卷十三
梁 剡 令劉 昭補并注
律歷志第三
律歷下【歷法】
昔者聖人之作歷也觀琁璣之運三光之行道之發斂景之長短斗綱之建青龍所躔參伍以變錯綜其數而制術焉天之動也一晝一夜而運過周星從天而西日違天而東日之所行與運周在天成度在歷成日居以列宿終於四七受以甲乙終於六旬日月相推日舒月速當其同謂之合朔舒先速後近一遠三謂之弦相與為衡分天之中謂之望以速及舒光盡體伏謂之晦晦朔合離斗建移辰謂之日月之行則有冬有夏冬夏之間則有春有秋是故日行北陸謂之冬西陸謂之春南陸謂之夏東陸謂之秋日道發南去極彌遠其景彌長遠長乃極冬乃至焉日道斂北去極彌近其景彌短近短乃極夏乃至焉二至之中道齊景正春秋分焉日周於天一寒一暑四時備成萬物畢改攝提遷次青龍移辰謂之歲歲首至也月首朔也至朔同日謂之章同在日首謂之蔀蔀終六旬謂之紀歲朔又復謂之元是故日以實之月以閏之時以分之歲以周之章以明之蔀以部之紀以記之元以原之然後雖有變化萬殊嬴朒無方莫不結系於此而禀正焉極建其中道營於外琁衡追日以察斂光道生焉孔壺為漏浮箭為刻下漏數刻以考中星昏明生焉日有光道月有九行九行出入而交生焉朔會望衡鄰於所交虧薄生焉月有晦朔星有合見月有弦望星有留逆其歸一也步術生焉金水承陽先後日下速則先日遲而後留留而後逆逆與日違違而後速與日競競又先日遲速順逆晨夕生焉日月五緯各有終原而七元生焉見伏有日留行有度而率數生焉參差齊之多少均之會終生焉引而伸之觸而長之探賾索隱鉤深致遠無幽辟潛伏而不以其精者然故隂陽有分寒暑有節天地貞觀日月貞明若夫祐術開業淳燿天光重黎其上也【顓頊曰重黎】承聖帝之命若昊天典歷象三辰以授民事立閏定時以成歲功羲和其隆也【唐虞憂啇曰羲和】取象金火革命創制治歷明時應天順民湯武其盛也【月令章句曰帝舜叶時月正日湯武革命治歷明時言承平者叶之承亂者革之】及王德之衰也無道之君亂之於上頑愚之史失之於下夏后之時羲和淫湎廢時亂日胤乃征之紂作淫虐喪其甲子武王誅之夫能貞而明之者其興也勃焉回而敗之者其亡也忽焉巍巍乎若道天地之綱紀帝王之壮事是以聖人寶焉君子勤之夫歷有聖人之德六焉以本氣者尚其體以綜數者尚其文以考類者尚其象以作事者尚其時以占往者尚其源以知來者尚其流大業載之吉凶生焉是以君子將有興焉咨焉而以從事受命而莫之違也若夫用天因地揆時施敎頒諸明堂以為民極者莫大乎月令帝王之大司備矣天下之能事畢矣過此而往羣忌苟禁君子未之或知也斗之二十一度去極至遠也日在焉而冬至羣物於是乎生故律首黄鍾歷始冬至月先建子時平夜半當漢高皇帝受命四十有五歲陽在上章隂在執除冬十有一月甲子夜半朔旦冬至日月閏積之數皆自此始立元正朔謂之漢歷又上兩元而月食五星之元並發端焉歷數之生也乃立儀表以校日景景長則日遠天度之端也日發其端周而為歲然其景不復四周千四百六十一日而景復初是則日行之終以周除日得三百六十五四分度之一為歲之日數日日行一度亦為天度察日月俱發度端【即是起舍合朔】日行十九周月行二百五十四周復會於端是則月行之終也以日周除月周得一歲周天之數以日一周減之餘十二十九分之七則月行過周及日行之數也為一歲之月以除一歲日為一月之數月之餘分積滿其法得一月月成則其歲月大四時推移故置十二中以定月位有朔而無中者為閏月中之始日節與中為二十四氣以除一歲日為一氣之日數也其分積而成日為沒幷歲氣之分如法為一歲沒沒分於終中中終於冬至冬至之分積如其法得一日四歲而終月分成閏閏七而盡其歲十九名之曰章章首分盡四之俱終名之曰蔀以一歲日乘之為蔀之日數也以甲子命之二十而復其初是以二十蔀為紀紀歲青龍未終三終歲後復青龍為元元法四千五百六十【樂叶圖徵曰天元以甲子朔旦冬至日月起於牽牛之初右行二十八宿以考王者終始或盡一其歷數或不能盡一以四千五百六十為紀甲寅窮宋均曰紀即元也四千五百六十者五行相代一終之大數也王者即位或遇其統或不盡其數故一共以四千五百六十為甲寅之終也王者起必易元故不復沿前而終言之也韓子曰四千五百六十歲為一元元中有厄故聖人有九歲之畜以備之也】紀法千五百二十【月令章句曰紀還復故歷】 