卷十三
】 三十五【二分】房四【太弱】 壁六【大弱】
大暑【柳十二弱】 一尺九寸【七分】 六十三【九分】 三十六【一分】尾八【太弱】 奎十二【太弱】
立秋【張五半強】 二尺五寸 六十二【三分】 三十七【七分】
箕三 胃二【大弱】
處暑【翼二半】 三尺二寸【五分】 六十【三分】 三十九【三分】斗三【半】 昴七【太弱】
白露【翼十七太弱】 四尺二寸【五分】 五十八 四十二斗十四【半弱】 畢十六【半弱】
秋分【軫十五】 五尺三寸【九分】 五十五【五分】 四十四【五分】斗二十五【少強】 井九【少強】
寒露【亢一少】 六尺七寸【二分】 五十二【九分】 四十七【一分】牛八【半強】 井二十九【弱】
霜降【氐七半】 八尺二寸【八分】 五十【五分】 四十九【五分】女十一【半弱】 柳十一【半強】
立冬【心二半弱】 九尺九寸【一分】 四十八【四分】 五十一【六分】危二【弱】 張八【太弱】
小雪【尾十一太強】 一丈一尺三寸【四分】 四十六【七分】 五十三【三分】危十三【半強】 翼八【太強】
大雪【箕十】 一丈二尺四寸【八分】 四十五【六分】 五十四【四分】室九【半強】 軫八【少強】
冬至【斗十四強】 一丈三尺 四十五 五十五壁八【太強】 角七【少強】
小寒【牛三半強】 一丈二尺四寸【八分】 四十五【六分】 五十四【四分】奎十五【少】 亢九
大寒【女十半強】 一丈一尺三寸【四分】 四十六【七分】 五十三【三分】胃四【半強】 氐十三【太強】
立春【危四】 九尺九寸【一分】 四十八【四分】 五十一【六分】昴九【少】 心四【強】
推五星法
合歲 合數 日度法 室分
木三百四十四 三百一十五 九萬五千七百六十二萬三千六百二十五
火四百五十九 二百一十五 六萬五千三百六十一萬六千一百二十五
土三百八十三 三百七十 一十一萬二千四百八十二萬七千七百五十
金二百六十七 一百六十七 五萬七百六十八一萬二千五百二十五
水七十九 二百四十九 七萬五千六百九十六一萬八千六百七十五
木後元丙戌 晉咸和元年 至元嘉二十年癸未百十八年算上
火後元乙亥 元嘉十二年 至元嘉二十年癸未九年算上
土後元甲戌 元嘉十一年 至元嘉二十年癸未十年算上
金後元甲申 晉太元九年 至元嘉二十年癸未六十年算上
水後元乙丑 元嘉二年 至元嘉二十年癸未十九年算上
推五星法各設其元至所年算上以合數乘之滿合歲為積合不盡曰合餘多者以合數除之得一星合往年得二合前往年不滿合數其年【木土金則有往年合火有前往年合水一年三合或四合也】以合餘減合數為度分【水度分滿合歲則去之也】以周天【十一萬一千三十五】乘度分滿日度法為積度不盡日度餘命度以室二算外星合所在度也以合數乘其年内雨水小餘并度餘為日餘滿日度法從積度為日命以雨水算外星合日也求星見日法以法伏日及餘【木則十六日及金是也】加星合日及餘滿日度法成一日命如前星見日也求星見度法以法伏度及餘【木則二度及餘是也】加星合度及餘滿日度法成一度命如前所見日也以星行分母【木則二十三見也】乘見度餘滿日度法得一分乃日加所行分【木順日行四分】分滿其母成一度逆順母不同【木逆分母七也】當各乘度餘留者承前逆則減之伏不盡度經室去分不足減者破全度【五星室分各異若在行分各依室分去之】
