卷五十八
宋 歐 陽 修 撰
嗚呼五代禮樂文章吾無取焉其後世有必欲知之者不可以遺也作司天職方考
司天考第一
司天掌日月星辰之象周天一歲四時二十四氣七十二候行十日十二辰以為歷而謹察其變者以為占占者非常之兆也以驗吉凶以求天意以覺人事其術藏於有司歷者有常之數也以推寒暑以先天道以勉人事其法信於天下術有時而用法不可一日而差差之毫釐則亂天人之序乖百事之時蓋有國之所重也然自堯命羲和見於書中星閏餘略存其大法而三代中間千有餘歲遺文曠廢六經無所述而孔子之徒亦未嘗道也至於後世其學一出於隂陽之家其事則重其學則末夫天人之際遠哉微矣而使一藝之士布算積分上求數千萬歲之前必得甲子朔旦夜半冬至而日月五星皆會于子謂之上元以為歷始蓋自漢而後其說始詳見於世其源流所自止於如此是果堯舜三代之法歟皆不可得而考矣然自是以來歷家之術雖世多不同而未始不本於此五代之初因唐之故用崇玄歷至晉高祖時司天監馬重績始更造新歷不復推古上元甲子冬至七曜之會而起唐天寶十四載乙未為上元用正月雨水為氣首初唐建中時術者曹士蒍始變古法以顯慶五年為上元雨水為歲首號符天歷然世謂之小歷秪行於民間而重績乃用以為法遂施于朝廷賜號調元歷然行之五年輒差不可用而復用崇玄歷周廣順中國子博士王處訥私撰明玄歷于家民間又有萬分歷而蜀有永昌歷正象歷南唐有齊政歷五代之際歷家可考見者止於此而調元歷法既非古明玄又止藏其家萬分止行於民間其法皆不足紀而永昌正象齊政歷皆止用於其國今亦亡不復見世宗即位外伐僭叛内修法度端明殿學士王朴通於歷數乃詔朴撰定歲餘朴奏曰臣聞聖人之作也在乎知天之變者也人情之動則可以言知之天道之動則當以數知之數之為用也聖人以之觀天道焉歲月日時由斯而成隂陽寒暑由斯而節四方之政由斯而行夫為國家者履端立極必體其元布政考績必因其歲禮動樂舉必正其朔三農百工必順其時五刑九伐必順其氣庶務有為必從其日月是以聖人受命必治歷數故五紀有常度庶徵有常應正朔行之於天下也自唐之季凡歷數朝亂日失天垂將百載天之歷數汨陳而已陛下順考古道寅畏上天咨詢庶官振舉墜典臣雖非能者敢不奉詔乃包萬象以為法齊七政以立元測圭箭以候氣審脁朒以定朔明九道以步月校遲疾以推星考黄道之斜正辨天勢之昇降而交蝕詳焉夫立天之道曰隂與陽隂陽各有數合則化成矣陽之策三十六隂之策二十四奇偶相命兩陽三隂同得七十二何則隂陽之數合七十二者化成之數也化成則謂之五行之數五行之得朞數過之者謂之氣盈不及者謂之朔虛至於應變分用無所不通故以七十二為經法經者常用之法也百者數之節也隨法進退不失舊位故謂之通法以通法進經法得七千二百謂之統法自元入經先用此法統歷之諸法也以通法進統法得七十二萬氣朔之下收分必盡謂之全率以通法進全率得七千二百萬謂之大率而元紀生焉元者歲月日時皆甲子日月五星合在子當盈縮先後之中所謂七政齊矣古者植圭於陽城以其近洛也蓋尚慊其中乃在洛之東偏開元十二年遣使天下候影南距林邑北距横野中得浚儀之岳臺應南北弦居地之中大周建國定都於汴樹圭置箭測岳臺晷漏以為中數晷漏正則日之所至氣之所應得之矣日月皆有盈縮日盈月縮則後中而朔月盈日縮則先中而朔自古脁朒之法率皆平行之數入歷既有前次而又衰稍不倫皇極舊術則迂迴而難用降及諸歷則踈遠而多失今以月離脁朒随歷校定日躔朓朒臨用加减所得者入離定日也一日之中分為九限每限