卷十八
bsp;度餘五百九十六萬二千二百五十六
金合終歲數一千九百七
合終合數二千三百八十五
合月法四萬五千三百一十五
日度法四百三十九萬五千五百五十四
合月數九
月餘四萬三百一十
朔大餘二十五
朔小餘三千五百三十五
入月日二十五
日餘十九萬四千九百九十
朔虚分一千二十四
斗分一百八萬五千二百七十五
行星度二百九十二
度餘十九萬四千九百九十
水合終歲數一千八百七十
合終合數一萬一千七百八十九
合月法二十二萬三千九百九十一
日度法二千一百七十二萬七千一百二十七
合月數一
月餘二十一萬五千四百五十九
朔大餘二十九
朔小餘二千四百一十九
入月日二十八
日餘二千三十四萬四千二百九十一
朔虛分二千
斗分五百三十六萬三千九百九十五
行星度五十七
度餘二千三十四萬四千三百六十一
推五星術曰置壬辰元以來盡所求年以合終合數乘之滿合終歲數得一名積合不盡名為合餘以合終合數減合餘得一者星合往年得二者合前往年無所得合其年餘以減合終合數為度分金水積合偶為晨奇為夕
推五星合月以月數月餘各乘積合餘滿合月滿法從月為積月不盡為月餘以紀月除積月所得筭外所入紀也餘為入紀月副以章閏乘之滿章月得一為閏以減入紀月餘以歲中去之餘為入歲月命以天正起筭外星合月也其在閏交際以朔御之
推合月朔以通數乘入紀月滿日法得一為積日不盡為小餘以六十去積日餘為大餘命以所入紀筭外星合朔日也
推入月日以通數乘月餘合月法乘朔小餘并之通法約之所得滿日度法得一則星合入月日也不滿日餘命日以朔筭外入月日也
推星合度以周天乘度分滿日度法得一為度不盡為餘命以牛前五度起筭外星所合度也
求後合月以月數加入歲月以餘加月餘餘滿合法得一月月不滿歲中即在其年滿去之有閏計焉餘為後年再滿在後二年金水加晨得夕加夕得晨也
求後合朔以朔大小餘數加合朔月大小餘其月餘上成月者又加大餘二十九小餘二千四百一十九小餘滿日法從大餘命如前法
求後入月日以入月日日餘加入月日及餘餘滿日度法得一其前合朔小餘滿其虚分者去一日後小餘滿二千四百九十一以上去二十九日不滿去三十日其餘則後合入月日命以朔求後合度數及分如前合宿次命之
木晨與日合伏順十六日九十九萬七千八百四十二分行星二度百七十九萬五千二百三十八分而晨見東方在日後順疾日行五十七分之十一五十七日行十一度順遲日行九分五十七日行九度而留不行二十七日而旋逆日行七分之一八十四日退十二度而復留二十七日後遲日行九分五十七日行九度而復順疾日行十一分五十七日行十一度在日前
夕伏西方順十六日九十九萬七千八百三十二分行星二度百七十九萬五千二百三十八分而與日合凡一終三百九十八日九百九十九萬五千六百六十四分行星三十三度百四十七萬二千八百六十九分火晨與日合伏七十二日一百七十九萬二千六百一十五分行星五十六度百二十四萬九千三百三十五分而晨見東方在日後順日行二十三分之十四一百八十四日行百一十二度更順遲日行十二分九十二日行四十八度而留不行十一日而旋逆日行六十二分之十七六十二日退十七度而復留十一日復順遲日行十二分九十二日行四十八度而復疾日行十四分百八十四日行百一十二度在日前
夕伏西方順七十二日百七十九萬二千六百一十五分行星五十六度百二十四萬九千三百四十五分而與日合凡一終七百八十日三百五十八萬五千二百三十分行星四百一十五度二百四十九萬八千六百九十分
土晨與日合伏十九日三百八十四萬七千六百七十五分半行星二度六百四十九萬一千一百二十一分半而晨見東方在日後順行百七十二分之十三八十六日行六度半而留不行三十二日半而旋逆日行七分之一百二日半而退六度而復留不行三十二日半復順日行十三分八十六日行六度半在日前
夕伏西方順十九日三百八十四萬七千六百七十五分半行星二度六百四十九萬一千一百二十一分半而與日合凡一終三百七十八日六十七萬五千三百六十四分行星十二度五百九十六萬二千二百五十六分
金晨與日合伏六日退四度而晨見東方在日後而逆遲日行五分之三十日退六度留不行七日而旋順遲日行四十五分之三十三四十五日行三十三度而順疾日行一度九十一分之十四九十一日行百五度而順益疾日行一度九十一分之二十一九十一日行百一十二度在日後而晨伏東方順四十二日十九萬四千九百九十分行星五十二度十九萬四千九百九十分而與日合一合二百九十三日十九萬四千九十分行星如之
