卷十八
唐 太 宗 文 皇 帝 御 撰
志第八
律歷下
魏尚書郎楊偉表曰臣覽載籍斷考歷數時以紀農月以紀事其所由來遐而尚矣乃自少昊則玄鳥司分顓頊帝嚳則重黎司天唐帝虞舜則羲和掌日三代因之則世有日官日官司歷則頒之諸侯諸侯受之則頒于境内夏后之世羲和湎淫廢時亂日則書載胤征由此觀之審農時而重人事歷代然之也逮至周室既衰戰國横騖告朔之羊廢而不紹登臺之禮滅而不遵閏分乖次而不識孟陬失紀而莫悟大火猶西流而怪蟄蟲之不藏也是時也天子不協時司歷不協日諸侯不受職日御不分朔人事不恤廢棄農時仲尼之撥亂於春秋說褒貶糾黜司歷失閏則譏而書之登臺頒朔則謂之有禮自此以降暨于秦漢乃復以孟冬為歲首閏為後九月中節乖錯時月紕繆加時後天蝕不在朔累載相襲久而不革也至武帝元封七年始乃悟其繆焉於是改正朔更歷數使大才通人更造太初歷校中朔所差以正閏分課中星得度以考䟱密以建寅之月為正朔以黄鍾之月為律歷初其歷斗分太多後遂疏闊至元和二年復用四分歷施而行之至于今日考察日蝕率常在晦是則斗分太多故先密後疏而不可用也是以臣前以制典餘日推考天路稽之前典驗之以蝕朔詳而精之更建密歷則不先不後古今中天以昔在唐帝協日正時允釐百工咸熙庶績也欲使當今國之典禮凡百制度皆蹈合往古郁然備足乃改正朔更歷數以大呂之月為歲首以建子之月為歷初臣以為昔在往代則法曰顓頊曩自軒轅則歷曰黄帝暨至漢之孝武革正朔更歷數改元曰太初因名太初歷今改元為景初宜曰景初歷臣之所建景初歷法數則約要施用則近密治之則省功學之則易知雖復使研桑心算隸首運籌重黎司晷羲和察景以考天路步驗日月究極精微盡術數之極者皆未能並臣如此之妙也是以累代歷數皆疏而不密自黄帝以來常改革不已壬辰元以來至景初元年丁巳歲積四千四十六筭止此元以天正建子黄鍾之月為歷初元首之歲夜半甲子朔旦冬至元法萬一千五十八
紀法千八百四十三
紀月二萬二千七百九十五
章歲十九
章月二百四十五
章閏七
通數十三萬四千六百三十
日法四千五百五十九
餘數九千六百七十
周天六十七萬三千一百五十
紀歲中十二
氣法十二
没分六萬七千三百一十五
没法九百六十七
月周二萬四千六百三十八
通法四十七
會通七十九萬百一十
朔望合數六萬七千三百一十五
入交限數七十三萬二千七百九十五
通周十二萬五千六百二十一
周日日餘二千五百二十八
周虚二千三十一
斗分四百五十五
甲子紀第一
紀首合朔月在日道裏
交會差率四十一萬二千九百一十九
遲疾差率十萬三千九百四十七
甲戍紀第二
紀首合朔月在日道裏
交會差率五十一萬六千五百二十九
遲疾差率七萬三千七百六十七
甲申紀第三
紀首合朔月在日道裏
交會差率六十二萬一百三十九
遲疾差率四萬三千五百八十七
甲午紀第四
紀首合朔月在日道裏
交會差率七十二萬三千七百三十九
遲疾差率一萬三千四百七
甲辰紀第五
紀首合朔月在日道裏
交會差率三萬七千二百四十九
遲疾差率一萬八千八百四十八
甲寅紀第六
紀首合朔月在日道裏
交會差率十四萬八百五十九
遲疾差率十萬八千六百六十八
交會紀差十萬三千六百一十求其數之所生者置一紀積月以通數乘之會通去之所去之餘紀差之數也以之轉加前紀則得後加之未滿會通者則紀首之歲天正合朔月在日道裏滿去之則月在日道表加表滿在裏加裏滿在表
遲疾紀差三萬一百八十求其數之所生者置一紀積月以通數乘之通周去之餘以減通周所減之餘紀差之數也以之轉減前紀則得後不足減者加通周求次元紀差率轉減前元甲寅紀差率餘則次元甲子紀差率也求次紀如上法也