損益衰稍有倫朓朒之法可謂審矣赤道者天之紘帶也其勢圜而平紀宿度之常數焉黄道者日軌也其半在赤道内半在赤道外去極二十四度當與赤道近則其勢斜當與赤道遠則其勢直當斜則日行宜遲當直則日行宜速故二分前後加其度二至前後減其度九道者月軌也其半在黄道内半在黄道外去極遠六度出黄道謂之正交入黄道謂之中交若正交在秋分之宿中交在春分之宿則比黄道益斜若正交在春分之宿中交在秋分之宿則比黄道反直若正交中交在二至之宿則其勢差斜故校去二至二分遠近以考斜正乃得加減之數自古雖有九道之說蓋亦知而未詳徒有祖述之文而無推步之用今以黄道一周分為八節一節之中分為九道盡七十二道而使日月無所隱其斜正之勢焉九道之法可謂明矣星之行也近日而疾遠日而遲去日極遠勢盡而留自古諸歷分段失實隆降無凖今日行分尚多次日便留自留而退惟用平行仍以入段行度為入歷之數皆非本理遂至乖戾今校逐日行分積以為變段然後自疾而漸遲勢盡而留自留而行亦積微而後多别立諸段變歷以推變差俾諸段變差際會相合星之遲疾可得而知之矣自古相傳皆謂去交十五度以下則日月有蝕殊不知日月之相掩與闇虛之所射其理有異今以日月徑度之大小校去交之遠近以黄道之斜正天勢之昇降度仰視旁視之分數則交虧得其實矣臣考前世無食神首尾之文近自司天卜祝小術不能舉其大體遂為等接之法盖從假用以求徑捷於是乎交有逆行之數後學者不能詳知因言歷有九曜以為注歷之常式今並削而去之謹以步日步月步星步發斂為四篇合為歷經一卷歷十一卷草三卷顯德三年七政細行歷一卷以為欽天歷昔在帝堯欽若昊天陛下考歷象日月星辰唐堯之道也天道玄遠非微臣之所盡知世宗嘉之詔司天監用之以明年正月朔旦為始顯德欽天歷
演紀上元甲子距今顯德三年丙辰積七千二百六十九萬八千四百五十二算外
欽天統法七千二百
欽天經法七十二
欽天通法一百
欽天步日躔術
歲率二百六十二萬九千七百六十 四十軌率二百六十二萬九千八百四十四 八十
朔率二十一萬二千六百二十 二十八歲策三百六十五 一千七百六十 四十軌策三百六十五 一千八百四十四 八十歲中一百八十二 四千四百八十 二十軌中一百八十二 四千五百二十二 四十朔策二十九 三千八百二十 二十八氣策一十五 一千五百七十三 三十五
象策七 一千七百五十五 七
周紀六十 歲差八十四 四十
辰則六百 八刻二十四分
赤道宿次
斗二十六度牛八度女十二度虛一十度少危十七度室十六度壁九度
北方七宿九十八度少
奎十六度婁十二度胃十四度昴十一度畢十七度觜一度參一十度
西方七宿八十一度
井三十三度鬼三度柳十五度星七度張十八度翼十八度軫十七度
南方七宿一百一十一度
角十二度亢九度氐十五度房五度心五度尾十八度箕十一度
東方七宿七十五度
中節
置歲率以演紀上元距所求積年乘之為氣積統法而一為日盈周紀去之命甲子算外即天正中氣日辰及分杪也以氣策累加之杪盈通法從分分盈統法從日日盈周紀去之即各得次氣日辰及分杪也
朔弦望
置氣積以朔率去之不盡為閏餘用減氣積為朔積統法而一為日盈周紀去之命甲子算外即天正常朔日辰及分杪也以象策累加之即各得弦望及次朔也
日躔入歷
置歲率以閏餘減之統法而一為日歲中以下為盈以上減去歲中為縮即天正常朔加時所入也累加象策滿歲中去之盈縮互命即四象所入也
日躔朓朒
置加時入歷分杪以其日損益率乘之統法而一損益其日脁朒數為日躔朓朒定數
