卷二十八下

       宋　翰　林　學　士　歐　陽　修　撰
       志第十八
       歷志
       六曰步交會術
       終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二　交終日二十七餘六百四十五秒千三百二十二　中日十三餘千八百四十二秒五千六百六十一　朔差日二餘九百六十七秒八千六百七十八　望差日一餘四百八十三秒九千三百三十九　望數日十四餘二千三百二十六秒五十　交限日十二餘千三百五十八秒六千三百二十三　交率三百四十三　交數四千三百六十九　交秒法一萬
       以交數去朔積分不盡以秒法乘之盈交數又去之餘如秒法而一為入交分滿通法為日命日算外得天正經朔加時入交汎日及餘因加朔差得次朔以望數加朔得望若以經朔望小餘减之各得夜半所入累加一日得次日加之滿交終去之各以其日入氣脁朒定數脁减朒加交汎為入交常日及餘又以交率乘其日入轉脁朒定數如交數而一以脁减朒加入交常日為入交定日及餘各如中日已下者為月入陽歷已上者去之餘為月入隂歷
       隂陽歷
       以其爻加减率與後爻加减率相减為前差又以後爻率與次後爻率相减為後差二差相减為中差置所在爻并後爻加减率半中差以加而半之十五而一為爻末率因為後爻初率每以本爻初末率相减為爻差十五而一為度差半之以加减初率【少象減之老象加之】為定初率每以度差累加减之【少象以差減老象以差加】各得每歲加减定分廼循積其分滿百二十為度各為月去黄道數及分【其四象初爻無初率上爻無末率加倍本爻加減率十五而一所得各以初末率减之皆互得其率】各置夜半入轉以夜半入交定日及餘减之【不足減加轉終】餘為定交初日夜半入轉乃以定交初日與其日夜半入餘各乘其日轉定分如通法而一為分滿轉法為度各以加其日轉積度分乃相減所餘為其日夜半月行入隂陽度數【轉求次日以轉定分加之】以一象之度九十除之【若以少象除之則兼除差度一度分百六大分十三小分十四訖然後以次象除之】所得以少陽老陽少隂老隂為次起少陽算外得所入象度數及分【先以三十乘隂陽度分十九而一為度分不盡以十五乘十九除為大分不盡者又乘又除為小分然後以象度及分除之】乃以一爻之度十五除之所得入爻度數及分【其月行入少象初爻之内及老象上爻之中皆沾黄道當朔望則有虧蝕】凡入交定如望差以下交限以上為入蝕限望入蝕限則月蝕朔入蝕限月在隂歷則日蝕如望差以下為交後交限以上以減交中餘為交前置交前後定日及餘通之為去交前後定分十一乘之二千六百四十三除為去交度數不盡以通法乘之復除為餘【大抵去交十三度以上雖入蝕限為涉交數微光景相接或不見蝕】望去交分七百七十九以下者皆既以上者以定交分減望差餘以百八十三約之命以十五為限得月蝕之大分月在隂歷初起東南甚於正南復於西南月在陽歷初起東北甚於正北復於西北其蝕十二分以上者起於正東復於正北【此㨿午正而論之餘各隨方面所在凖此取正】凡月蝕之大分五已下因增二十已下因增四十以上因增五其去交定分五百二十已下又增半二百六十已下又增半各為汎用
       以所入氣并後氣增損差倍六爻乘之綜两氣辰數除之為氣末率又列二氣增損差皆倍六爻乘之各如辰數而一少減多餘為氣差加減末率【冬至後以差減夏至後以差加】為初率倍氣差綜两氣辰數除為日差半之加減初末為定率以差累加減氣初定率【冬至後以差加夏至後以差減】為每日增損差乃循積之隨所入氣日增損氣下差積各其日定數【其二至之前一氣皆後無同差不可相并各因前末為初率以氣差冬至前減夏至前加為末率】隂歷蝕差千二百七十五蝕限三千五百二十四或限三千六百五十九陽歷蝕限百三十五或限九百七十四以蝕朔所入氣日下差積隂歷減之陽歷加之各為朔定差及定限朔在隂歷去交定分滿蝕定差已上者為隂歷蝕不滿者雖在隂歷皆類同陽歷蝕其去交定分滿定限已下者的蝕或限已下者或蝕隂歷蝕者置去交定分以蝕定差減之餘百四已下者皆蝕既已下者以百四減之餘以百四十三約之其入或限者以百五十二約之半以下為半弱半已上為半強以減十五餘為日蝕之大分其同陽歷蝕者其去交定分少於蝕定差六十已下者皆蝕既已上者以陽歷蝕定限加去交分以九十約之其陽歷蝕者置去交定分亦以九十約之入或限者以百四十三約之皆半已下為半弱半已上為半強命之以