金夕與日合伏順四十二日百十九萬四千九百九十分行星五十二度十九萬四千九百九十分而夕見西方在日前順疾日行一度九十一分之二十一六十一日行百一十二度而更順遲日行一度十四分九十一日行五度而順益遲日行四十五分之三十三四十五日行三十三度而留不行七日旋逆日行五分之三十日退六度在日前夕伏西方逆六日退四度而與日合再合一終五百八十四日三十八萬九千八百八十分行星如之
水晨與日合伏十一日退七度而晨見東方在日後逆疾一日退二度而留不行一日而旋順遲日行八分之七八日行七度而順疾日行一度十八分之四十八日行二十二度在日後晨伏東方順十八日二千三十四萬四千二百六十一分行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分而與日合凡一合五十七日二千二十四萬四千二百六十一分行星如之
水夕與日合伏十八日二千三十四萬四千二百六十一分行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分而夕見西方在日前順疾日行一度十八分之四十八日行二十二度而更順遲日行八分之七十八日行七度而留不行一日而旋逆一日退一度在日前夕伏西方逆十一日退七度而與日合凡再合一終百一十五日千八百九十六萬一千三百九十五分行星如之五星歷步術以法伏日度餘加星合日度餘餘滿日度法得一從金命之如前得星見日及餘度也以星行分母乘見度分如日度法得一分不盡半法以上亦得一而日加所得分滿其母得一度逆順母不同以當行之母乘故分如故母而一當行分也留者承前逆則減之伏不盡度除斗分以行母為率分有損益前後相御武帝侍中平原劉智以斗歷改憲推四分法三百年而減一日以百五十為度法三十七為斗分
推甲子為上元至泰始十年歲在甲午九萬七千四百一十一歲上元天正甲子朔夜半冬至日月五星始于星紀得元首之端餘以浮說名為正歷當陽侯杜預著春秋長歷說云日行一度月行十三度十七分之七有奇日官當會集此之遲疾以考成晦朔以設閏月閏月無中而北斗邪指兩辰之間所以異於他月積此以相通四時八節無違乃得成歲其微密至矣得其精微以合天道則事叙而不□故傳曰閏以正時時以作事然陰陽之運隨動而差差而不已遂與歷錯故仲尼丘明每於朔閏發文蓋矯正得失因以宣明歷數也劉子駿造三正歷以脩春秋日蝕有甲乙者三十四而三正歷惟得一蝕比諸家既最疎又六千餘歲輒益一日凡歲當累日為次而故益之此不可行之甚者自古已來諸論春秋者多述謬誤或造家術或用黄帝已來諸歷以推經傳朔日皆不諧合日蝕於朔此乃天驗經傳又書其朔蝕可謂得天而劉賈諸儒說皆以為月二日或三日公違聖人明文其弊在於守一元不與天消息也余感春秋之事嘗著歷論極言歷之通理其大指曰天行不息日月星辰各運其舍皆動物也物動則不一雖行度有大量可得而限累日為月累月為歲以新故相涉不得不有毫末之差此自然之理也故春秋日有頻月而蝕者曠年不蝕者理不得一而筭守恒數故歷無不有先後也始失於毫毛而尚未可覺積而成多以失弦望晦朔則不得不改憲以從之書所謂欽若昊天歷象日月星辰易所謂治歷明時言當順天以求合非為合以驗天者也推此論之春秋二百餘年其治歷變通多矣雖數術絶滅遠尋經傳微旨大量可知時之違謬則經傳有驗學者固當曲循經傳月日日蝕以考晦朔以推時驗而皆不然各據其學以推春秋此異於度已之跡而欲削他人足也余為歷諸論之後至咸寧中善笇者李修卜顯依論體為術名乾度歷表上朝廷其術合日行四分數而微增月術用三百歲改憲之意二元相推七十餘歲承以彊弱彊弱之差蓋少而適足以遠通盈縮時尚書及史官以乾度與泰始歷參校古今記注乾度歷殊勝泰始歷上勝官歷四十五事今其術具存又并考古今十歷以驗春秋知三統之最疏也
春秋大凡七百七十九日【三百九十三經三百八十六傳】其四十七日蝕【三無甲乙】黄帝歷得四百六十六日 一蝕
顓頊歷得五百九日 八蝕
夏歷得五百三十六日 十四蝕
真夏歷得四百六十六日 一蝕
殷歷得五百三日 十三蝕
周歷得五百六日 十三蝕
真周歷得四百八十五日 一蝕
魯歷得五百二十九日 十三蝕
三統歷得四百八十四日 一蝕
乾象歷得四百九十五日 七蝕
