卷五十七

十　　　損四十一半　一度【四十一半】　損四十一半　一度【四十一半】
       十一　　損四十八　　一度　　　　　損四十八　　一度十二　　損五十二　　空度【五十二】　　損五十二　　空度【五十二】
       水星周率六十萬六千三十一　　　　　秒七十七半
       歷率一百九十一萬　　二百四十二　　　　秒一十三半歷度法五千二百三十
       周日一百一十五日　　八十七分　　　　六十秒
       合日五十七日　　　　九十三分　　　　八十秒
       歷度三百六十五度　　二十四分　　　　七十秒
       歷中一百八十二度　　六十二分　　　　三十五秒
       歷策一十五度　　　　二十一分　　　　八十五秒晨伏夕見一十四度
       夕伏晨見一十九度
       段目　　　段日　　　平度　　　　　限度　　　　　初行率合伏　　　一十五日　二十九度　　　二十四度【三十六】二百五夕順疾　　一十五日　二十三度【七十五】一十九度【九十五】一百八十一夕順遲　一十五日　　一十三度【二十五】一十一度【一十三】一百三十五夕留　　二日
       夕退伏　一十日【九十三八十】八度【○六二十】　　　二度【四十九八十】合退伏　一十日【九十三八十】八度【○六二十】　　　二度【四十九八十】　　一百八晨留　　二日
       晨順遲　一十五日　　一十三度【二十五】一十一度【一十三】晨順疾　一十五日　　二十三度【七十五】一十九度【九十五】一百二十五晨伏　　一十五日　　二十九度　　　二十四度【三十六】一百八十一
       策數　　損益率　　　盈積度　　　　損益率　　　　縮積度
       一　　　益五十七　　初　　　　　益五十七　　　初二　　　益五十三　　空度【五十七】　　益五十三　　　空度【五十七】三　　　益四十五　　一度【一十】　　　益四十五　　　一度【一十】四　　　益三十五　　一度【五十五】　　益三十五　　　一度【五十五】五　　　益二十二　　一度【九十】　　　益二十二　　　一度【九十】
       六　　　益八　　　二度【一十二】　　益八　　　　二度【一十二】
       七　　　損八　　　二度【二十】　　　損八　　　　二度【二十】八　　　損二十二　二度【一十二】　損二十二　二度【一十二】九　　　損三十五　一度【九十】　　損三十五　一度【九十】十　　　損四十五　一度【五十五】　損四十五　一度【五十五】十一　　損五十三　一度【一十】　　損五十三　一度【一十】十二　　損五十七　空度【五十七】　損五十七　空度【五十七】求五星天正冬至後平合及諸段中積中星
       置通積分【先以里差加減之】各以其星周率去之不盡為前合分覆減周率餘為後合分如日法而一不滿退除為分秒即得其星天正冬至後平合中積中星【命為日曰中積命為度曰中星】以段日累加中積即為諸段中積以平度累加中星經退則減之即為段中星
       求五星平合及諸段入歷
       置通積分各加其星後合分以歷率去之不盡各以其歷度法除為度不滿退除為分秒即為其星平合入歷度及分秒以諸段限度累加之即得諸段入歷度及分秒
       求五星平合及諸段盈縮定差
       各置其星段入歷度及分秒如在歷中以下為盈以上為減去歷中餘為縮以其星歷策除之為策數不盡為入策度及分命數算外以其策損益率乘之如歷策而一為分以損益其下盈縮積度即為其星段盈縮定差
       求五星平合及諸段定積
       各置其星段中積以其段盈縮定差盈加縮減之即得其段定積日及分加天正冬至大餘及約分滿紀法去之不滿命壬戌算外即得日辰也
       求五星平合及諸段所在月日
       各置其定積以加天正閏日及約分以朔策及約分除之為月數不盡為入月以來日數及分其月數命天正十一月算外即得其段入月中朔日數及分乃以日辰相距為所在定朔月日
       求五星平合及諸段加時定星
       各置中星以盈縮定差盈加縮減【金星倍之水星三之然後加減】即為五星諸段定星以加天正冬至加時黄道日度依宿次命之即其日其段加時所在宿度及分秒
       求五星諸段初日晨前夜半定星
       各以其段初行率乘其段定積日下加時分百約之乃順減即加其日加時定星即其段初日晨前夜半定星所在宿度及分秒
       求諸段日率度率