十五為限得日蝕之大分月在隂歷初起西北甚於正北復於東北月在陽歷初起西南甚於正南復於東南其蝕十二分已上皆起於正西復於正東凡日蝕之大分皆因增二其隂歷去交定分多於蝕定差七十已下者又增三十五已下者又增半其同陽歷去交定分少於蝕定差二十已下者又增半四已下者又增少各為汎用刻率置去交定分以交率乘之二十乘交數除之其月道與黄道同名者以加朔望定小餘異名者以減朔望定小餘為蝕定餘如求發歛如時術入之得蝕甚辰刻各置汎用刻率副之以乘其日入轉損益率如通法而一所得應朒者依其損益應脁者損加益減其副為定用刻數半之以減蝕甚辰刻為虧初以加蝕甚辰刻為復末【其月蝕置定用刻數以其日每更差刻除為更數不盡以每籌差刻除為籌數綜之為定用更籌乃累計日入後至蝕甚辰刻置之以昏刻加日入辰刻減之餘以更籌差刻除之所得命以初更籌算外得蝕甚更籌半定用更籌減之為虧初加之為復末按天竺得摩羅所傳斷日蝕法日躔鬱車宫者的蝕其餘據日所在宫火星在前三及後五之宫并伏在日下則不蝕若五星皆見又水在隂歷及三星已上同聚一宿則亦不蝕凡星與日别宫或别宿則易斷若同宿則難天竺所云十二宫即中國之十二次鬱車宫者降婁之次也】九服之地蝕差不同先測其地二至及定春秋中晷長短與陽城每日中晷常數較取同者各因其日蝕差為其地二至及定春秋分蝕差以夏至差減春分差以春分差減冬至各為率并二率半之六而一為夏率二率相減六而一為總差置總差六而一為氣差半氣差以加夏率又以總差減之為冬率【冬率即冬至率】每以氣差加之各為每氣定率乃循積其率以減冬至蝕差各得每氣初日蝕差【求每日如陽城法求之若戴日之南當計所在地皆反用之】
       七曰步五星術
       歲星終率百二十一萬二千五百七十九秒六　終日三百九十八餘二千六百五十九秒六　變差三十四秒十四　象算九十一餘二百三十八秒五十七微分十二　爻算十五餘百六十六秒四十二微分八十二熒惑終率二百三十七萬一千三秒八十六　終日七百七十九餘二千八百四十三秒八十六　變差三十二秒二　象算九十一餘二百三十八秒四十三微分八十四　爻算十五餘百六十六秒四十微分六十二鎮星終率百一十四萬九千三百九十九秒九十八終日三百七十八餘二百七十九秒九十八　變差二十二秒九十二　象算九十一餘二百三十七秒八十七　爻算十五餘百六十六秒三十一微分十六太白終率百七十七萬五千三十秒十二　終日五百八十三餘二千七百一十一秒十二　中合日二百九十一餘二千八百七十五秒六　變差三十秒五十三象算九十一餘二百三十八秒三十四微五十四
       爻算十五餘百六十六秒三十九微分九
       辰星終率三十五萬二千二百七十九秒七十二　終日百一十五餘二千六百七十九秒七十二　中合日五十七餘二千八百五十九秒八十六　變差百三十六秒七十八　象算九十一餘二百四十四秒九十八微分六十　爻算十五餘百六十七秒四十九微分七十四
       辰法七百六十　秒法一百　微分法九十六
       置中積分以冬至小餘減之各以其星終率去之不盡者返以減終率餘滿通法為日得冬至夜半後平合日算各以其星變差乘積算滿乾實去之餘滿通法為日以減平合日算得入歷算數皆四約其餘同於辰法乃以一象之算除之以少陽老陽少隂老隂為次起少陽算外餘以一爻之算除之所得命起其象初爻算外得所入爻算數　五星爻象歷
       <史部,正史類,新唐書,卷二十八下>
       <史部,正史類,新唐書,卷二十八下>
       <史部,正史類,新唐書,卷二十八下>
       以所入爻與後爻損益率相減為前差又以後爻與次後爻損益率相減為後差二差相減為中差置所入爻并後爻損益率半中差以加之九之二百七十四而一為爻末率因為後爻初率【皆因前爻末率以為後爻初率】初末之率相減為爻差倍爻差九之二百七十四而一為算差半之加減初末各為定率以算差累加減爻初定率【少象以差減老象以差加】為每算損益率循累其率隨所入爻損益其下進退積各得其算定數【其四象初爻無初率上爻無末率皆置本爻損益率四而九之二百七十四得一各以初末率減之皆互得其率】各置其星平合所入爻之算差半之以減其入算損益率損者以所入餘乘差辰法除并差而半之益者半入餘乘差亦辰法除皆加所減之率乃以入餘乘之辰法而一所得以損益其算下進退各為平合所入定數置進退定數【金星則倍置之】