卷十三
梁 沈 約 撰
志第三
歷下
元嘉歷法
上元庚辰甲子紀首至太甲元年癸亥三千五百二十三年至元嘉二十年癸未五千七百三年算外
元法三千六百四十八
章歲十九 紀法六百八 章月二百三十五
紀月七千五百二十 章閏七 紀日二十二萬二千七十 度分七十五 度法三百四
氣法二十四 餘數一千五百九十五
歲中十二 日法七百五十二 没餘三十六
通數二萬二千二百七 通法四十七
没法三百一十九
月周四千六十四 周天十一萬一千二十五
通周二萬七百二十一 周日日餘四百一十七周虛三百三十五 會數一百六十
交限數八百五十九 會月九百二十九
朔望合數八十
甲子紀第一 【遲疾差一萬七千六百六十三交會差八百七十七】甲戌紀第二 【遲疾差三千四十三交會差二百七十九】
甲申紀第三 【遲疾差九千一百四十四交會差六百二十一】
甲午紀第四 【遲疾差一萬五千二百四十五交會差二十二】甲辰紀第五 【遲疾差六百二十五交會差三百六十三】
甲寅紀第六 【遲疾差六千七百二十六交會差七百四】
推入紀法置上元庚辰盡所求年以元法除之不滿元法以紀法除之餘不滿紀法入紀年也滿法去之得後紀【入甲午紀壬辰歲來至今元嘉二十年歲在癸未二百三十一年算外】
推積月術置入紀年數算外以章月乘之如章歲為積月不盡為閏餘閏餘十二以上其年閏
推朔術以通數乘積分為朔積分滿日法為積日不盡為小餘以六旬去積日不盡為大餘命以紀算外所求年正月朔日也
求次月加大餘二十九小餘三百九十九小餘滿日法從大餘卽次月朔也小餘三百五十三以上其月大也推弦望法加朔大餘七小餘二百八十七小分三小分滿四從小餘小餘滿日法從大餘命如前上弦日也又加之得望又加之得下弦
推二十四氣術置入紀年算外以餘數乘之滿度法三百四為積没不盡為小餘以六旬去積没不盡為大餘命以紀算外所求年雨水日也求次氣加大餘十五小餘六十六小分十一小分滿氣法從小餘小餘滿度法從大餘次氣日也【雨水在十六日以後者如法減之得立春】
推閏月法以閏餘減章歲餘以歲中乘之滿章閏得一數從正月起閏所在也閏有進退以無中氣御之
立春正月節 【限數一百九十四間數一百九十】
雨水正月中 【限數一百八十六間數一百八十二】
驚蟄二月節 【限數一百七十七間數一百七十二】
春分二月中 【限數一百六十七間數一百六十二】
清明三月節 【限數一百五十八間數一百五十四】
穀雨三月中 【限數一百四十九間數一百四十五】
立夏四月節 【限數一百四十二間數一百三十九】
小滿四月中 【限數一百三十六間數一百三十四】
芒種五月節 【限數一百三十三間數一百三十二】
夏至五月中 【限數一百三十一間數一百三十二】
小暑六月節 【限數一百三十三間數一百三十四】
大暑六月中 【限數一百三十六間數一百三十九】
立秋七月節 【限數一百四十二間數一百四十五】
處暑七月中 【限數一百四十九間數一百五十三】
白露八月節 【限數一百五十七間數一百六十二】
秋分八月中 【限數一百六十七間數一百七十二】
寒露九月節 【限數一百七十七間數一百八十二】
霜降九月中 【限數一百八十六間數一百九十】
立冬十月節 【限數一百九十四間數一百九十七】
小雪十月中 【限數二百間數二百三】
大雪十一月節 【限數二百五間數二百六】
冬至十一月中 【限數二百七間數二百六】
小寒十二月節 【限數二百五間數二百三】
大寒十二月中 【限數二百間數一百九十七】
推没滅術因雨水積以没餘乘之滿没法為大餘不盡為小餘如前所求年為雨水前没日也求次没加大餘六十九小餘一百九十六滿没法從大餘命如前雨水後没日也【雨水前没多在故歲常有五没官以没正之一年常有五没或六没小餘盡為滅日也】雨水小餘三十九以還雨水六旬後乃有推土用事法置立春大小餘小分之數減大餘十八小餘七十九小分十八命以紀算外立春前土用事日也大餘不足加六十小餘不足減減大餘一加度法而後減之立夏立冬求土用事皆如上法
推日所在度法以度法乘朔積度不盡為分命度起室二次宿除之算外正月朔夜半日在度及分也求次日日加一度經室去度分
推月所在度法以月周乘朔積日周天去之餘滿度法為積度不盡為分命度如前正月朔夜半月所在及度分求次月小月加度二十二分一百三十三大月加度二十五分二百四十五分滿度法成一度命如前次月朔月所在度及分也歷先月法以十六除月行分為大分如所入遲疾加之經室去度分
推合朔月食術置所求年積月以會數【一百六十】乘之以所入交會紀差【二十二】加之滿會月去之餘則其年正月朔去交分也求次月以會數加之滿會月去之求望加合數朔望去交分如合數以下交限數以上朔則交會望則月食
