卷五十七

       明翰林學士亞中大大知制誥兼修國史宋濓等修
       志第九
       歷六
       庚午元歷下
       步交會術
       交終分一十四萬二十三百一十九　秒九千三百六
       微二十
       交終日二十七　餘一千一百　九　秒九千三百六
       微二十
       交中日一十三　餘三千一百六十九　秒四千六百五十三　微一十
       交朔日二　餘一千六百六十五　秒六百九十三
       微八十
       交望日一十四　餘四千　二　秒五十
       秒母一萬
       微母一百
       交終度三百六十三　分七十九　秒三十六
       交中度一百八十一　分八十九　秒六十八
       交象度九十　　　　分九十四　秒八十四
       半交象度四十五　　分四十七　秒四十二
       日食既前限二千四百　　定法二百四十八
       日食既後限三千一百　　定法三百二十
       月限五千一百
       月食既限一千七百　　　定法三百四十
       分秒母皆一百
       求朔望入交【先置里差半之如九而一所得依其加減天正朔積分然後求之】
       置天正朔積分以交終分去之不盡如日法而一為日不滿為餘即得天正十一月中朔入交汎日及餘秒【便為中朔加時入交汎日及餘】交朔加之得次朔交望加之得望再加交望亦得次朔各為朔望入交汎日及餘秒【几稱餘秒者微亦從之餘倣此】
       求定朔及每日夜半入交
       各置入交汎日及餘秒減去中朔望小餘即為定朔望夜半入交汎日及餘秒若定朔望有進退者亦進退交日否則因中為定大月加二日小月加一日餘皆四千一百二十秒六百九十三微八十即次朔夜半入交累加一日滿交終日及餘秒去之即每日夜半入交汎日及餘秒
       求定朔加時入交
       置中朔望加時入交汎日及餘秒以入氣入轉朓朒定數朓朒加之即得定朔望加時入交汎日及餘秒
       求定朔望加時入交積度及隂陽歷
       置定朔望加時入交汎日以日法通之内餘進二位如三萬九千一百二十一而一為度不滿退除為分秒即得定朔望加時月行入交積度以定朔望加時入轉遲疾度遲減疾加之即為月行入定交積度如交中度以下為入陽歷積度以上去之為入隂歷積度【每日夜半准此求之】
       求月去黄道度
       視月入陰陽歷積度及分交象以下為少象以上覆減交中餘為老象置所入老少象度於上位列交象於下相減相乘倍之退位為分分滿百為度用減所入老少象度及分餘又與交中度相減相乘八因之以一百一十除之為分分滿百為度即得月去黄道度及分
       求朔望加時入交常日及定日
       置朔望入交汎日以入氣朓朒定數朓減朒加為入交常日又置入轉朓朒定數進一位以一百二十七而一所得朓減朒加交常日為入交定日及餘秒
       求入交陰陽歷交前後分
       視入交定日如交中以下為陽歷以上去之為陰歷如一日上下以日法通日内分内餘為交後分十三日上下覆減交中日餘為交前分
       求日月食甚定餘
       置朔望入氣入轉朓朒定數同名相從異名相消以一千三百三十七乘之以定朔望加時入轉算外轉定分除之所得以朓減朒加中朔望小餘為汎餘日食視汎餘如半法以下為中前半法以上去之為中後置中前後分與半法相減相乘倍之萬約為分曰時差中前以時差減汎餘為定餘覆減半法餘為午前分中後以時差加汎餘為定餘減去半法餘為午後分月食視汎餘在日入後夜半前如日法四分之三以下減去半法為酉前分四分之三以上覆減日法餘為酉後分又視汎餘在夜半後日出前者如日法四分之一以下為卯前餘四分之一以上覆減半法餘為卯後分其卯酉前後分自相乘四因退位萬約為分以加汎餘為定餘各置定餘以斂加時法求之即得日月食甚辰刻及分秒
       求日月食甚日行積度
       置朔望食甚大小餘與中朔大小餘相減之餘以加減中朔望入氣日餘【以中朔望少加多減】即為食甚入氣以加其氣中積為食甚中積又置食甚入氣餘以所入氣損益率【盈縮之捐益】乘之如日法而一以損益其日盈縮積盈加縮減食甚中積即為食甚日行積度及分先以食甚中積經分為約分然後加減之餘類此者依而求之
       求氣差
       置日食食甚日行積度及分滿中限去之餘在象限以下為初限以上覆減中限為末限皆相乘進二位以四百七十八而一所得用減一千七百四十四餘為氣差恒數以午前後分乘之半晝分除之所得以減恒數為定數【如不及減者覆減為定數應加者減之應減者加之】春分後陽歷減隂歷加秋分後陽歷加隂歷減【春分前秋分後各二日二千一百分為定氣于此宜加減之】
       求刻差