各以合下乘數乘之除數除之所得滿辰法為日以進加退減平合日算【先以四約平合餘然後加減】為常合日算置常合日先後定數四而一以先減後加常合日算得定合日算又四約盈縮分以定合餘乘之滿辰法而一所得以盈加縮減其定除加其日夜半日度為定合加時星度又置定合日算以冬至大小餘加之天正經朔大小餘減之【其至朔小餘皆先以四約之若大餘不足減又以爻數加之乃減之】餘滿四象之策除為月數不盡者為入朔日算命月起天正日起經朔算外得定合月日【視定朔與經朔有進退者亦進減退加一日為定】置常合及定合應加減定數同名相從異名相消乃以加減其平合入爻算滿若不足進退爻算得定合所入乃以合後諸變歷度累加之去命如前得次變初日所入如平合求進退定數乃以乘數乘之除數除之各為進退變率
       五星變行日中率度中率差行損益率歷度【乘數除數】歲星合後伏十七日三百三十二分行三度三百三十二分先遲二日益疾九分歷一度三百五十七分【乘數三百五十除數二百八十一】
       前順百一十二日行十八度六百五十六分先疾五日益遲六分歷九度三百三十七分【乘數三百五十除數二百八十一】
       前留二十七日歷二度二百二十分【乘數二百六十七除數二百二十二】前退四十二日退五度三百六十九分先遲六日益疾十一分歷三度四百七十五分【乘數四百七十除數四百三十】
       後退四十三日退五度三百六十九分先遲六日益遲十一分歷三度四百七十五分【乘數五百一十除數四百六十七】
       後留二十七日歷三度二百一十分【乘數二百七十除數二百二十二】後順百一十二日行十八度六十五分先遲五日益疾六分歷九度三百三十七分【乘數二百六十七除數二百二十七】
       合前伏十七日三百三十二分行三度三百三十二分先疾二日益遲九分歷一度三百五十八分【乘數三百五十除數二百八十一】
       熒惑合後伏七十一日七百三十五分行五十四度七百三十五分先疾五日益遲七分歷三十八度二百一分【乘數百二十七除數三十】
       前疾二百一十四日行百三十六度先疾九日益遲四分歷百一十三度五百九十六分【乘數百二十七除數三十】
       前遲六十日行二十五度先疾日益遲四分歷三十一
       度六百八十五分【乘數二百三除數五十四】
       前留十三日歷六度六百九十三分【乘數二百三除數五十四】前退三十一日退八度四百七十三分先遲六日益疾五分歷十六度三百六十七分【乘數二百三除數四十八】
       後退三十一日退八度四百七十三分先疾六日益遲五分歷十六度三百六十七分【乘數二百三除數四十八】
       後留十三日歷六度六百九十三度【乘數二百三除數四十八】後遲六十日行二十五度先遲日益疾四分歷三十一
       度六百八十五分【乘數二百三除數五十四】
       後疾二百一十四日行百三十六度先遲九日益疾四分歷百一十三度五百九十六分【乘數二百三除數五十四】
       合前伏七十一日七百三十六分行五十四度七百三十六分先遲五日益疾七分歷三十八度二百一分【乘數百二十七除數三十】
       鎮星合後伏十八日四百一十五分行一度四百二十五分先遲二日益疾九分歷四百八十分【乘數十二除數十一】
       前順八十三日行七度二百四十一分先疾六日益遲五分歷二度六百二十三分【乘數十二除數十一】
       前留三十七日三百八十分歷一度二百八分【乘數十除數九】前退五十日退二度三百三十四分先遲七日益疾一
       分歷一度五百三十一分【乘數二十除數十七】
       後退五十日退二度三百三十四分先疾七日益遲一
       分歷一度五百三十一分【乘數五除數四】
       後留三十七日三百八十分歷一度二百八分【乘數二十除數
       十七】
       後順八十三日行七度二百四十一分先遲六日益疾
       五分歷二度六百二十三分【乘數十除數九】
       合前伏十八日四百一十五分行一度四百一十五分先疾二日益遲九分歷四百八十分【乘數十二除數十一】
       太白晨合後伏四十一日七百一十九分行五十二度七百一十九分先遲三日益疾十六分歷四十一度七百一十九分【乘數七百九十七除數二百九】