泰始歷得五百一十日 十九蝕
乾度歷得五百三十八日 十九蝕
今長歷得七百三十六日
三十日蝕【失三十三日經傳誤】 四日蝕【三無甲乙】
漢末宋仲子集七歷以考春秋案其夏周二歷術數皆與藝文志所記不同故更名為真夏真周歷也
穆帝永和八年著作郎琅邪王朔之造通歷以甲子為上元積九萬七千年四千八百八十三為紀法千三百五為斗分因其上元為開闢之始
後秦姚興時當孝武太元九年歲在甲申天水姜岌造三紀甲子元歷其畧曰治歷之道必審日月之行然後可以上考天時下察地化一失其本則四時變移故仲尼之作春秋日以繼月月以繼時時以繼年年以首事明天時者人事之本是以王者重之自皇羲以降暨于漢魏各自制歷以求厥中考其疏密惟交會薄蝕可以驗之然書契所記惟春秋著日蝕之變自隱公訖于哀公凡二百四十二年之間日蝕三十有六考其晦朔不知用何歷也班固以為春秋因魯歷魯歷不正故置閏失其序魯以閏餘一之歲為蔀首撿春秋置閏不與此蔀相符也命歷序曰孔子為治春秋之故退修殷之故歷使其數可傳於後如是春秋宜用殷歷正之今考其交會不與殷歷相應以殷歷考春秋月朔多不及其日又以撿經率多一日傳率少一日但公羊經傳異朔於理可從而經有蝕朔之驗傳為失之也服䖍解傳用太極上元太極上元廼三統歷劉歆所造元也何緣施於春秋於春秋而用漢歷於義無乃遠乎傳之違失多矣不惟斯事而已襄公二十七年冬十有一月乙亥朔日有蝕之傳曰辰在申司歷過再失閏也考其去交分交會應在此月而不為再失閏也案歆歷於春秋日蝕一朔其餘多在二日因附五行傳著朓與側匿之說云春秋時諸侯多失其政故月行恒遲歆不以歷失天而為之差說日之蝕朔此乃天驗也而歆反以已歷非此寃天而負時歷也杜預又以為周衰世亂學者莫得其真今之所傳七歷皆未必是時王之術也今誠以七家之歷以考古今交會信無其驗也皆由斗分疏之所致也殷歷以四分一為斗分三統以一千五百三十九分之三百八十五為斗分乾象以五百八十九分之一百四十五為斗分今景初以一千八百四十三分之四百五十五為斗分疏密不同法數各異殷歷斗分麤故不施於今乾象斗分細故不得通於古景初斗分雖在麤細之中而日之所在乃差四度日月虧已皆不及其次假使日在東井而蝕以月驗之廼在參六度差違乃爾安可以考天時人事乎今治新歷以二千四百五十一分之六百五為斗分日在斗十七度天正之首上可以考合於春秋下可以取驗於今世以之考春秋三十六蝕正朔者二十有五蝕二日者二蝕晦者二誤者五凡三十三蝕其餘蝕經元日諱之名無以考其得失圖緯皆云三百歲斗歷改憲以今新歷施於春秋之世日蝕多在朔春秋之世下至於今凡一千餘歲交會弦望故進退於三蝕之間此法乃可永載用之豈三百歲斗歷改憲者乎甲子上元以來至魯隱公元年己未歲凡八萬二千七百三十六至晉孝武太元九年甲申歲凡八萬三千八百四十一筭上
元法七千三百五十
紀法二千四百五十一
通數十七萬九千四十四
日法六千六十三
月周三萬二千七百六十六
氣分萬二千八百六十
元月九萬九百四十五
紀月三萬三百一十五
没分四萬四千七百六十一
没法六百三十三【斗分六百五】
周天八十九萬五千二百二十【一名紀日】
章月二百三十五
章歲十九
章閏七
章中十二
會數四十七【日月八百九十三歲凡四十七會分盡】
氣中十二
甲子紀 交差九千一百五十七
甲申紀 交差六千三百四十七
甲辰紀 交差三千一百一十七
周半一百二十七
朔望合數九百四十一
周天八十萬五千二百二十
會歲八百九十三
會月萬一千四十五
日分法二千五百
章數一百二十七
小分二千一百八十三
周閏大分七萬六千二百六十九
歷周四十萬七千六百一十【半周天】
會分三萬八千一百四十四
月周三萬二千七百六十六
差分一萬一千九百八十六
會率一千八百八十三
小分法二千二百九
入交限一萬一百四
小周二百五十四
甲子紀 差率四萬九千一百七十八
甲申紀 差率五萬八千二百四十一
甲辰紀 差率六萬七千二百八十四
通周十六萬七千六百三
周日日餘三千三百六十三
周虚二千七百一
五星約法
據出見以為正不繋於元本然則筭步究於元初約法施於今用曲求其趣則各有宜故作者兩設其法也岌以月蝕撿日宿度所在為歷術者宗焉又著渾天論以步日於黄道駮前儒之失竝得其中矣
晉書卷十八
晉書卷十八考證
律歷志下章月二百四十五○四十五宋書作三十五會通七十九萬百一十○一十