紀月萬八千八百蔀法七十六【月令章句曰七十六歲為蔀首】 蔀月九百四十 章法十九 章月二百三十五【月令章句曰十九歲七閏月為一章】周天千四百六十一 日法四 蔀日二萬七千七百五十九沒數二十一為章閏 通法四百八十七 沒法七因為章閏 日餘百六十八 中法四十二 大周三十四萬三千三百三十五 月周千一十六 月食數之生也乃記月食之既者率二十三食而復既其月食百三十五率之相除得五百二十三之二十而一食以除一歲之月得歲有再食五百一十三分之五十也分終其法因以與蔀相約得四與二十七五之會二千五十二二十而與元會 元會四萬一千四十 蔀會三千五十三 歲數五百一十三 食數千八十一 月數百二十五 食法二十二
推入蔀術曰以元法除去上元其餘以紀法除之所得數從天紀算外則所入紀也不滿紀法者入紀年數也以蔀法除之所得數從甲子蔀起算外所入紀歲名命之算上即所求年太歲所在 推月食所入蔀會年以元會除去上元其餘以蔀會除之所得以七十二乘之滿六十除去之餘以二十除所得數從天紀算之起外所以入紀不滿二十者數從甲子蔀起算外所入蔀會也其初不滿蔀會者入蔀會年數也各以不入紀歲名命之算上即所求年蔀
天紀歲名 地紀歲名 人紀歲名 蔀首
甲子 庚辰 庚子 庚申一
癸卯 丙申 丙辰 丙子二
壬午 壬子 壬申 壬辰三
辛酉 戊辰 戊子 戊申四
庚子 甲申 甲辰 甲子五
己卯 庚子 庚申 庚辰六
戊午 丙辰 丙子 丙申七
丁酉 壬申 壬辰 壬子八
丙子 戊子 戊申 戊辰九
乙卯 甲辰 甲子 甲申十
甲午 庚申 庚辰 庚子十一癸酉 丙子 丙申 丙辰十二壬子 壬辰 壬午 壬申十三辛卯 戊申 戊辰 戊子十四庚午 甲子 甲申 甲辰十五乙酉 庚辰 庚子 庚申十六戊子 丙申 丙辰 丙子十七丁卯 壬子 壬申 壬辰十八丙午 戊辰 戊子 戊申十九乙酉 甲申 甲辰 甲子二十推天正術置入蔀年減一以章月乘之滿章法得一名為積月不滿為閏餘十二以上其歲有閏
推天正朔日置入蔀積月以蔀日乘之滿蔀月得一名為積日不滿為小餘積日以六十除去之其餘為大餘以所入蔀名命之算盡之外則前年天正十一月朔日也小餘四百四十一以上其月大求後月朔加大餘二十九小餘四百九十小餘滿蔀月得一上加大餘命之如前
一術以大周乘年周天乘減之餘滿蔀日則天正朔日也
推二十四氣術曰置入蔀年減一以月餘乘之滿中法得一名曰大餘不滿為小餘大餘滿六十除去之其餘以蔀名命之算盡之外則前年冬至之日也
求次氣加大餘十五小餘七除命之如前小寒日也推閏月所在以閏餘減章法餘以十二乘之滿章閏數得一滿四以上亦得一算之數從前年十一月起算盡之外閏月也或進退以中氣定之
推弦望日因其月朔大小餘之數皆加大餘七小餘三百五十九四分三小餘滿蔀月得一加大餘大餘命如法得上弦又加得望次下弦又後月朔其弦望小餘二百六十以下每以百刻乘之滿蔀月得一刻不滿其數近節氣夜漏之半者以算上為日
推沒滅術置入蔀年減一以沒數乘之滿日法得一名為積没不盡為沒餘以通法乘積沒滿沒法得一名為大餘不盡為小餘大餘滿六十除去之其餘以蔀名命之算盡之外前年冬至前沒日也求後没加大餘六十九小餘四小餘滿沒法從大餘命之如前無分為滅一術以為五乘冬至小餘以減通法餘滿沒法得一則天正後沒也
