寸】其上下相生之叙則晉志所謂在六律為陽則當位自得而下生於隂六呂為隂則得其所衝而上生於陽者是也【丑為林鐘卯為南呂巳為應鐘未為大呂酉為夾鐘亥為仲呂】大呂夾鐘仲呂止得半聲必用倍數乃與天地之氣相應其寸分釐毫絲皆積九以為法詳見上章
漢前志曰黄鐘三分損一下生林鐘三分林鐘益一上生太簇三分太簇損一下生南呂三分南呂益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鐘三分應鐘益一上生蕤賓三分蕤賓損一下生大呂三分大呂益一上生夷則三分夷則損一下生夾鐘三分夾鐘益一上生無射三分無射損一下生仲呂隂陽相生自黄鐘始而左旋八八為伍○律書曰術曰以下生者倍其實三其法上生者四其實三其法【假令黄鐘九寸下生則倍其實為一尺八寸三其法乃為六寸而得林鐘林鐘六寸上生則四其實為二尺四寸三其法乃為八寸而得太簇他皆倣此】○漢後志曰術曰陽以圖為形其性動隂以方為節其性静動者數三静者數二以陽生隂倍之以隂生陽四之皆三而一陽生隂曰下生隂生陽曰上生上生不得過黄鐘之清濁下生不得及黄鐘之數實皆參天兩地圓蓋方覆六耦承奇之道也黄鐘律呂之首而生十一律者也
和聲第五
漢前志曰黄鐘為宫則太簇姑洗林鐘南呂皆以正聲應無有忽微不復與他律為役者同心一統之義也非黄鐘而他律雖當其月自宫者則其和應之律有空積忽微不得其正此黄鐘至尊亡與並也
按黄鐘為十二律之首他律無大於黄鐘故其正聲不為他律役其半聲當為四寸五分而前乃云無者以十七萬七千一百四十七之數不可分乂三分損益上下相生之所不及故亦無所用也至於大呂之變宫夾鐘之羽仲呂之徵蕤賓之變徵夷則之角無射之商自用變律半聲非復黄鐘矣此其所以最尊而為君之象然亦非人之所能為乃數之自然他律雖欲役之而不可得也此一節最為律呂旋宫用聲之綱領古人言之已詳唯杜佑通典再生黄鐘之法為得之而他人皆不及也【右說見下條】
漢後志京房六十律
黄鐘 【子】 黄鐘生林鐘【未】林鐘生太簇【寅】太族生南呂【酉】 南呂生姑洗【辰】姑洗生應鐘【亥】應鐘生蕤賓【午】 蕤賓生大呂【丑】大呂生夷則【申】夷則生夾鐘【卯】夾鐘生無射【戌】 無射生仲呂【巳】仲呂生執始【子】執始生去滅【未】 去滅生時息【寅】時息生結躬【酉】結躬生變虞【辰】 變虞生遲内【亥】遲内生盛變【午】盛變生分否【丑】 分否生解形【申】解形生開時【卯】開時生閉掩【戌】 閉掩生南中【巳】南中生丙盛【子】丙盛生安度【未】 安度生屈齊【寅】屈齊生歸期【酉】歸期生路時【辰】 路時生未育【亥】未育生離宫【午】離宫生凌隂【丑】 凌隂生去南【申】去南生族嘉【卯】族嘉生鄰齊【戌】 鄰齊生内負【巳】内負生分動【子】分動生歸嘉【未】 歸嘉生隨時【寅】隨時生未卯【酉】未卯生形始【辰】 形始生遲時【亥】遲時生制時【午】制時生少出【丑】 少出生分積【申】分積生争南【卯】争南生期保【戌】 期保生物應【巳】物應生質未【子】質未生否與【未】 否與生形晉【寅】形晉生惟汗【酉】惟汗生依行【辰】 依行生包育【亥】包育生謙待【未】謙待生未知【寅】 未知生白呂【酉】白呂生南授【辰】 南授生分烏【亥】 分烏生南事【午】按世之論律者皆以十二律為循環相生不知三分損益之數往而不返仲呂再生黄鐘止得八寸七分有奇不成黄鐘正聲京房覺其如此故仲呂再生别名執始轉生四十八律其三分損益不盡之筭或棄或增夫仲呂上生不成黄鐘京房之見則是矣至於轉生四十八律則是不知變律之數止於六者出於自然不可復加雖強加之而亦無所用也况律學微妙其生數立法正在毫釐秒忽之間今乃以不盡之筭不容損益遂或棄之或增之則其畸贏贅虧之積亦不得為此律矣又依行在辰上生包育編於黄鐘之次乃是隔九其黄鐘林鐘太簇南呂姑洗每律統五律蕤賓應鐘每律統四律大呂夾鐘仲呂夷則無射每律統三律三五不周多寡不例其與反生黄鐘相去五十百步之間耳意者房之所傳出于焦氏焦氏卦氣之學亦去四而為六十故其推律亦必求合卦氣之數不知數之自然在律者不可增而於卦者不可減也何承天劉焯譏房之病蓋得其一二然承天與焯皆欲增林鐘已下十一律之分使至仲呂反生黄鐘還得十七萬七千一百四十七之數如此則是惟黄鐘一律成律他十一律皆不應三分損益之數其尖又甚於房矣可謂目察秋毫而不見其睫也
杜佑通典曰陳仲儒云調聲之體宫商宜濁徵羽宜清若依公孫崇止以十二律而云還相為宫清濁悉足非惟未練五調調器之法至於五聲次第自是不足何者黄鐘為聲氣之元其管最長故以黄鐘為宫太簇為商林鐘為徵則一相順若均之八音