推朔積月術曰置壬辰元以來盡所求年外所求以紀法除之所得算外所入紀第也餘則入紀年數也以章月乘之如章歲而一為積月不盡為閏餘閏餘十二以上其年有閏閏月以無中氣為正
推朔術曰以通數乘積月為朔積分如日法而一為積日不盡為小餘以六十去積日餘為大餘大餘命以紀筭外所求年天正十一月朔日也
求次月加大餘二十九小餘二千四百一十九小餘滿日法從大餘命如前次月朔日也小餘二千一百四十以上其月大也
推弦望加朔大餘七小餘千七百四十四小分一小分滿二從小餘小餘滿日法從大餘大餘滿六十去之餘命以紀算外上弦日也又加得望下弦後月朔其日蝕望者定小餘如在中節者定小餘如所近中節間限數限數以下者筭上為日望在中節前後各四日以還者視限數望在中節前後各五日以上者視間限
推二十四氣術曰置所入紀年外所求以餘數乘之滿紀法為大餘不盡為小餘大餘滿六十去之餘命以紀筭外天正十一月冬至日也
求次氣加大餘十五小餘四百二小分十一小分滿氣法從小餘小餘滿紀法從大餘命如前次氣日也推閏月術曰以閏餘減章歲餘以歲中乘之滿章閏得一月餘滿半法以上亦得一月數從天正十一月起筭外閏月也閏有進退以無中氣御之
大雪十一月節 【限數千二百四十二間限千二百四十八】
冬至十一月中 【限數千二百五十四間限千二百四十五】
小寒十二月節 【限數千二百四十五間限千二百二十四】
大寒十二月中 【限數千二百一十三間限千一百九十二】
立春正月節 【限數千一百七十二間限千一百四十七】
雨水正月中 【限數千一百二十九間限千九十二】
驚蟄二月節 【限數千六十七間限千四十六】
春分二月中 【限數千八間限九百七十九】
清明三月節 【限數九百五十一間限九百二十五】
穀雨三月中 【限數九百間限八百七十九】
立夏四月節 【限數八百五十七間限八百四十】
小滿四月中 【限數八百二十三間限八百一十三】
芒種五月節 【限數八百間限七百九十九】
夏至五月中 【限數七百九十八間限八百】
小暑六月節 【限數八百五間限八百一十五】
大暑六月中 【限數八百二十五間限八百四十五】
立秋七月節 【限數八百五十九間限八百八十三】
處暑七月中 【限數九百七間限九百三十五】
白露八月節 【限數九百六十三間限九百九十二】
秋分八月中 【限數千二十一間限千五十一】
寒露九月節 【限數千八十間限千一百七】
霜降九月中 【限數千一百三十二間限千一百五十七】
立冬十月節 【限數千一百八十一間限千一百九十八】
小雪十月中 【限數千二百一十五間限千二百三十九】
推没滅術曰因冬至積日有小餘者加積一以没分乘之以没法除之所得為大餘不盡為小餘大餘滿六十去之餘命以紀筭外即去年冬至後没日也
求次没加大餘六十九小餘五百九十二小餘滿没法得一從大餘命如前小餘盡為滅也
推五行用事日立春立夏立秋立冬者即木火金水始用事日也各減其大餘十八小餘四百八十三小分六命以紀筭外各四立之前土用事日也大餘不足減者加六十小餘不足減者減大餘一加紀法小分不足減者減小餘一加氣法
推卦用事日因冬至大餘六其小餘即坎卦用事日也加小餘萬九十一滿元法從大餘即中孚用事日也求次卦各加大餘六小餘九百六十七其四正各因其中日六其小餘
推日度術曰以紀法乘朔積日滿周天去之餘以紀法除之所得為度不盡為分命度從牛前五起宿次除之不滿宿則天正十一月朔夜半日所在度及分也求次日日加一度分不加經斗除斗分分少進退一度推月度術曰以月周乘朔積日滿周天去之餘以紀法除之所得為度不盡為分命如上法則天正十一月朔夜半月所在度及分也
