卷五十六

       明翰林學士亞中大夫知制誥兼修國史宋濓等修
       志第八
       歷五
       庚午元歷上
       演紀上元庚午距太宗庚辰歲積年二千二十七萬五千二百七十算外上考往古每年減一算下驗將來每年加一算
       步氣朔術
       日法五千二百三十
       歲實一百九十一萬二百二十四
       通餘二萬七千四百二十四
       朔實一十五萬四千四百四十五
       通閏五萬六千八百八十四
       歲策三百六十五　餘一千二百七十四
       朔策二十九　餘二千七百七十五
       氣策一十五　餘一千一百四十二　秒六十
       望策一十四　餘四千　二　秒四十五
       象策七　餘二千　一　秒二十二半
       沒限四千八十七　秒三十
       朔虚分二千四百五十五
       旬周三十一萬三千八百
       紀法六十
       秒母九十
       求天正冬至
       置上元庚午以來積年以歲實乘之為通積分滿旬周去之不盡以日法約之為日不盡為餘命壬戌算外即得所求天正冬至大小餘也【先以里差加減通積分然後求之求里差術具月離篇中】
       求次氣
       置天正冬至大小餘以氣策及餘累加之秒盈秒母從分分滿月法從日即得次氣日及餘分秒
       求天正經朔
       置通積分滿朔實去之不盡為閏餘以減通積分為朔積分滿旬周去之不盡如日法而一為日不盡為餘即得所求天正經朔大小餘也
       求弦望及次朔
       置天正經朔大小餘以象策累加之即各得弦望及次朔經日及餘秒也
       求沒日
       置有沒之氣恒氣小餘如沒限以上為有沒之氣以秒母乘之内其秒用減四十七萬七千五百五十六餘滿六千八百五十六而一所得併入恒氣大餘内命壬戌算外即得為沒日也
       求滅日
       置有滅之朔小餘【經朔小餘不滿朔虚分者】六因之如四百九十一而一所得併經朔大餘命為滅日
       步卦候發斂術
       候策五　餘三百八十　秒八十
       卦策六　餘四百五十七　秒六
       貞策三　餘二百二十八　秒四十八
       秒母九十
       辰法二千六百一十五
       半辰法一千三百七半
       刻法三百一十三　秒八十
       辰刻八　分一百四　秒六十
       半辰刻四　分五十二　秒三十
       秒母一百
       求七十二候
       置節氣大小餘命之為初候以候策累加之即得次候及末候也
       求六十四卦
       置中氣大小餘命之為公卦以卦策累加之得辟卦又加得内卦以貞策加之得節氣之初為侯外卦又以貞策加之得大夫卦又以卦策加之為卿卦也
       求土王用事
       以貞策減四季中氣大小餘即得土王用事日也
       求發斂
       置小餘以六因之如辰法而一為辰數不盡以刻法除為刻命子正算外即得加時所在辰刻分也【如加半辰法即命子初】
       求二十四氣卦候
       <史部,正史類,元史,卷五十六>
       步日術
       周天分一百九十一萬二百九十二　秒九十八歲差六十八
       秒母一百
       周天度三百六十五　分二十五　秒六十七
       象限九十一　分三十一　秒　九
       分秒母一百
       二十四氣日積度盈縮
       恒氣日積度【分秒】損益率　初末率　日差　盈縮積
       <史部,正史類,元史,卷五十六>
       二十四氣中積及朓朒
       求每日盈縮朓朒
       各置其氣損益率【求盈縮用盈縮之損益求朓朒用朓朒之損益】六因如象限而一為其氣中率與後氣中率相減為合差加減其氣中率為初末汎率【至後加初減末分後減初加末】又置合差六因如象限而一為日差半之加減初末汎率為初末定率【至後減初加末分後加初減末】以日差累加減氣初定率為每日損益分【至後減分後加】各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒為每日盈縮朓朒【二分前一氣無後率相減為合差者皆用前氣合差】
       求經朔弦望入氣
       置天正閏餘以日法除為日不滿為餘如氣策以下以減氣策為入大雪氣以上去之餘亦以減氣策為入小雪氣即得天正經朔入氣日及餘也以象策累加之滿氣策去之即為弦望入次氣日及餘因加得後朔入氣日及餘也【便為中朔望入氣】
       求每日損益盈縮朓朒
       以日差益加損減其氣初損益率為每日損益率馴積損益其氣盈縮朓朒積為每日盈縮朓朒積
       求經朔弦望入氣朓朒定數
       以各所求入氣小餘以乘其日損益率如日法而一所得損益其下朓朒積為定數【便為中朔弦望朓朒定數】
       赤道宿度
       斗二十五　　牛七【少】　女十一【少】　虚九【少　六十七秒】危十五半　　室十七　壁八【太】
       右北方七宿九十四度【六十七秒】
       奎十六半　　婁十二　　胃十五　　昴十一【少】畢十七【少】　　觜半　　　參十半
       右西方七宿八十三度
       井三十三【少】　鬼二半　　柳十三【太】　星六【太】張十七【少】　　翼十八　　軫十七
       右南方七宿一百九度【少】
       角十二　　亢九【少】　　氐十六　　房五【太】
       心六【少】　　尾十九【少】　箕十半
       右東方七宿七十九度
       求冬至赤道日度
       置通積分以周天分去之餘日法而一為度不滿退除為分秒以百為母命起赤道虚宿六度外去之不滿宿即得所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒【其在塔什干之東西者先以里差加減通積分】
       求春分夏至秋分赤道日度