推入遲疾歷法置所求年朔積分所入遲疾差【一萬五千二百四十五】加之滿通周去之餘滿日得一日不盡為日餘命日算外所求年正月朔入歷求次月加一日日餘七百三十四求望加十四日日餘五百七十五半餘滿日法成一日日滿二十七去之除日餘如周日日餘不足減減一日加周虛【日滿二十七而日餘不滿周日日餘為損周日滿去之為入歷一日】推合朔月食定大小餘法以入歷日餘乘入歷下損益率【入一日益二十五是也】以損益盈縮積分【値損則損之値益則益之】為定積分以入歷日餘乘列差滿日法盈減縮加差法為定差法以除定積分所得減加本朔望小餘【値盈則減縮則加之】為定小餘加之滿日法合朔月食進一日減之不足減者加日法而後減之則退一日値周日者用周日定數推加時以十二乘定小餘滿日法得一辰數從子起算外則朔望加時所在辰也有餘者四之滿日法得一為少二為半三為太半又有餘者三之滿日法得一為強半法以上排成一不滿半法棄之以強并少為少強幷半為半強并太為太強得二者為小弱以并少為半弱以并半為太弱以并太為一辰弱以所在辰名之推合朔月食加時滿刻法各以百刻乘定小餘如日法而一不盡什之求分先除夜漏之半卽晝漏加時刻及分也晝漏盡又入夜漏在中節前後四日以還者視限數在中節前後五日以上者視間限數月食加時定小餘不滿限數間數者皆以算上為日
月行遲疾度 損益率
盈縮積分 列差差法
一日十四度【十三分】 益二十五
盈二 二百六十
二日十四度【十一分】 益二十三
盈萬八千八百二 二百五十八
三日十四度【八分】 益二十
盈三萬六千九十六【四分】 二百五十五
四日十四度【四分】 益十六
盈五萬一千一百三十六【五】 二百五十一
五日十三度【十八分】 益十一
盈六萬三千一百六十八【五】 二百四十六
六日十三度【十三分】 益六
盈七萬一千四百四十六 二百四十一
七日十三度【七分】 益
盈七萬五千九百五十二【五】 二百三十五
八日十三度【三分】 損五
盈七萬五千九百五十二【四】 一百三十
九日十二度【十七分】 損九
盈七萬二千一百九十二【三】 二百二十六
十日十二度【十四分】 損十二
盈六萬五千四百二十四【三】 二百二十三
十一日十二度【十一分】 損十五
盈五萬六千四百三 二百二十
十二日十二度【八分】 損十八
盈四萬五千一百二十二 二百一十七
十三日十二度【六分】 損二十
盈三萬一千五百八十四【二】 二百一十五
十四日十二度【四分】 損二十二
盈一萬六千五百四十四【二】 二百一十三
十五日十二度【二分】 益二十四
縮一 二百一十一
十六日十二度【四分】 益二十二
縮一萬八千四十八【二】 二百一十三
十七日十二度【六分】 益二十
縮三萬四千五百九十二【三】 二百一十五
十八日十二度【九分】 益十七
縮四萬九千六百三十二【五】 二百一十八
十九日十二度【十四分】 益十二
縮六萬二千四百一十六【六】 二百二十三
一十日十三度【二分】 益六
縮七萬一千四百四十六 二百二十九
二十一日十三度【七分】 益
縮七萬五千九百五十二【五】 二百三十五
二十二日十三度【十二分】 損五
縮七萬五千九百五十二【四】 二百四十
二十三日十三度【十六分】 損九
縮七萬二千一百九十二【四】 二百四十四
二十四日十四度【一分】 損十三
縮六萬五千四百二十四【四】 二百四十八
二十五日十四度【五分】 損十七
縮五萬五千六百四十八【三】 二百五十二
二十六日十四度【八分】 損二十
縮四萬二千八百六十四【三】 二百五十五
二十七日十四度【十一分】 損二十三
縮二萬七千八百二十四【二】 二百五十八
周日十四度【十三分小分一百三】 損二十五【定損二百二十四】縮一萬五百二十八【定備九萬三千四百八】二百六十【定意差法二千三百九】推合朔度以章歲乘朔小餘滿通法為大分不盡為小分以大分從朔夜半日日分滿度命如前正月朔日月合朔所在共合度也
求次月加度二十九大分一百六十一小分十四小分滿通法從大分大分滿度法從度經室除度分求望加十四度大分二百三十二小分三十半【求望月所在度加日度一百八十二分一百八十九小分二十三半】
二十四氣日所度
日中晷影
晝漏刻
夜漏刻
昏中星
明中星
雨水【室一太強】 八尺二寸【八分】 五十【五分】 四十九【五分】觜一【少強一】 尾十一【強】
驚蟄【壁一強】 六尺七寸【二分】 五十二【九分】 四十七【一分】井九【半強】 箕四【少弱】
春分【奎七少強】 五尺三寸【九分】 五十五【五分】 四十四【五分】井二十九【半強】 斗四【弱】
清明【婁六半】 四尺二寸【五分】 五十八 四十二柳十二【太】 斗十四【半】
穀雨【胃九太弱】 三尺二寸【五分】 六十【三分】 三十九【七分】
張十 斗二十五【半】
立夏【昴十一弱】 二尺五寸 六十二【三分】 四十七【七分】翼十【太弱】 女三【少】
小滿【畢十五少弱】 一尺九寸【七分】 六十三【九分】 三十六【一分】軫十【弱】 虛二【弱】
芒種【井三半弱】 一尺六寸【九分】 六十四【八分】 三十五【一分】角十【太弱】 危七【弱】
夏至【井十八】 一尺五寸 六十五 三十五氐五【少弱】 室五【少強】
小暑【鬼一弱】 一尺六寸【九分】 六十四【八分