推合朔所在度置入蔀積月以日乘之滿大周除去之其餘滿蔀月得一名為積度不盡為餘分積度加斗二十一度加二百三十五分以宿次除之不滿宿則日月合朔所在星度也求後合朔加度二十九加分四百九十九分滿蔀月得一度經斗除二百三十五分
一術以閏餘乘周天以減大周餘滿蔀月得一合以斗二十一度四分一則天正合朔日月所在度推日所在度置入蔀積日之數以蔀法乘之滿蔀日除去之其餘滿蔀法得一為積度不盡為餘分積度加斗二十一度加十九分以宿次除去之則夜半日所在宿度也求次日加一度求次月大加三十度小加二十九度經斗除十分
一術以朔小餘減合度分即日夜半所在其分二百三十五約之十九乘之
推月所在度置入蔀積日之數以月周乘之滿蔀日除去之其餘滿蔀法得一為積度不盡為餘分積度加斗二十一十分除如上法則所求之日夜半月所在宿度也
求次日加十三度二十八分求次月大加三十五度六十一分月小二十二度三十三分分滿法得一度經斗除十九分其冬下旬月在張心署之謂盡漏分後盡漏盡也
一術以蔀法除朔小餘所得以減日半度也餘以減分即月夜半所在度也
推日明所入度分術曰置其月節氣夜漏之數以蔀法乘之二百除之得一分即夜半到明所行分也以增夜半日所在度分為明所在度分也
求昬日所入度以夜半到明日所行分分減蔀法其餘即夜半到昬所行分也以加半夜所在度分為昬日所在度也
推月明所入度分術曰置其節氣夜半之數以月周乘之以二百除之為積分積分滿蔀法得一以增夜半度即明月所在度也
求昬月所入度以明積分減月周其餘滿蔀法得一度加夜半則昬月所在度也
推弦望日所入星度術曰置合朔度分之數加七度三百五十九分四分之三宿次除之即得上弦日所入宿度分也
求望下弦加除如前法小分四從大分滿蔀月從度推弦望月所入星度術曰置月合朔度分之數加度九十八加分六百五十三半以宿次除之即上弦月所入宿度分也
求望下弦加除如前分滿蔀月從度
推月食術曰置入蔀會年數減一以食數乘之滿歲數得一名曰積食不滿為食餘以月數乘積滿食法得一名為積月不滿為月餘分積月以章月除去之其餘為入章月數當先除入章閏乃以十二除去之不滿者命以十一月算盡之外則前十一月前食月也
求入章閏者置入章月以章閏乘之滿章月得一則入章閏數也餘分滿二百二十四以上至二百三十一為食在閏月閏或進退以朔日定之求後食加五百二十分滿法得一月數命之如法其分盡食算上
推月食朔日術曰置食積月之數以二十九乘之為積日又以四百九十乘積月滿蔀月得一以幷積日以六十除之其餘以所會蔀名命之算盡之外則前年天正前食月朔日也
求食日加大餘十四小餘七百一十九半小餘滿蔀月為大餘大餘命如前則食日也
求後食朔及日皆加大餘二十七小餘六百一十五其月餘分不滿二十者文加大餘二十九小餘四百九十九其食小餘者當以漏刻課之夜漏未盡以算上為日一術以歲數去上元餘以為積月以百一十二乘之滿月數去之餘滿食法得一則天正後食也
推諸加時以十二乘小餘先減如法之半得一時其餘乃以法除之所得算之數從夜半子起算盡之外則所加時也
推諸上水漏刻以百乘其小餘滿其法得一刻不滿法法什之滿法得一分積刻先減所入節氣夜漏之半其餘為晝上水之數過晝漏去之餘為夜上水數其刻不滿夜漏半者乃減之餘為昨夜未晝其弦望其日五星數之生也各記於日與周天度相約而為率以章法乘周率為用法章月乘日率如月法為積月日餘以月之月乘積為朔大小餘乘為入月日餘以日法乘周率為日度法以率去日率餘以乘周天如日度法為度之餘也日率相約取之得二千九百九十萬一千六百二十一億五十八萬二千三百而五星終如蔀之數與元通木周率四千三百二十七 日率四千七百二十五合積月十三 月餘四萬一千六百六 月法八萬二千二百一十三 大餘二十三 小餘八百四十七虚分九十三 入月日十五 日餘萬四千六百四十七 日度法萬七千三百八 積度三十三 度餘萬三百一十四
