卷六十九

nbsp;   後限日一餘一千六百七秒八千八百六十半
       交差四十五
       交數五百七十二
       秒毋一萬　　　　　　　　　　　　　　　　一隂限七千二百八十六
       交日空小餘六千一百四十六秒三百七十三
       陽限三千一百七十四　　　　　　　　　　　一月食既限二千五百八十二
       月食分法九百一十二半
       中盈度【乾元謂之求平交朔日儀天謂之求天正朔入交】以通餘減元積七十五展之以四百六十七除為分滿交總去之為總數不盡半而進位倍縂數百收為分用減之餘以元法收為度不滿為分命曰中盈度及分【乾元置朔分以交率去之餘以五因之滿元率收為日即得平交朔日及分次朔望以朔望凖加之即得所求儀天置天正朔積分以交終分去之滿宗法為日即得所求】
       求次朔望中盈【儀天謂之求次朔入交】各置天正經朔中盈度分視十一月望十二月朔望中日如二十九日五千三百七以下者即加朔望差度分秒餘月即加平朔望度分秒即得所求【乾元法見上儀天置天正朔入交汎日餘秒如交朔及交望餘秒皆滿交終日及餘秒即去之各得朔望入交汎日及餘秒】
       月離朔交初度分【乾元謂之求朔望交分儀天謂之求入交常日】置其朔中盈度分【常與其朔常日度分合之如正交以下者減半法以上者倍而加之】加減訖為定用減天正加時黄道宿度分餘命起天正之宿初算即得所求【乾元置平交朔望日及分以元率通之以日躔隂陽差陽加隂減為朔望交分儀天以其日入盈朔限昇平定數昇加平減入交汎日即為其朔望入交常日也儀天又有求朔望入定交日置其日入遅疾限昇平定數以交差乘之如交數而一昇加平減入交常日即為入定交日】
       月入隂陽歷【乾元謂之求朔望隂陽定分儀天謂之求月行隂陽歷】以月離先後定數先加後減朔望中盈用加朔望常日月分【分即百除度即百通】如中凖以下者為月出黄道外以上者去之餘為月入黄道内【乾元以一百四十二乘隂陽差一千八百二除陽加隂減朔望交分為度定分中限以上為陽以下為隂儀天視入交定日及餘秒在交中日以下為陽以上者去之餘為月入隂歷】
       求食甚定餘置朔定分如半法以下者返減半法餘為午前分前以上者減去半法餘為午後分以乘三百如半晝分而一為差【午後加之午前半而減之】加減定朔分為食定餘以差皆加午前後分為距中分其望定分便為食定餘【乾元以半晝刻約刻法為時差乃視定朔小餘在半法以下為用減半法為午前分以上者去之為午後分以時差乘五因之如刻法而一午前減午後加又皆加午前後分為距日分刻法而一為距午刻分月只以定朔小餘為食定餘儀天置月行去交黄赤道差視月道差如黄赤道交者依其加減不如黄赤道交者返其加減定朔望小餘為食甚餘亦返其加減去交定分其日食則又以其日晝刻其三百五十四為時差乃視食甚餘如半法以下返減半法餘為初率半法以上者半法去之餘為末率滿一百一收之為初率以減末率倍之以加食甚餘為食定餘亦加減初末率為距午退分置之皆如求發歛加時術入之即日月食甚辰刻及分也】入食限置黄道内外分如初凖巳上末凖已下為入食限望入食限則月食朔入食限則日食月在黄道内則日食在外則不食望則無問内外皆食末凖已下為交後分初凖以上者返減中凖為交前分【乾元置隂陽定分在初限以上末限以下為入食限餘同應天儀天置朔望入交月行陰陽歷日及餘秒如前限以上後限以下者為入食限望入食限則月食朔入食限月入陰歷則日食如後限以下為交後限以上以減交中日及餘秒為交前限各得所求】