       置日食食甚日行積度及分滿中限去之餘與中限相減相乘進二位如四百七十八而一所得為刻差恒數以午前後分乘之日法四分之一除所得為定數【若在恒數以上者倍恒數以所得之數減之為定數依其加減】冬至後午前陽加隂減午後陽減陰加夏至後午前陽減陰加午後陽加陰減
       求日食去交前後定分
       置氣刻二差定數同名相從異名相消為食差依其加減交前後分為去交前後定分視其前後定分如在陽歷即不食如在陰歷即有食之如交前陰歷不及減反減之【反減食差】為交後陽歷交後陰歷不及減反減之為交前陽歷即不食交前陽歷不及減反減之為交後陰歷交後陽歷不及減反減之為交前陰歷即日有食之
       求日食分
       視去交前後定分如二千四百以下為既前分以二百四十八除為大分二千四百以上覆減五千五百【不足減者不食】為既後分以三百二十餘為大分退為秒【其一分以下者涉交太淺太陽光盛或不見食】
       求月食分
       視去交前後分【不用氣刻差者】一千七百以下者食既以上覆減五千一百【不足減者不食】餘以三百四十除之為大分不盡退除為秒即月食之分秒去交分在既限以下覆減既限亦以三百四十除之為既内之大分
       求日食定用分
       置日食之大分與三十分相減相乘又以二千四百五十乘之如定朔入轉算外轉定分而一所得為定用分減定餘為初虧分如定餘為復圓分各以發斂加時法求之即得日食三限辰刻也
       求月食定用分
       置月食之大分與三十五分相減相乘又以二千一百乘之如定望入轉算外轉定分而一所得為定用分加減定餘為初虧復圓分各如發斂加時法求之即得月食三限辰刻月食既者以既内大分以一十五分相減相乘又以四千二百乘之如定望入轉算外轉定分而一所得為既内分用減定用分為既外分置月食定餘減定用分為初虧分因加既外分為食既分又加既内分為食甚分【即定餘分是也】再加既内分為生光分復加既外分為復圓分各以斂加時法求之即得月食五限辰刻及分【如月食既者以十分併既内大分如其法而求其定用分也】
       求月食所入更點
       置食甚所入日晨分倍之五約之為更法又五約之為點法乃置月食初末諸分昏分以上者減昏分晨分以下者加晨分如不滿更法為初更不滿點法為一點依法以次求之即得更點之數
       求日食所起
       食在既前初起西南甚於正南復於東南食在既後初起西北甚於正北復於東北其食八分以上者皆起正西復正東【此據正午地而論之】
       求月食所起
       月在陽歷初起東北甚於正北復於西北月在陰歷初起東南甚於正南復於西南其食八分以上皆起正東復正西【此亦據正午地而論之】
       求日月出入帶食所見分數
       各以食甚小餘與日出入分相減餘為帶食差以乘所食之分滿定用分而一【月食既者以既内分減帶食差餘乘所食分如既外分而一不及減者為帶食既出入】以減所食分即日月出入帶食所見之分【其食甚在晝晨為漸進昏為已退食甚在夜晨為已退昏為漸進也】
       求日月食甚宿次
       置日月食甚日行積度【望即更加望度】以天正冬至加時黄道日度加而命之依黄道宿次去之即各得日月食甚宿度及分秒
       步五星術
       木星周率二百八萬六千一百四十二　秒　九歷率二千二百六十五萬　五百五十七
       歷度法六萬二千　　　一十四
       周日三百九十八日　　八十八分
       歷度三百六十五度　　二十四分　九十秒
       歷中一百八十二度　　六十二分　四十五秒
       歷策一十五度　　　　二十一分　八十七秒伏見一十三度
       段目　　段日　　　　　平度　　　　限度　　　　初行率合伏　　一十六日【八十六】　三度【八十六】　二度【九十三】　二十三
       晨順疾　二十八日　　　　六度【一十一】　四度【六十四】　二十二
       晨次疾　二十八日　　　　五度【五十一】　四度【一十九】　二十一
       晨順遲　二十八日　　　　四度【三十一】　三度【二十八】　一十八
       晨末遲　二十八日　　　　一度【九十一】　一度【四十五】　一十二晨留　　二十四日
       晨退　　四十六日【五十八】　四度【八十八一十八】　空度【三十二八十二】夕退　　四十六日【五十八】　四度【八十八一十八】　空度【三十二八十二】　一十六夕留　　二十四日
       夕末遲　二十八日　　　　一度【九十一】　一度【四十五】
       夕順遲　二十八日　　　　四度【三十一】　三度【二十八】　一十二
       夕次疾　二十八日　　　　五度【五十一】　四度【一十九】　一十八
       夕順疾　二十八日　　　　六度【一十一】　四度【六十四】　二十一夕伏　　一十六日【八　六十】三度　【八十六】二度　【九十三】二十二
       策數　　損益率　　　　盈積度　　　損益率　　　　縮積度
