卷十八
加
定餘半朔辰五十一大以下為加子過以上加此數乃朔辰而一亦命以子十二算外又加子初以後其求入辰強弱如氣
求入辰法度
度法四萬六千六百四十四
周數千七百三萬七千七十六
周分萬二千一十六
轉十三
篾三百五十五
周差六百九半
在日謂之餘通在度謂之篾法亦氣為日法為度法隨事名異其數本同女末接虚謂之周分變周從轉謂之轉晨昬所距日在黄道中準度赤道計之
斗二十六 牛八 女十二 虚十
危十七 室十六 壁九
北方玄武七宿九十八度
奎十六 婁十三 胃十四 昴十一
畢十六 觜三 參九
西方白虎七宿八十度
井三十三 鬼四 柳十五 星七
張十八 翼十八 軫十七
南方朱雀七宿百一十二度
角十二 亢九 氐十五 房五
心五 尾十八 箕十一
東方蒼龍七宿七十五度
前皆赤道度其數常定紘帶天中儀極攸準
推黄道術 準冬至所在為赤道度後於赤道西度為限初數九十七每限增一以終百七其三度少弱平乃初限百九亦每限增一終百一十九春分所在因百一十九每損一又終百九亦三度少弱平乃初限百七每限損一終九十七夏至所在又加冬至後法得秋分冬至所在數各以數乘其限度百八而一累而總之即皆黄道度也度有分者前輩之宿有前却度亦依體數逐差遷道不常定準令為度見步天行歲久差多隨術而變
斗二十四 牛七 女十一半 虚十
危十七 室十七 壁十
北方九十六度半
奎十七 婁十三 胃十五 昴十一
畢十五半 觜二 參八
西方八十一度半
井三十 鬼四 柳十四半 星七
張十七 翼十九 軫十八
南方一百九度半
角十三 亢十 氐十六 房五
心五 尾十七 箕十
東方七十六度半
前見黄道度步日所行月與五星出入循此
推月道所行度術
準交定前後所在度半之亦於赤道四度為限初十一每限損一以終於一其三度強平乃初限數一每限增一亦終十一為交所在即因十一每限損一以終於一亦三度強平又初限數一每限增一終於十一復至交半返前表裏仍因十一增損如道得後交及交半數各積其數百八十而一即道所行每與黄道差數其月在表半後交前損增加交後半前損加增減於黄道其月在裏各返之即得月道所行度其限未盡四度以所直行數乘入度四而一若月在黄道度增損於黄道之表裏不正當於其極可每日凖去黄道度增損於黄道而計去赤道之遠近準上黄道之率以求之道伏相消脁朒互補則可知也積交差多隨交為正其五星先候在月表裏出入之漸又格以黄儀準求其限若不可推明者依黄道命度
推日度術
置入元距所求年歲數乘之為積實周數去之不盡者滿度法得積度不滿為分以冬至餘減分命積度以黄道起於虚一宿次除之不滿宿算外即所求年天正冬至夜半日所在度及分
求年天正定朔度
以定朔日至冬至每日所入先後餘為分日為度加分以減冬至度即天正定朔夜半日在所度分亦去朔日乘衰總已通者以至前定氣除之又如上求差加以并去朔日乃減度亦即天正定朔日所在度皆日為度餘為分其所入先後及衰總用增損者皆分前增分後損其平日之度
求次日
每日所入先後分增損度以加定朔度得夜半
求弦望
去定朔每日所入分累而增損去定朔日乃加定朔度亦得其夜半
求次月
歷算大月三十日小月二十九日每日所入先後分增損其月以加前朔度即各夜半所在至虚去周分求朔弦望辰所加
各以度準乘定餘約率而一為平分又定餘乘其日所入先後分日法而一乃增損其平分以加其夜半即各辰所加其分皆篾法約之為轉分不成為篾凡朔辰所加者皆為合朔日月同度
推月而與日同度術
各以朔平會加減限數加減脁朒為平會脁朒以加減定朔度準乘約率除以加減定朔辰所加日度即平會辰日所在又平會餘乘度準約率除減其辰所在為平會夜半日所在乃以四百六十四半乘平會餘亦以周差乘朔實除從之以減夜半日所在即月平會夜半所在三十七半乘平會餘增其所減以加減半得月平會辰平行度五百二乘脁朒亦以周差乘朔實除而從之脁減朒加其平行即月定朔辰所在度而與日同若即以平會脁朒所得分加減平會辰所在亦得同度求月弦望定辰度