       入盈縮歷【乾元儀天不立此法】置朔定積如一百八十二日六千二百二十三以下為入盈日分以上者去之餘為入縮日分黄道差【乾元謂之求晷差儀天謂之求黄道食差】置其朔入歷盈縮日及分如四十五日以上一百三十七日以下皆以一千五百乘為汎差如四十五日以下返減之餘為初限日一百三十七日以上者減去之餘為末限日及分以六十七乘半之用減汎差以乘距午分以元法收為黄道定分入盈以定分午前内減外加午後内加外減入縮以定分午前内加外減午後内減外加【乾元置入氣日以距冬至之氣以十五乘之以所入氣日通之以一百八十二日以下為陽歷以上者去之為入隂歷置入歷分在四十五日以下以三十七乘五除退一等為汎差在四十五日以上一百三十七日以下只用三十三秒三十為汎差一百三十七以上者去之餘以三十七乘五除退一位用減三十三秒三十為汎差皆以距午分乘為晷差儀天二至後日益差至立春立秋得一百一十三小分六十二半立夏立冬後每日損以宗法乘之冬至立冬後三氣用四十四萬二千三百八十四夏至立夏後各三氣用二十七萬九千八百五十八除為食差以食甚距午正刻乘其日食差為定差冬至後甚在午正東隂減陽加甚在午正西隂加陽減夏至後即返此立冬初日後每氣益差二十秒四十四至冬至初日加六十二秒三十二自後每氣損差二十秒四十四終於大寒甚在午正西即每刻累益其差隂歷加陽歷減】
       赤道差【乾元謂之求離差儀天謂之求赤道食差】置入盈縮歷日及分如九十一日以下返減之為初限日以上者用減一百八十二十半餘為末限日及分四因之用減三百七十四為汎差以乘距中分如半晝分而一用減汎差為赤道定分盈初縮末内減外加縮初盈末内加外減【乾元計春秋二分後日加入氣日以十五乘在九十以下以九十一乘退為汎差九十一以上去之餘以九十一乘退一等以減八百一十九為汎差二分氣内置入氣日以九十一乘退為汎差以半晝刻而一以乘距午分用加減汎差為離差食甚在出沒以前者不用求離差只用汎差春分後陰加陽減秋分後陰減陽加儀天二分後益差至二至積差皆二千八百二十六自後累減至二分空冬至後日損三十一小分八十夏至後日益三十小分十五又以宗法乘積差各以盈縮初末限分除之為日差乃以末限累增初限累損各為每日食差又以半晝刻數約其日食差以乘食甚距午正刻所得以減食差餘為定數餘同乾元】
       日食差依黄赤二差同名相異名相消為食差【二歷法同】距交分【乾元謂之去交分儀天謂之去交定分】置交前後分以黄赤二差加減之為距交分如月在内道不足減者返減入外道不食如月在外道不足減返減食差為返減入内道即有食【乾元置隂陽歷去交前後分以食差合加減者依其加減所得為去交前後定分月在隂歷去交前後分不足減者即返減食差交前減之餘者為得陽歷交後得減者即返減食差交前定分並不入食限月在陽歷去交前後分不足減者亦返減食差交前減之餘者為隂歷交後定分交後減之餘者為隂歷交前定分並入食限儀天應食差同名相異名相消餘同乾元法】
       日食分置距交分如四百二十以下者類同陽歷分以上者去之為隂歷分又以食定餘減四分之三【午前倍之午後半之】皆退一等用減隂陽歷分為食定分如不足減即返減之餘進一位加隂歷分為食定分陽以四十二除為食之大分隂九百六十以下返減之如九十六而一為食之大分命十為限【乾元置交前後分以食差加減之為定交分在九百二十以下為陽以上去之為隂在陽以九十四在隂以二百一十三除為大分餘同應天儀天置入限去交定分減七百二十八陽限以上為隂歷食以陽限去之餘減隂限為隂歷食分以下者為陽歷食分亦減三百一十七如限除之皆進一位各命十為限餘同應天】