       一　　　益百五十九　　初　　　　　益百五十九　　初二　　　益百四十二　　一度【五十九】　益一百四十二　一度【五十九】三　　　益一百二十　　三度【一○】　　益一百二十　　三度【一○】四　　　益九十三　　　四度【二十一】　益九十三　　　四度【二十一】五　　　益六十一　　　五度【一十四】　益六十一　　　五度【一十四】六　　　益二十四　　　五度【七十五】　益二十四　　　五度【七十五】七　　　損二十四　　　五度【九十九】　損二十四　　　五度【九十九】八　　　損六十一　　　五度【七十五】　損六十一　　　五度【七十五】九　　　損九十三　　　四度【一十四】　損九十三　　　五度【一十四】十　　　損一百二十　　四度【二十一】　損一百二十　　四度【二十一】十一　　損一百四十二　三度【一○】　　損一百四十二　三度【一○】十二　　損一百五十九　一度【五十九】　損一百五十九　一度【五十九】火星周率四百　七萬九千四十二秒一十四半歷率三百五十九萬二千七百五十七　秒四十四【少】歷度法九千八百三十六半
       周日七百七十九日　　　九十三分　　　一十六秒歷度三百六十五度　　　二十四分　　　七十五秒歷中一百八十二度　　　六十二分　　　三十七秒半
       歷策一十五度　　　　二十一分　　　八十六秒伏見一十九度
       段目　　段日　　　　平度　　　　限度　　　　　初行率合伏　　六十七日　　　四十八度　　　四十五度【四十八】　七十二晨順疾　六十三日　　　四十四度【六十】　四十二度【二十六】　七十二晨次疾　五十八日　　　四十度【一九】　　三十七度【九十九】　七十晨中疾　五十二日　　　三十四度　　　三十二度【三十二】　六十八晨末疾　四十五日　　　二十六度【三十二】二十四度【九十九】　六十三晨順遲　三十七日　　　一十六度【六十八】一十五度【八十】　　五十四晨末遲　二十八日　　　五度【七十五】　　五度【四十五】　　　三十七晨留　　一十一日
       晨退　　二十八日【九十六五十八】八度【一十五六十】　　三度【四十】
       夕退　　二十八日【九十六五十八】八度【一十五六十】　　三度【○五四十】　　　　四十一
       <史部,正史類,元史,卷五十七>
       <史部,正史類,元史,卷五十七>
       晨順疾　二十七日【五十】　　三度【二十二】　二度　　　　一十二晨次疾　二十七日【五十】　　二度【六十四】　一度【六十五】　　一十一晨遲　　二十七日【五十】　　一度【四十八】　空度【九十二】　　八晨留　　三十六日
       晨退　　五十一日【六　　五十一】　三度【三十九六十六】　空度【二十八二十三】夕退　　五十一日【六　　五十一】　三度【三十九六十六】　空度【二十八三十三】　　九【七十五】夕留　　三十六日
       夕遲　　二十七日【五十】　　一度【四十八】　空度【九十二】夕次疾　二十七日【五十】　　二度【六十四】　一度【六十五】　　八
       夕順疾　二十七日【五十】　　三度【二十三】　三度【三】　　　　一十一夕伏　　一十九日【四十八】　四度【四十八】　一度【五十六】　　一十二
       策數　　損益率　　　　盈積度　　損益率　　　縮積度
       一　　益二百一十三　　初　　　　益一百六十三　初二　　益一百九十七　　二度【一十三】　益一百四十八　一度【六十三】三　　益一百六十八　　四度【一十】　　益一百二十八　三度【一十三】四　　益一百二十八　　五度【七十八】　益一百　　　四度【四十】五　　益八十一　　　七度【六○】　　益六十五　　　五度【四十】六　　益三十三　　　七度【八十七】　益二十三　　　六度【五○】七　　損三十三　　　八度【二十二】　損二十三　　　六度【二十八】八　　損八十一　　　七度【八十二】　損六十五　　　六度【五○】
       九　　損一百二十八　七度【六○】　　損一百　　　　五度【四十】十　　損一百六十八　五度【七十八】　損一百二十八　四度【四十】十一　　損一百九十七　四度【一十】　　損一百四十九　三度【一十二】十二　　損二百一十三　二度【一十三】　損一百六十三　一度【六十三】金星周率三百　五萬三千八百四　秒六十三太歷率一百九十一萬　二百四十　秒七十六半
       歷度法五千二百三十
       周日五百八十三日　九十分　　一十四秒
       合日二百九十一日　九十五分　七秒
       歷度三百六十五度　二十四分　六十八秒
       歷中一百八十二度　六十二分　三十四秒
       歷策一十五度　　　二十一分　八十六秒
       <史部,正史類,元史,卷五十七>
       <史部,正史類,元史,卷五十七>