       置天正冬至加時赤道日度累加象限滿赤道宿次去之即各得春分夏至秋分加時日在宿度及分秒
       求四正赤道宿積度
       置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒減之餘為距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿度及分秒
       求赤道宿積度入初限
       視四正後赤道宿積度及分在四十五度六十五分五十四秒半以下為入初限以上者用減象限餘為入末限
       求二十八宿黄道度
       置四正後赤道宿入初未限度及分減一百一度餘以初末限度及分乘之進位滿百為分分滿百為度至後以減分後以加赤道宿積度為其宿黄道積度以前宿黄道積度減之【其四正之宿先加象限然後以前宿減之】為其宿黄道度及分【其分就近約為太半少】
       黄道宿度
       斗二十三　　牛七　　　女十一　　虚九【少六十七秒】危十六　　　室十八【少】　壁九半
       右北方七宿九十四度【六十七秒】
       奎十七【太】　　婁十二【太】　胃十五半　十二畢十六半　　觜半　　　參九【太】
       右西方七宿八十三度【太】
       井三十半　　鬼二半　　柳十三【少】　星六【太】張十七【太】　　翼二十　　軫十八半
       右南方七宿一百九度【少】
       角十三【太】　　亢九【太】　　氐十六【少】　房五【太】
       心六　　　　尾十八【少】　箕九半
       右東方七宿七十八度【少】
       前黄道宿度依今歷歲差所在算定如上考往古下驗將來當據歲差每一度依術推變當時宿度然後可步七曜知其所在
       求天正冬至加時黄道日度
       以冬至加時赤道日度分秒減一百一度餘以冬至加時赤道日度及分秒乘之進位滿百為分分滿百為度命曰黄赤道差用減冬至加時赤道日度及分秒即得所求年天正冬至加時黄道日度及分秒
       求二十四氣加時黄道日度
       置所求年冬至日黄赤道差以次年黄赤道差減之餘以所求氣數乘之二十四而一所得以加其氣中積度及約分以其氣初日盈縮數盈加縮減之用加冬至加時黄道日度依宿次去之即各得其氣加時黄道日躔宿度及分秒【如其年冬至加時黄道宿度空分秒在歲差以下者即加前宿全度然求黄赤道差餘依術算】
       求二十四氣及每日晨前夜半黄道日度
       副置其恒氣小餘以其氣初日損益率乘之【盈縮之損益】萬約之應益者盈加縮減應損者盈減縮加其副日法除之為度不滿退除為分秒以減其氣加時黄道日度即得其氣初日晨前夜半黄道日度每日加一度以萬乘之又以每日損益數【盈縮之損益】應益者盈加縮減應損者盈減縮加為每日晨前夜半黄道日度及分秒
       求每日午中黄道日度
       置一萬分以所求入氣日損益數加減【益者盈加縮減損者盈減縮加】半之滿百為分不滿為秒以加其日晨前夜半黄道日度即其日午中日躔黄道宿度及分秒
       求每日午中黄道積度
       以二至加時黄道日度距至所求日午中黄道日度為入二至後黄道日積度及分秒
       求每日午中黄道入初末限
       視二至後黄道積度在四十三度一十二分八十七秒以下為初限以上用減象限餘為入末限其積度滿象限去之為二分後黄道積度在四十八度一十八分二十一秒以下為初限以上用減象限餘為入末限
       求每日午中赤道日度
       以所求日午中黄道積度入至後初限分後未限度及分秒進三位加二十萬二千五十少開平方除之所得減去四百四十九半餘在初限者直以二至赤道日度加而命之在末限者以減象限餘以二分赤道日度加而命之即每日午中赤道日度以所求日午中黄道積度入至後末限分後初限度及分秒進三位同減三十萬三千五十少開平方除之所得以減五百五十半其在初限者以所減之餘直以二分赤道日度加而命之在末限者以減象限餘以二至赤道日度加而命之即每日午中赤道日度
       太陽黄道十二次入宫宿度
       危　十三度三十九分五十九秒外入衛分陬訾之次辰在亥
       奎　二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次辰在戌
       胃　四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次辰在酉
       畢　七度九十六分六秒外入晉分實沈之次辰在申井　九度四十七分一十秒外入秦分鶉首之次辰在未
       柳　四度九十五分二十六秒外入周分鶉火之次辰在午
       張　十五度五十六分三十五秒外入楚分鶉尾之次辰在已
       軫　十度四十四分五秒外入鄭分夀星之次辰在辰氐　一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次辰在卯
       尾　三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次辰在寅
       斗　四度三十六分六十六秒外入吴越分星紀之次辰在丑
       女　二度九十一分九十一秒外入齊分玄枵之次辰在子
       求入宫時刻
       各置入宫宿度及分秒以其日晨前夜半日度減之【相近一度之閒者求之】餘以日法乘其分【其秒從於下亦通乘之】為實以其日太陽行分為法實如法而一所得依發歛加時求之即得其日太陽入宫時刻及分秒
       步晷漏術
       中限一百八十二日　六十二分　一十八秒
       冬至初限夏至末限六十二日　二十分
       夏至初限冬至末限一百二十日　四十二分
       冬至永安晷影常數一丈二尺八寸三分
       夏至永安晷影常數一尺五寸六分
       周法一千四百二十八
       内外法一萬　　八百九十六
       半法二千六百一十五
       日法四分之三三千九百二十三半