各置其弦望辰所加日度及分加上弦度九十一轉分十六篾三百一十三望度百八十二轉分三十二篾六百二十六下弦度二百七十三轉分四十二皆至虚去轉周求之
定朔夜半入轉
經朔夜半所入準於定朔日有增損者亦以一日加減之否者因經朔為定
其因定求朔次日弦望次月夜半者如於經月法為之推月轉日定分術
以夜半入轉餘乘逡差終法而一為見差以息加消減其日逡分為月每日所行逡定分
求次日
各以逡定分加轉分滿轉法從度皆其夜半因日轉若各加定日皆得朔弦夜半月所在定度其就辰加以求夜半各以逡分消者定餘乘差終法除并差而半之息者半定餘以乘差終法而一皆加所減乃以定餘乘之日法而一各減辰所加度亦得其夜半度因夜半亦如此求逡分以加之亦得辰所加度諸轉可初以逡分及差為篾而求其次皆訖乃除為轉分因經朔夜半求定辰度者以定辰去經夜半減而求其增損數乃以數求逡定分加減其夜半亦各定辰度
求月晨昬度
如前氣與所求每日夜之半夜以逡定分乘之百而一為晨分減逡定分為昏分除為轉度望前以昏後以晨加夜半定度得所在求晨昏中星各以度數加夜半定度即中星度其朔弦望以百刻乘定餘滿日法得一刻即各定辰近入刻數皆減其夜半漏不盡為晨初刻不滿者屬昨日
復月五千四百五十八
交月二千七百二十九
交率四百六十五
交數五千九百二十三
交法七百三十五萬六千三百六十六
會法五十七萬七千五百三十
交復日二十七 餘二百六十三
秒三千四百三十五
交日十三 餘七百五十三
秒四千六百七十九
交限日十三 餘三百五十五
秒四百七十三半
望差日一 餘百九十七
秒四千二百五十
朔差日二 餘三百九十五
秒二千四百八十八
會限百五十八 餘六百七十六
秒五十半
會日百七十三 餘三百八十四
秒二百八十三
推月行入交表裏術
置入元積月復月去之不盡交率乘而復去不如復月者滿交月去之為在裏數不滿為在表數即所求年天正經入交表裏數
求次月
以交率加之滿交月去之前表者在裏前裏者在表
入交日 去交衰 衰積
一日 進十四 衰始
二日【餘百九十八以下食限】 進十二 十四
三日 進十一半 二十七
四日 進九半 三十八半
五日 進七 三十八
六日 進四 五十五
七日 【進五分四進強退一分一退弱】 五十九
八日 退二 六十【六十又一分一分當日限】
九日 退五 五十八
十日 退八 五十三
十一日 退十半 四十五
十二日 退十二半 四十四半十三日【餘五百五十五以上食限】退十三半 二十二
十四日 退十四小【三退強二退弱】八半
推月入交日術
以朔實乘表裏數為交實滿交法為日不滿者交數而一成餘不為秒命日算外即其經朔月平入交日餘求望以望差加之滿交日去之則月在表裏與朔同不滿者與朔返其月食者先交與當月朔後交與月朔表裏同
求次月朔差加月朔所入滿交日去之表裏與前月進不滿者與前月同
求經朔望入交常日
以月入氣朔望平會日遲速定數速加遲減其平入交日餘為經交常日及餘
求定朔望入交定日
以交率乘定脁朒交數而一所得以脁減朒加常日餘即定朔望所入定日餘其去交如望差以交限以上者月食月在衰者日食
推日入會術
會法除交實為日不滿者如交率為餘不成為秒命日算外即經朔日入平會日及餘
求望加望日及餘次月加經朔其表裏皆準入交求入會常日以交數乘月入氣朔望所平會日遲違速定數交率而一以速加遲減其入平會日餘即所入常日餘亦以定脁朒而脁朒加其常日餘即日定朔望所入會日及餘皆滿會日去之其朔望去會如望以下會限以上者亦月食月在日道裏則日食