木初與日合伏十六日日餘四萬一千七百八十行二度餘七萬七千八百四十七半晨見東方【去日十三度半強】順日行二十三分之四一百一十五日行二十度留不行二十六日而逆日行七分之一八十四日退十二度又留二十六日順一百一十五日行二十度夕伏西方日度餘如初與日合一終三百九十八日日餘八萬三千五百六十行星三十三度餘五萬九千九百三十五火初與日合伏七十一日日餘二萬四千八百一十半行五十四度度餘四萬九千四百三十晨見東方【去日十七度半強】順疾日行七分之五一百八日半行七十七度半小遲日行七分之四一百二十六日行七十二度而大遲日行七分之二四十二日行十二度留不行十二日而遲日行十分之三六十日退十八度又留十二日順遲四十二日行十二度小疾一百二十六日行七十二度一百八日半行七十七度半夕伏西方日度餘如初與日合一終七百七十九日日餘四萬九千六百二十五行星四百一十四度餘三萬三千五百除一周定四十九度一萬七千三百七十五【缺】
土初與日合伏十八日日餘四千四百八十二半行二度度餘四萬六千八百四十七半晨見東方【去日十五度半強】順日行十二分之一八十四日行七度留不行三十六日而逆日行十七分之一一百二日退六度又留三十六日順八十四日行七度夕伏西方日度餘如初與日合一終三百七十八日日餘八千九百六十五行星十二度度餘九萬三千六百九十五
金初與日合伏四十一日日餘四萬九千六百八十四半行半五十一度度餘四萬九千六百八十四半見西方【去日十度】順疾日行一度十三分之三九十一日行一百十二度而小遲日行一度十三分之二九十一日行一百五度又大遲日行十五分之十一四十五日行三十三度留不行八日而遲日行三分之二九日退六度伏西方伏六日退四度而與日合又六日退四度晨見東方逆九日退六度又留八日順四十五日行三十三度小疾九十一日行一百五度大疾九十一日行百一十二度晨伏東方日度餘如初與日合一終五百八十三日日餘四萬八千六百一除一周行星定二百一十八度度餘三萬六千七十六一合二百九十一日餘四萬九千六百八十四半行星如之
水初與日合伏十七日日餘七萬一千二百一十半行三十四度度餘七萬一千二百一十半見西方【去日中七度】順疾日行一度三分之一十八日行二十四度而遲日行七分之五七日行五度留不行四日夕伏西方伏十一日退六度而與日合又十一日退六度而晨見東方留四日順遲七日行五度疾十八日行二十四度晨伏東方日度餘如初與日合一終一百一十五日日餘六萬六千七百二十五行星如之一合五十七日日餘七萬一千二百一十半行星亦如之盈加縮減十六除月行分日法除盈縮分以減度分盈加縮減
推卦因雨水大小餘加大餘六小餘三百一十九小餘滿三千六百四十八成日日滿二十七日餘不足加減不加周虛
元嘉二十年承天奏上尚書今既改用元嘉歷漏刻與先不同宜應改革按景初歷春分日長秋分日短相承所用漏刻冬至後晝漏率長於冬至前且長短增減進退無漸非唯先法不精亦各傳寫謬誤今二至二分各據其正則至之前後無復差異更增損舊刻参以晷影刪定為經改用二十五箭請臺勑漏郎將考驗施用從之前世諸儒依圖緯云月行有九道故畫作九規更相交錯檢其行次遲疾換易不得順度劉向論九道云青道二出黄道東白道二出黄道西黑道二出北赤道二出南又云立春春分東從青道立夏夏至南從赤道秋白冬黑各隨其方按日行黄道陽路也月者隂精不由陽路故或出其外或入其内出入去黄道不得過六度入十三日有奇而出出亦十三日有奇而入凡二十七日而一入一出矣交於黄道之上與日相掩則蝕焉漢世劉洪推檢月行作陰陽歷法元嘉二十年太祖使著作令史吳癸依洪法制新術令太史施用之