赤道日度
置氣積以軌率去之餘統法而一為度命赤道虛八算外即天正中氣加時日躔赤道宿度及分杪也加歲中以次命之即夏至之宿也
黄道宿次
置二至日躔赤道宿度距前後每五度為限初率八每限減一盡九限末率空乃一度少彊亦限率空其半當四立之宿自後亦五度為限初率空每限增一盡九限末率八殷二分之宿自二分至二至亦如之各以限率乘所入限度為分經法而一為度二至前後各九限以減二分前後各九限以加赤道宿為黄道宿及分就其分為少大半之數
黄道日度
置天正中氣加時日躔赤道宿度各與所入限率相乘皆以統法通之以所入限率乘其分以從之經法而一為分盈統法為度用減赤道所躔即天正中氣加時日躔黄道宿度及分也加歲中以黄道宿次命之即夏至加時日度及分也
午中日躔
置二至分減去半法為午後分不足反减為午前分以乘初日躔分經法而一午前以加午後以減加時黄道日度為午中日度及分也各以次日躔分加之滿統法從度依宿次命之即次日午中日躔也
午中日躔入歷
置天正中氣午前分便為午中入盈歷日分其在午後者以午後分減歲中為午中入縮歷日分累加一日滿歲中即去之盈縮互命為每日午中入歷也
岳臺中晷
置午中入歷分以其日損益率乘之加統法而一為分分十為寸用損益其下中晷數為定數也
晨昏分
各置入歷分以其日損益率乘之加統法而一用損益其下晨分即所求晨定分也用損加益減其下昏分即所求昏定分也
日出入辰刻
置晨昏分以一百八十加晨減昏為日出入分各以辰則除為辰數餘滿經法為刻命辰數子正算外則日出入辰刻也
晝夜刻
置日入分以日出分減之為晝分用減統法為夜分各滿經法為晝夜刻
五夜辰刻
置昏分以辰則除為辰數經法除為刻數命辰數子正算外即甲夜辰刻也倍晨分五約之為更用分又五約之為籌用分用累加甲夜滿辰則為辰滿經法為刻即各得五夜辰刻也
昏曉中星
置昏分減去半統用乘軌率統法除之為距中分盈統法為度加午中日躔為昏中星減之為曉中星
赤道内外數
置入歷分以其日損益率乘之加統法而一用損益其下内外數如不足損則反損之内外互命即得所求赤道内外定數也
九服距軌數
置距岳臺南北里數以三百六十通之為步一千七百五十六除之用北加南減二千五百一十三為其地戴中數以赤道内外定數内減外加之即九服距軌數也
九服中晷
置距軌數二十五乘之一百三十七除為天用分置之以二十二乘六約之用減四千為晷法又以天用分自相乘如晷法而一為地用分相從為晷分分十為寸即得其地中晷也
九服刻漏
經法通軌中而半之用自相乘如其地戴中數而一以乘二百六十三經法除之為漏法通軌中於上置赤道内外數於下以下減上餘用乘之盈漏法為漏分赤道内以減赤道外以加一千六百二十為其地晨分減統法為昏分置晨昏分各如岳臺術入之即得其地日出入辰刻五夜辰刻昏曉中星也
欽天步月離術
離率一十九萬八千三百九十三 九
交率一十九萬五千九百三十七 九十七五十六離策二十七 三千九百九十三 九
交策二十七 一千五百二十七 九十七五十六望策一十四 五千五百一十 一十四
交中一十三 四千三百六十三 九十八 七十八離朔一 七千二十七 一十九
交朔二 二千二百九十二 三十二 四十四中凖一千七百三十六
中限四千七百八十
平離九百六十三
程節八百
月離入歷
置朔積以離率去之餘滿統法為日即天正常朔加時入歷也累加象策盈離策去之即弦望及次朔入歷也
月離脁朒