       夕疾行百七十一日行二百六度先疾五日益遲九分
       歷百七十一度【乘數七百九十七除數二百九】
       夕平行十二日行十二度歷十二度【乘數五百一十五除數百五十六】夕遲行四十二日行三十一度先疾【日】益遲十分歷四
       十二度【乘數五百一十五除數百三十七】
       夕留八日歷八度【乘數五百一十五除數九十二】
       夕退十日退五度先遲日益疾九分歷十度【乘數五百一十五除
       數八十六】
       夕合前伏六日退五度先疾日益遲十五分歷六度【乘數
       五百一十五除數八十四】
       夕合後伏六日退五度先遲日益疾十五分歷六度【乘數
       五百一十五除數八十三】
       晨退十日退五度先疾日益遲九分歷十度【乘數五百一十五除
       數八十四】
       晨留八日歷八度【乘數五百一十五除數八十六】
       晨遲行四十二日行三十一度先遲日益疾十分歷四
       十二度【乘數五百一十五除數九十一】
       晨平行十二日行十二度歷十二度【乘數五百一十五除數百三十七】晨疾行百七十一日行二百六度先遲五日益疾九分
       歷百七十一度【乘數五百一十五除數百五十六】
       晨合前伏四十一日七百一十九分行五十二度七百一十九分先疾三日益遲十六分歷四十一度七百一十九分【乘數七百九十七除數二百九】
       辰星晨合後伏十六日七百一十五分行三十三度七百一十五分先遲日益疾二十二分歷十六度七百一十五分【乘數二百八十六除數二百八十七】
       夕疾行十二日行十七度先疾日益遲五十分歷十二
       度【乘數二百八十六除數二百八十七】
       夕平行九日行九度歷九度【乘數四百九十五除數百九十四】
       夕遲行六日行四度先疾日益遲七十六分歷六度【乘數
       四百九十六除數百九十五】
       夕留三日歷三度【乘數四百九十七除數百九十六】
       夕合前伏十一日退六度先遲日益疾三十一分歷十
       一度【乘數四百九十八除數百九十七】
       夕合後伏十一日退六度先疾日益遲三十一分歷十
       一度【乘數五百除數百九十八】
       晨留三日歷三度【乘數四百九十八除數百九十八】
       晨遲行六日行四度先遲日益疾七十六分歷六度【乘數
       四百九十七除數百九十六】
       晨平行九日行九度歷九度【乘數四百九十六除數百九十五】
       晨疾行十二日行十七度先遲日益疾五十分歷十二
       度【乘數四百九十二除數百九十四】
       晨合前伏十六日七百一十五分行三十三度七百一十五分先疾日益遲二十二分歷十六度七百一十五分【乘數二百八十六除數二百八十七】
       各置其本進退變率與後變率同名者相消為差在進前少在退前多各以差為加在進前多在退前少各以差為減異名者相從為并前退後進各以并為加前進後退各以并為減逆行度率則反之皆以差及并加減日度中率各為日度變率【其水星疾行直以差并加減度中率為變率其日直因中率為變率勿加減也】以定合日與前疾初日後疾初日與合前伏初日先後定數各以同名者相消為差異名者相從為并皆四而一所得滿辰法各為日度乃以前日度盈加縮減其合後伏度之變率及合前伏前疾日之變率亦以後日度盈減縮加其後疾日之變率及合前伏前疾度之變率【金水夕合反其加減留退亦然】其二留日之變率若差於中率者即以所差之數為度各加減本遲度之變率【謂以所多於中率之數加之少於中率之數減之已下加減準此】退行度之變率若差於中率者即倍所差之數各加減本疾度之變率【其土木二星既無遲疾即加減前後順行度之變率】其水星疾行度之變率若差於中率者即以所差之數為日各加減留日變率【其留日變率若少不足減者即侵減遲日變率若多於中率者亦以所多之數為日以加留日變率】各加減變率訖皆為日度定率其日定率有分者前後輩之【輩配也以少分配多分滿全為日有餘轉配其諸變率不加減者皆依變率為定率】置其星定合餘以減辰法餘以其星初日行分乘之辰法而一以加定合加時度得定合後夜半星