元嘉歷月行陰陽法
陰陽歷 損益率 兼數
一日 益十七 初
二日【前限餘六百六十五微分一千七百三十八】益十六 十七
三日 益十五 三十三
四日 益十二 四十八
五日 益八 六十
六日 益四 六十八
七日 益一 七十二
八日 損二 七十三
九日 損六 七十一
十日 損十 六十五
十一日 損十三 五十五
十二日 損十五 四十二
十三日【後限餘二千一十九微外一千七十九】損十六 二十七分日二千六百八十五半損十六大【大者五千三百七十一分之三千四百七十二】十一歷周五萬五千五百一十七半
差率一萬一百九十 微分法一千八百七十八推入隂陽歷術日以會月去入紀積月餘以會數乘之以所入紀交會差加之周天乘之滿微分法為大分不盡為微分大分滿周天去之餘不滿歷周者為入陽歷餘皆如月周得一日算外所求年正月合朔入歷也不盡為日餘
求次月加二日日餘一千三百三十一微分一千五百九十八如法成日日滿十三去之除日餘如分日陰陽歷竟平入端入歷在前限餘前後限餘後者月行中道求朔弦望定數各置入遲疾歷盈縮定積分以章歲乘之差法除之所得滿通法為大分不盡以微分法乘之如法為微分盈減縮加陰陽日餘盈不足以月周進退日而定以定日餘乘損益兼數為時如定數
推夜半入歷以差率朔小餘如微分法得一以減入歷餘不足加月周而減之郤一日郤得分日如其分半微分為小餘即朔日夜半入歷歷餘小分也
求次日加一日日餘十六小分三百二十小分如會從餘餘滿月周去之又加一日歷竟下日餘滿分日去之于入歷初也不滿分日者値之加餘一千二百九十四小分七百八十九半為入次歷
求夜半定日以朔小餘減入遲疾歷日餘不足一日却得周日加餘四百一十七即月夜半入歷日及餘也以日餘乘損益率盈縮積分為定積分滿通法為大分不盡以會月乘之如法為小分以盈加縮減入隂陽日餘盈不足進退日而定也以定日餘乘損益率如月周以損益兼數為夜半定數
求昏明數以損益率乘所近節氣夜漏二百而一為明以減損益率為昏而以損益夜半數為昏明定數也求月去黄道度置加時若昏明定數以十二除之為度其餘三而一為少不盡為強二少弱也所得為月去黄道度
大明六年南徐州從事史祖沖之上表曰古歷疎舛頗不精密羣氏糾紛莫審其要何承天所奏意存改革而置法簡略今已乖遠以臣校之三覩厥謬日月所在差覺三度二至晷影幾失一日五星見伏至差四旬留逆進退或移兩宿分至乖失則節閏非正宿度違天則伺察無凖臣生屬聖辰逮在昌運敢率愚瞽更剏新歷謹立改易之意有二設法之情有三改者其一以舊法一章十九歲有七閏閏數為多經二百年輒差一日節閏旣移則應改法歷紀屢遷寔由此條今改章法三百九十一年有一百四十四閏令郤合周漢則將來永用無復差動其二以堯典云日短星昴以正仲冬以此推之唐代冬至日在今宿之左五十許度漢代之初即用秦歷冬至日在牽牛六度漢武改立太初歷冬至日在牛初後漢四分法冬至日在斗二十二晉時姜岌以月蝕檢日知冬至在斗十七今參以中星課以蝕望冬至之日在斗十一通而計之未盈百載所差二度舊法竝令冬至日有定處天數既差則七曜宿度漸與歷舛乖謬既著輒應改制僅合一時莫能通遠遷革不已又由此條今令冬至所在歲歲微差郤檢漢注竝皆審密將來久用無煩屢改又設法者其一以子為辰首位在正北爻應初九斗氣之端虛為北方列宿之中元氣肇初宜在此次前儒虞喜備論其義今歷上元日度發自虛一其二以日辰之號甲子為先歷法設元應在此歲而黄帝以來世代所用凡十一歷上元之歲莫値此名今歷上元歲在甲子其三以上元之歲歷中衆條竝應以此為始而景