       各以其段日辰距後段日辰為日率以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減餘為度率
       求諸段平行分
       各置其段度率及分秒以其段日率除之即得其段平行度及分秒
       求諸段總差及日差
       本段前後平行分相減為其段汎差【假令求木星次疾汎差乃以順疾順遲平行分相減餘為次疾汎差他皆倣此】倍而退位為增減差加減其平行分為初末日行分【前多後少者加為初減為末前少後多者減為初加為末】倍增減差為總差以日率減一除之為日差
       求前後伏遲退段增減差
       前伏者置後段初日行分加其日差之半為末日行分後伏者置前段末日行分加其日差之半為初日行分以減伏段平行分餘為增減差前遲者置前段末日行分倍其日差減之為初日行分後遲者置後段初日行分倍其日差減之為末日行分以遲段平行分減之餘為增減差【前後近留遲段】木火土三星退行者六因平行分退一位為增減差金星前後伏退者三因平行分半而退位為增減差前退者置後段初日之行分以其日差減之為末日行分後退者置前段末日之行分以其日差減之為初日行分以本段平行分減之餘為增減差水星平行分為增減差皆以增減差加減平行分為初末日行分【前多後少加初減末前少後多減初加末】又倍增減差為總差以日率減一除之為日差
       求每日晨前夜半星行宿次
       各置其段初日行分以日差累損益之【後少則損之後多則益之】為每日行度及分秒乃順加退減之滿宿次去之即得每日晨前夜半星行宿次【視前段末日後段初日行分相較之數不過一二日差為妙或多日差數倍或顛倒不倫當類同前後增減差稍損益之使其有倫然後用之或前後平行分俱多俱少則平注之或總差之秒不盈一分亦平注之若有不倫而平注得倫者亦平注之】
       求五星平合及見伏入氣
       置定積以氣策及約分除之為氣數不滿為入氣日及分秒命天正冬至算外即得所求平合及見伏入氣日及分秒
       求五星平合及見伏行差
       各以其段初日星行分與太陽行分相減餘為行差若金在退行水在退合者相併為行差如水星夕伏晨見者直以太陽行分為行差
       求五星定合及見伏汎積
       木火土三星各以平合晨疾夕伏定積為定合定見定伏汎積金水二星置其段盈縮定差【水星倍之】各以行差除之為日不滿退除為分秒若在平合夕見晨伏者盈減縮加如在退合夕伏晨見盈加縮減皆以加減定積為定合定見定伏汎積
       求五星定合定積定星
       木火土三星各以平合行差除其日大陽盈縮差為距合差日以太陽盈縮差減之為距合差度日在盈歷以差日差度減之在縮歷加之加減其星定合汎積為定合定積定星金水二星順合退合各以平合退合行差除其日太陽盈縮差為距合差日順加退減太陽盈縮差為距合差度順在盈歷以差日差度加之在縮歷減之退在盈歷以差日減之差度加之在縮歷以差日加之差度減之皆以加減其定星定合再定合汎積為定合再定合定積定星以冬至大餘及約分加定積滿紀法去之合得定合日晨以冬至加時黄道日度加定星滿宿次去之即得定合所在宿次【其順退所在盈縮即太陽盈縮】
       求木火土三星定見伏定日
       各置其星定見伏汎積晨加夕減象限日及分秒【半中限為象限】如中限以下自相乘以上覆減歲周日及分秒餘亦自相乘滿七十五而一所得以其星伏見度乘之一十五除之為差其差如其段行差而一為日不滿退除為分秒見加伏減汎積為定積加命如前即得日辰
       求金水二星定見伏定日
       各以伏見日行差除其日太陽盈縮差為日若晨伏夕見日在盈歷加之在縮歷減之如夕伏晨見日在盈歷減之在縮歷加之加減其星汎積為常積視常積如中限以下為冬至後以上去之餘為夏至後其二至後如象限以下自相乘以上覆減中限餘亦自相乘各如法而一【冬至後晨夏至後夕以一十八為法冬至後夕夏至後晨以七十五為法】以伏見度乘之一十五除之為差其差滿行差而一為日不滿退除為分秒加減常積為定積【冬至後晨見夕伏加之夕見晨伏減之夏至後晨見夕伏減之夕見晨伏加之】加命如前即得定見伏日晨
       其水星夕疾在大暑氣初日至立冬氣九日三十五分以下者不見晨留在大寒氣初日至立夏氣九日三十五分以下者不見春不晨見秋不夕見者亦舊歷有之
       元史卷五十七
       元史卷五十七考證
       求朔望加時入交常日及定日　按定日原刻脱日字今據正文增
       日在盈歷以差日差度减之　按盈歷原刻作盈縮今據文義改
       求刻差　按原刻標目脱差字今據正文增