火周率八百七十九 日率千八百七十六 合積月二十六 月餘六千六百三十四 月法萬六千七百一 大餘四十七 小餘七百五十四 虚分一百八十六 入月日十一 日餘千八百七十二 日度法三千五百一十六 積度四十九 度餘一百一十四土周率九千九十六 日率九千四百一十五 合積月十二 月餘十三萬八千六百三十七 月法十七萬二千八百二十四 大餘五十四 小餘三百四十八 虚分五百九十二 入月日二十三 日餘二千一百六十三 日度法三萬六千三百八十四 積度十二 度餘二萬九千四百五十一
金周率五千八百三十 日率四千六百六十一 合積月九 月餘九萬八千四百五 月法十一萬七百七十 大餘二十五 小餘七百三十一 虛分二百九 入月日二十六 日餘二百八十一 日度法二萬三千三百二十 積度二百九十二 度餘二百八十一
水周率萬一千九百八 日率千八百八十九 合積月一 月餘二十一萬七千六百六十 月法二十二萬六千二百五十二 大餘二十九 小餘四百九十九 虚分四百四十九 入月日二十七 日餘四萬四千八百五 日度法四萬七千六百三十一 積度五十七 度餘四萬四千八百五
推五星術置上元以來盡所求年以周率乘之滿日率得一名為積合不盡名合餘餘以周率除之不得焉退歲無所得星合其年得一合前年二合前二年金水積合奇為晨偶為夕其不滿周率者反減之餘為度分推星合月以合積月乘積合為小積又以月餘乘積合滿其月法得一從小積為月餘積月滿紀月去之餘為入紀月每以章閏乘之滿章月得一為閏不盡為閏餘以閏減入紀月其餘以十二去之餘為入歲月數從天正十一月起算外星合所在之月也其閏滿二百二十四以上至二百三十一星合閏月閏或進退以朔制之推朔日以蔀日乘之入紀月滿蔀月得一為積日不盡為小餘積日滿六十去之餘為大餘命以甲子算外星合月朔日
推入月日以蔀日乘月餘以其月法乘朔小餘從之以四千四百六十五約之所得得滿日度法得一為入月日不盡為日餘以朔命入月日算外星合日也
推合度以周天乘度分滿日度法得一為積度不盡為度餘以斗二十一四分一命度算外星合所在度也一術加退歲一以減上元滿八十除去之餘以沒數乘之滿日法得一為大餘不盡為小餘以甲子命大餘則星合歲天正冬至日也以周率小餘幷度餘餘滿日度法從度即正後星合日數也命以冬至求後合月加合積月於入歲月加月餘於月餘滿其月法得一從入歲月入歲月滿十二去之有閏計焉餘命如前算外後合月也餘一加晨得夕加夕得晨
求朔日以大小餘加今所得其月餘得一月者又餘二十九小餘滿蔀月得一如大餘大餘命如前
求入月日以入月日餘加今所得餘滿日度法得一從日其前合月朔小餘不滿其虚分者空加一日日滿月先去二十九其後合月朔小餘不滿四百九十九又減一日其餘命如前
求合度以積度度餘加今所得餘滿日度法得一從度命如前經斗除如周率矣
木晨伏十六日七千二百二十分半行二度萬三千八百一十一分在日後十三度有奇而見東方見順日行五十八分度之十一五十八日行十一度微遲日行九分五十八日行九度留不行二十五日旋逆日行七分度之一八十四日進十二度復留二十五日復順五十八日行九度又五十八日行十一度在日前十三度有奇而夕伏西方除伏逆一見三百六十六日行二十八度伏復十六日七千二百二十二分半行二度萬三千八百一十一分而與日合凡一終三百九十八日有萬四千六百四十一分行星三十二度與萬三百一十四分通率日行四千七百二十五分之三百九十八火晨伏七十一日二千六百