初歷交會遲疾亦置紀差裁合朔氣而已條序紛互不及古意今設法日月五緯交會遲疾悉以上元歲首為始則合璧之曜信而有徵連珠之暉於是乎在羣流共源寔精古法若夫測以定形據以實效縣象著明尺表之驗可推動氣幽微寸管之候不忒今臣所立易以取信但深練始終大存整密革新變舊有約有繁用約之條理不自懼用繁之意顧非謬然何者夫紀閏參差數各有分分之為體非細不密臣是用深惜豪以全求妙之準不辭積累以成永定之制非為思而莫悟知而不改也竊恐讚有然否每崇遠而隨近論有是非或貴耳而遺目所以竭其管穴俯洗同異之嫌披心日月仰希葵藿之照若臣所上萬一可采伏願頒宣羣司賜垂詳究庶陳錙銖少增盛典
歷法
上元甲子至宋大明七年癸卯五萬一千九百三十九年算外元法五十九萬二千三百六十五紀法三萬九千四百九十一
章歲三百九十一
章月四千八百三十六 章閏一百四十四
閏法十二 月法十一萬六千三百二十一
日法三千九百三十九 餘數二十萬七千四十四歲餘九千五百八十九
没分三百六十萬五千九百五十一
没法五萬一千七百六十一
周天一千四百四十二萬四千六百六十四
虛分萬四百四十九 行法分二十二
小分法一千七百一十七
通周七十二萬六千八百一十
會周七十一萬七千七百七十七
通法二萬六千三百七十七 差率三十九
推朔術置入上元年數算外以章月乘之滿章歲為積月不盡為閏餘閏餘二百四十七以上其年有閏以月法乘積月滿日法為積日不盡為小餘六旬去積日不盡為大餘大餘命以甲子算外所求年天正十一月朔也小餘千八百四十九以上其月大
求次月加大餘二十九小餘二千九十餘滿日法從大餘大餘滿六旬去之命如前次月朔也
求弦望加朔大餘七小餘千五百七小分一小分滿四從小餘小餘滿日法從大餘命如前上弦日也又加得望又加得下弦又加得後月朔也
推閏術以閏餘減章歲餘滿閏法得一月命以天正算外閏所在也閏有進退以無中氣為正
推二十四氣術置入上元年數算外以餘數乘之滿紀法為積日不盡為小餘六旬去積日不盡為大餘大餘命以甲子算外天正十一月冬至日也
求次氣加大餘十五小餘八千六百二十六小分五小分滿六從小餘小餘滿紀法從大餘命如前次氣日也求土用事加冬至大餘二十七小餘萬五千五百二十八季冬土用事日也又加大餘九十一小餘萬二千二百七十次土用事日也
推没術以九十乘冬至小餘以減没分滿没法為日不盡為日餘命日以冬至算外没日也
求次没加日六十九日餘三萬四千四百四十二餘滿没法從日次没日也日餘盡為滅
推日所在度術以紀法乘朔積日為度實周天去之餘滿紀法為積度不盡為度餘命以虛一次宿除之算外天正十一月朔夜半日所在度也
求次月大月加度三十小月加度二十九入虛去度分求行分以小分法除度餘所得為行分不盡為小分小分滿法從行分行分滿法從度
求次日加一度入虛去行分六小分百四十七
推月所在度術以朔小餘乘百二十四為度餘又以朔小餘乘八百六十為微分微分滿月法從度度餘滿紀法為度以減朔夜半日所在則月所在度
求次月大月加度三十五度餘三萬一千八百三十四微分七萬七千九百六十七小月加度二十二度餘萬七千二百六十一微分六萬三千七百三十六入虛去度也
遲疾歷 月行度 損益率 盈縮積分
差法
一日十四【行分十三】 益七十
盈初
五千三百四
二日十四【十一】 益六十五
盈百八十四萬二千三百一十六
五千二百七十
三日十四【八】 益五十七
盈三百五十五萬七百六
五千二百一十九
四日十四【四】 益四十七
盈五百五萬八千三百
五千一百五十一
五