       月食分置黄道内外前後分如食限三百四十以下者食既以上者返減末凖餘以一百二十一除為月食之大分【其食五分以下在子正前後八刻内以二百四十二除為食之大分命十為限】其前後分以九百以上入或食或不食之限【乾元交定分在七百五十二以下食既以上返減末限以二百六十四除之為大分儀天陽減隂加前後定分九百一十二半在既限以下食既以上以去交分減之以月食法除之為大分】
       日月食初復末【乾元謂之求定用刻儀天謂之求日月汎用分求虧初復末】百通日月食之大小分以一千三百三十七乘之各如其日離分為定用分加食定餘為復未定分減之為虧初定分其月食以食限減定用分用減食甚為初定分如不足减者即以食限分如望定餘為倉定分餘却依日食加減各得月食初復末定分也【乾元月以五百八十八日以五百二十九秒二十乘食分退一等半之為定用刻儀天日以五百四十五秒四十月以六百六皆乘食分其小分以本母除從之為泛用分其食又視去交定分在一千七百二十六以下增半刻八百五十六以下又增半刻以一千三百五十乘以辰定分除為定用用刻皆減定朔望小餘為初加之為復末】
       日食起虧【儀天謂之求日食初起】視距交分如四百二十以上者初起西北甚於正北復於東北如以下者初起西南甚於正南復於東南凡食八分以上者皆初起正西復於正東【儀天乾元日在隂歷初起西北在陽歷初起西南餘並同應天】
       月食起【乾元謂之月食初定儀天謂之月食初起】月在内道初起東南甚於正南復於西南月在外道初起東北甚於正北復於西北凡食八分以上者初起正東復於正西【乾元儀天以内道為隂歷外道為陽歷餘皆同應天而儀天又法云此法據古經載以究天體食在午中前後一辰之内其餘方若要的驗當視日月食時在方位高下審詳黄道斜正月行向起復滿皆可知也】
       帶食出入【儀天謂之求帶食出入見食分】視其日出入分如在初定分以上復末定分以下即帶食出入食甚在出入分以下以出入分減復末定分為帶食差食甚在出入分以上者以初定分減出入分為帶食差以乘食定分滿定用而一日陽以四十二隂以九十六月一百二十一除之為帶食之大分餘為小分【乾元各以食甚餘與其日晨昏分相減餘為帶食差其帶食差在定用刻以下者即帶食出入以上者即不帶食出入也以帶食差乘食之分滿定用刻而一所得以減所食之分即帶食出入所見之分也其朔日食甚在晝者晨為已食之分昏為所殘之分若食甚在夜昏為巳食之分晨為所殘之分其月食見此可以知之也儀天以食甚餘減晨昏分餘為出入前分不足者返減食甚餘為出入後分以乘所食之分其食分以本毋通之從其小分滿定用分除之所得以本毋約之不滿者半以上為半強半以下為半弱即得帶食出入之分數也其日月食甚在出入前者為所殘之分在出入後者為巳退之分】
       更點【乾元儀天謂之月食入定點】各置虧初食甚復末定分如晨分以下者加晨分昏分以上者減去昏分皆以更分除為更數不盡以點分除之為點數命初更算外即得所求【乾元法同儀天倍其日晨分以五除之為更分又以五除之為點分乃視所求小餘如晨分以下加晨分昏分以上減去昏分求更點並同應天】
       日月食宿分【乾元謂之日月食宿】以天正冬至黄道日度加朔望常日月度命起斗初算外即日月食在宿分也【乾元以距日沒辰至食甚辰之數約其日離差用加昏度儀天用加時定月度也】
       宋史卷六十九
       宋史卷六十九考證
       律歷志二大寒一百一十二【乾元】○【臣召南】按此格不應注乾元二字盖誤衍也二十四氣日所在去極之度乾元儀天與應天同不同者晷景尺寸及晨分耳
       乾元交會○按交會上當有步字
       宋史卷六十九考證
       <史部,正史類,宋史>