求月定朔望入交定日夜半
交率乘定餘交數而一以減定朔望所入定日餘即其夜半所定入
求次日
以每日遲速數分前增分後損定朔所入定日餘以加其日各得所入定日及餘
求次月
加定朔大月二日小月一日皆餘九百七十八秒二千四百八十八各以一月遲速數分前增分後損其所加為定其入七日餘九百九十七秒二千三百三十九半以下者進其入此以上盡全餘二百四十四秒三千五百八十三半者退其入十四日如交餘及秒以下者退其入此以上盡全餘四百八十九秒千二百四十四者進而復也其要為五分初則七日四分十四日三分末則七日後一日十四日後二分雖初強末弱衰率有檢求月入交去日道皆同其數以交餘為秒積以後衰并去交衰半之為通數進則秒積減衰法以乘衰交法除而并衰以半之退者半秒積以乘衰交法而一皆加通數秒積乘交法除所得以進退衰積十而一為度不滿者求其強弱則月去日道數月朔望入交如限以上減交日殘為去後交數如望差以即為去先交數有全日同為餘各朔辰而一得去交辰其月在日道裏日應食而有不食者月在日不應食而亦有食者
推應食不食術
朔先後在夏至十日内去交十二辰少二十日内十二辰半一月内十二辰大閏四月六月十二辰以上加南方三辰若朔在夏至二十日内去交十三辰以加辰申半以南四辰閏四月六日亦加四辰穀雨後處暑前加三辰清明後白露前加已半以西未半以東二辰春分前加午一辰皆去交十三辰半以上者並或不食推不應食而食術
朔在夏至前後一月内去交二辰四十六日内一辰半以加二辰又一月内亦一辰半加三辰及加四辰與四十六日内加三辰穀雨後處暑前加已少後未太前清明後白露前加二辰春分後秋分前加一辰皆去交半辰以下者並得食
推月食多少術
望在分後以去夏至氣數三之其分前又以去分氣數位而加分後者皆又以十加去交辰位而并并之減其去交餘為不食定餘乃以減望差殘者九十六而一不滿者求其強弱亦如氣辰法以十五為限命之即各月食多少
推日食多少術
月在内者朔在夏至前後二氣加南二辰增去交餘一辰太加三辰增一辰少加四辰增太三氣内加二辰增一辰加三辰增太加四辰增少四氣内加二辰增太加辰及五氣内加二辰增小自外所加辰立夏後立秋前依本其四氣内加四辰五氣内加三辰六氣内加二辰六氣内加二辰者亦依平自外所加之北諸辰各依其去立夏立秋白露數隨其依平辰辰北每辰以其數三分減去交餘雨水後霜降前又半其去二分日數以加二分去二立之日乃減去交餘其在冬至前後更以去霜降雨水日數三除之以加霜降雨水當氣所得之數而減去交餘皆為定不食餘以減望差乃如月食法月在外者其去辰數若日氣所繫之限止一而無等次者加所去交辰一即為食數若限有等次加别繫同者随所去交辰數而返其衰以少為多以多為少亦加其一以為食數皆以十五為限乃以命之即各日之所食多少凡日食月行黄道體所映蔽大較正交如累璧漸減則有差在内食分多在外無損雖外全而月下内損而更高交淺則間遥交深則相搏而不淹因遥而蔽多所觀之地又偏所食之時亦别月居外道此不見虧月外之人反以為食交分正等同在南方冬損則多夏虧乃少假均冬夏早晚又殊處南辰體則高居東西傍而下視有邪正理不可一由準率若實而違古史所詳事有紛互今故推其梗槩求者知其指歸苟地非於陽城皆隨所而漸異然月食以月行虚道暗氣所衝日有暗氣天有虚道正黄道常與日對如鏡居下魄耀見隂名曰暗虚奄月則食故稱當月月食當星星亡雖夜半之辰子午相對正隔於地虚道即虧既月兆日光當午更耀時亦隔地無廢禀明諒以天光神妙應感玄通正當夜半何害虧禀月由虚道表裏俱食日之與月體同勢等校其食分月盡為多容或形差微增虧數疎而不漏綱要克舉
推日食所在辰術
置定餘倍日限克減之月在裏三乘朔辰為法除之所得以艮巽坤乾為次命艮算外不滿法者半