置入歷分以日躔脁朒定數脁減朒加之程節除之為限數餘乘所入限損益率程節而一用損益其限朓朒為定數
朔弦望定日
各以日躔月離朓朒定數脁減朒加朔弦望常分為定日定朔加時日入後則進一日有交見初則不進弦望加時日未出則退一日日雖出有交見初亦如之元日有交則消息定之定朔與後朔干同者大不同者小無中氣者為閏
朔望加時日度
各置日躔入歷以日躔月離脁朒定數朓減朒加之為定朔加時入歷以歷分乘其日損益率統法而一損益其下盈縮數為定數置定朔歷分通法約之以定數盈加縮減之各命以冬夏至之宿算外即所求也
月離入交
置朔積以交率去之餘滿統法為日即天正常朔入交泛日也以望策累加之盈交策去之即望及次朔所入也各以日躔朓朒定數朓減朒加之為入交常日置月離朓朒定數經法乘之平離而一脁減朒加常分即入交定日也
黄道正交月度
統法通朔交定日以二百五十四乘之十九而一復以統法除為入交度用減其朔加時日度即朔前月離正交黄道宿度也
九道宿次
月離出入黄道六度變從八節斜正不同故月有九道黄道八節各有九限若正交起八節後第一限之宿為月行其節第一道起第二限之宿為月行其節第二道即以所起限為正交後第一限初率八每限減一盡九限末率空又九限初率空每限增一末率八殷半交之宿自後亦九限初率八每限減一末率空又九限初率空每限增一末率八復與黄道相會謂之中交自中交至正交亦如之各置所入限度以限率乘之為泛差其正交中交前後各九限以距二至之宿限數乘之半交前後各九限以距二分之宿限數乘之皆如經法而一為黄道產在冬至之宿後正交前後各九限為減中交前後各九限為加在夏至之宿後正交前後各九限為加中交前後各九限為減凡月正交後出黄道外中交後入黄道内其半交前後各九限在春分之宿後出黄道外秋分之宿後入黄道内皆以差為加在春分之宿後入黄道内秋分之宿後出黄道外皆以差為減四約泛差以黄道差減之為赤道差正交中交前後各九限皆以差為加半交前後各九限皆以差為減以黄赤二差加減黄道為九道宿次就其分為少太半之數八節各九道七十二道周焉
九道正交月度
置月離正交黄道宿度各以所入限率乘之亦乘其分經法約之為泛差用求黄赤二差以加減之即月離正交九道宿度也
九道朔月度
置月離正交九道宿度以入交度加之命以九道宿次即其朔加時月離九道宿度也
九道望月度
置朔望加時日相距之度以軌中加之為加時象積用加其朔九道月度命以其道宿次即所求也自望推朔亦如之
月離午中入歷
置朔望月離入歷加半統減去定分各以日躔月離脁朒定數朓減朒加之即所求也
晨昏月度
置其日晨昏分以定分減之為前不足返減為後用乘其日離程統法而一滿經法為度為晨昏前後度前加後減加時月為晨昏月度
晨昏象積
置加時象積以前象前後度前減後加又以後象前後度前加後減之即所求也
每日晨昏月度
累計距後象離度以減晨昏象積為加不足反減之為減以距後象日數除之用加減每日離度為定度累加晨昏月度命以九道宿次即所求也
月去黄道度
置入交定日交中以下月行陽道以上去之月行隂道皆以經法通之用減九百八十餘以乘之五百五十六而一為分滿經法為度行陽道在黄道外行隂道在黄道内即所求月去黄道内外度也
日月食限
置定交行隂陽道日半交中以下為交後以上用減交中為交前皆以統法通之為距交分朔視距交分陽道四千三百一十九隂道一萬三百八十三以下日入食限望視距交分隂陽道皆六千九百九十五以下月入食限
日月食甚加時定分