求次月小月加度二十二分八百六大月又加一日度十三分六百七十九分滿紀法得一度則次月朔夜半月所在度及分也其冬下旬夕在張心署之
推合朔度術曰以章歲乘朔小餘滿通法為大分不盡為小分以大分從朔夜半日夜分滿紀法從度命如前則天正十一月合朔日月所共合度也
求次月加度二十九大分九百七十七小分四十二小分滿通法從大分大分滿紀法從度經斗除其分則次月合朔日月所共合度也
推弦望日所在度加合朔度七大分七百五小分十微分一微分滿二從小分小分滿通法從大分大分滿紀法從度命如前則上弦日所在度也又加得望下弦後月合也
推弦望月所在度加合朔度九十八大分千二百七十九小分四十四滿數命如前即上弦月所在度也又加得望下弦後月合也
推日月昏明度術曰日以紀法月以月周乘所近節氣夜漏二百而一為明分日以減紀法月以減月周餘為昏分各以分如夜半如法為度
推合朔交會月蝕術曰置所以入紀朔積分以所入紀下交會差率之數加之以會通去之餘則所求年天正十一月合朔去交度分也以通數加之滿會通去之餘則次月合朔去交度分也以朔望合數各加其月合朔去交度分滿會通去之餘則各其月望去度分也朔望去交分如朔望合數以下入交限數以上者朔則交會望則月蝕
推合朔交會月蝕月在日道表裏術曰置所入紀朔積分以前所入紀下交會差率之數加之倍會通去之餘不滿會通者紀首表天正合朔月在表紀首裏天正合朔月在裏滿會通去之表滿在裏裏滿在表
求次月以通數加之滿會通去之加裏滿在表加表滿在裏先交會後月蝕者朔在表則望在表朔在裏則望在裏先月蝕後交會者看蝕月朔在裏則望在表朔在表則望在裏交會月蝕如朔望合數以下則前交後會如入交限數以上則前會後交其前交後會近於限數者則豫伺之前會後交近於限數者則後伺之
求去交度術曰其前交後會者今去交度分如日法而一所得則却去交度分也其前會後交者以去交度分減會通餘如日法而一所得則前去交度也餘皆度分也去交度十五以上雖交不蝕也十以下是蝕十以上虧蝕微少光晷相及而已虧之多少以十五為法求日蝕虧起角術曰其月在外道先交後會者虧蝕而西南角起先會後交者虧蝕東南角起其月在内道先交後會者虧蝕西北角起先會後交者虧蝕東北角起虧蝕分多少如上以十五為法會交中者蝕盡月蝕在日之衝虧角與上反也
月行遲疾度 損益率
盈縮積分 月行分
一日十四度【十四分】益二十六
盈初 二百八十
二日十四度【十一分】益二十三
盈積分一十一萬八千五百四十四 二百七十七
三日十四度【八分】益二十
盈積分二十二萬三千三百九十二 二百七十四
四日十四度【五分】益十七
盈積分三十一萬四千五百七十一 二百七十一
五日十四度【一分】益十三
盈積分三十九萬二千七十四 二百六十九
六日十三度【十四分】益七
盈積分四十五萬一千三百四十一 二百六十一
七日十三度【七分】損一
盈積分四十八萬三千三百五十四 二百五十四
八日十三度【一分】損六
盈積分四十八萬三千三百五十四 二百四十八
九日十二度【十六分】損十
盈積分四十五萬五千九百 二百四十四
十日十二度【十三分】損十三
盈積分四十一萬三百一十 二百四十一
十一日十二度【十一分】損十五
盈積分四十五萬一千四十二 二百三十九
十二日十二度【八分】損十八
盈積分二十八萬二千六百五十八 二百三十六
十三日十二度【五分】損二十一
盈積分二十萬五百九十六 二百三十六
十四日十二度【三分】損二十三
盈積分十萬四千八百五十七 二百三十一