九十四分行五十五度二千二百五十四分半在日後十六度有奇而見東方見順日行二十三分度之十四八十四日行一十二度微遲日行十二分九十二日行四十八度留不行十一日旋逆日行六十二分度之十七六十二日退十七度復留十一日復順九十二日行四十八度又百八十四日行百一十二度在日前十六度有奇而夕伏西方除伏逆一見六百三十六日行百三度伏復七十一日二千六百九十四分行五十五度二千二百五十四分半而與日合凡一終七百七十九日有千八百七十二分行星四百一十四度與九百九十三分通率日行千八百七十六分之九百九十七
土晨伏十九日千八十一分半行三度萬四千七百二十五分半在日後十五度有奇而見東方見順日行四十三分度之三八十六日行六度留不行三十三日旋逆日行十七分度之一百二日退六度復留三十三日復順八十六日行六度在日前十五度有奇而夕伏西方除伏逆見三百四十日行六度伏復十九日千八十一分半行三度萬四千七百二十五分半與日合凡一終三百七十八日有二千一百六十三分行星十二度與二萬九千四百五十一分通率日行九千四百一十五分之三百一十九
金晨伏五日退四度在日後九度而見東方見逆日行五分度之三十三四十六日行三十三度而日行一度六分度之三十三四十六日行三十三度而日行一度九十分度之十五九十一日行六百度益疾日行一度二十二分九十一日行百一十三度在日後九度而晨伏東方除伏逆一見二百四十六日行二百四十六度伏四十一日二百八十一分行五十度二百八十一分而與日合一合二百九十二日百八十一分行星如之金夕伏四十一日二百八十一分行五十度二百八十一分在日前九度而見西方見順疾日行一度九十一分度之二十二九十一日行百一十三度微遲日行一度十五分九十一日行百六度而進日行四十六分度之三十三四十六日行三十三度留不行八日旋逆日行五分度之三十日退六度在日前九度而夕伏西方除伏逆一見二百四十六日行二百四十六度伏五日退四度而後合凡三合一終五百八十四日有五百六十二分行星如之通率日行一度
水晨伏九日退七度在日後十六度而見東方見逆一日退一度留不行二日旋順日行九分度之八九日行八度而疾日行一度四分度之一二十日行二十五度在日後十六度而晨伏東方除伏逆一見三十二日行三十二度伏十六日四萬四千八百五分行三十二度四萬四千八百五分而與日合一合五十七日有四萬四千八百五分行星如之
水夕伏十六日四萬四千八百五分行三十二度四萬四千八百五分在日前十六度而見西方見順疾日行一度四分度之一二十日行二十五度而遲日行九分度之八九日行八度留不行二日逆一日退一度在日前十六度而夕伏西方除伏逆一見三十二日行三十度伏九日退七度而復合凡再合一終百一十五日有四萬一千九百七十八分行星如之通率日行一度步術以步法伏日度分如星合日度餘命之如前得星見日度也術分母乘之分日如度法而一分不盡如法半以上亦得一而日加所行分滿其母得一度逆順母不同以當行之母乘故分如故母如一也留者承前逆則減之伏不書度經斗除如行母四分具一其分有損益前後相放其以赤道命度進加退減之其步以黄道日名天正十一月十二月正月二月三月四月五月六月七月八月九月十月冬至大寒雨水春分糓雨小滿夏至大暑處暑秋分霜降小雪【月令章句孟春以立春為節驚蟄為中中必在其月節不必在其月據孟春之驚蟄在十六日以後立春在正月驚蟄在十五日以前立春在往年十二月】斗二十六【四分退二】牛八 女十二【進二】 虛十【進三】危十六【進二】 室十六【進二】 壁十【進二】
北方九十八度四分一
奎十六 婁十二【進二】 胃十四【進二】 昴十一【進二】畢十六【進二】 觜二【退二】 參九【退四】
西方八十度
井三十三【退三
