卷五十二

    隋開皇四年甲辰歲十一月十一日己巳景長
       己巳【七十七】己巳【七十八】己巳【六十九】己巳【八十六】己巳【七十一】己巳【八十六】
       開皇五年乙巳歲十一月二十二日乙亥景長
       乙亥【一】乙亥【二】甲戌【九十二】乙亥【十一】甲戌【五十五】乙亥【一十】
       開皇六年丙午歲十一月三日庚辰景長
       庚辰【二十五】庚辰【二十六】庚辰【十八】庚辰【三十四】庚辰【十九】庚辰【三十四】
       開皇七年丁未歲十一月十四日乙酉景長
       乙酉【五十】乙酉【五十一】乙酉【四十二】乙酉【五十九】乙酉【四十四】乙酉【五十九】
       開皇十一年辛亥歲十一月二十八日丙午景長丙午【四十八】丙午【四十九】丙午【四十三】丙午【五十七】丙午【四十一】丙午【五十六】
       開皇十四年甲寅歲十一月辛酉朔旦冬至
       壬戌【二十一】壬戌【二十二】壬戌【十三】壬戌【三十】壬戌【十四】壬戌【二十九】
       唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長
       甲申【四十三】甲申【四十五】甲申【三十一】甲申【五十】甲申【三十二】甲申【四十四】
       貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥景長
       庚戌【六十五】庚戌【六十八】庚戌【五十三】庚戌【七十二】庚戌【五十四】庚戌【六十六】
       龍朔二年壬戌歲十一月四日己未至戊午景長戊午【八十三】戊午【八十六】戊午【六十九】戊午【八十五】戊午【七十一】戊午【八十二】
       儀鳳元年丙子歲十一月壬申景長
       壬申【二十五】壬申【二十八】壬申【二十】壬申【二十八】壬申【十二】壬申【二十二】
       永淳元年壬午歲十一月癸卯景長
       癸卯【七十二】癸卯【七十五】癸卯【五十七】癸卯【七十六】癸卯【五十八】癸卯【六十八】
       開元十年壬戌歲十一月癸酉景長
       癸酉【四十九】癸酉【五十四】癸酉【三十一】癸酉【五十】癸酉【三十二】癸酉【四十六】
       開元十一年癸亥歲十一月戊寅景長
       戊寅【七十四】戊寅【七十八】戊寅【五十五】戊寅【七十四】戊寅【五十六】戊寅【七十】
       開元十二年甲子歲十一月癸未冬至
       癸未【九十八】甲申【三】癸未【八十】癸未【九十九】癸未【八十一】癸未【九十五】
       宋景德四年丁未歲十一月戊辰日南至
       戊辰【十五】戊辰【二十六】戊辰【七十四】丁卯【八十二】丁卯【七十四】丁卯【八十】
       皇祐二年庚寅歲十一月三十日癸丑景長
       癸丑【六十五】癸丑【七十九】癸丑【二十二】癸丑【二十五】癸丑【二十二】癸丑【二十三】
       元豐六年癸亥歲十一月丙午景長
       丙午【七十三】丙午【八十五】丙午【二十六】丙午【二十七】丙午【二十六】丙午【二十六】
       元豐七年甲子歲十一月辛亥景長
       辛亥【九十七】壬子【二十】辛亥【五十】辛亥【五十一】辛亥【五十】辛亥【五十一】
       元祐三年戊辰歲十一月壬申景長
       壬申【九十四】癸酉【八】壬申【四十八】壬申【四十八】壬申【四十八】壬申【四十八】
       元祐四年己巳歲十一月丁丑景長
       戊寅【十九】戊寅【三十二】丁丑【七十二】丁丑【七十二】丁丑【七十二】丁丑【七十二】
       元祐五年庚午歲十一月壬午冬至
       癸未【四十四】癸未【五十六】壬午【九十六】壬午【九十七】壬午【九十六】壬午【九十六】
       元祐七年壬申歲十一月癸巳冬至
       癸巳【九十二】甲午【五】癸巳【四十五】癸巳【四十五】癸巳【四十五】癸巳【四十五】
       元符元年戊寅歲十一月甲子冬至
       乙丑【三十九】乙丑【五十二】甲子【九十一】甲子【九十一】甲子【九十一】甲子【九十一】
       崇寜三年甲申歲十一月丙申冬至
       丙申【八十六】丙申【九十九】丙申【三十七】丙申【三十六】丙申【三十七】丙申【三十七】
       紹熙二年辛亥歲十一月壬申冬至
       癸酉【十二三】癸酉【二十七】壬申【五十七】壬申【四十七】壬申【五十七】壬申【四十六】
       慶元三年丁巳歲十一月癸卯日南至
       甲辰【五十九】甲辰【七十四】甲辰【三】癸卯【九十二】甲辰【三】癸卯【九十二】
       嘉泰三年癸亥歲十一月甲戌日南至
       丙子【五】丙子【二十一】乙亥【四十九】乙亥【三十七】乙亥【四十九】乙亥【三十七】
       嘉定五年壬申歲十一月壬戌日南至
       癸亥【二十五】癸亥【四十一】壬戌【六十九】壬戌【五十六】壬戌【六十八】壬戌【五十六】
       紹定三年庚寅歲十一月丙申日南至
       丁酉【六十五】丁酉【八十三】丁酉【七】丙申【六十三】丁酉【七】丙申【九十一】
       淳祐十年庚戌歲十一月辛巳日南至
       壬午【九十四】壬午【七十一】辛巳【九十六】辛巳【七十七】辛巳【九十四】辛巳【七十八】
       本朝至元十七年庚辰歲十一月己未夜半後六刻冬至
       己未【八十七】庚申【五】己未【二十五】己未【四】己未【二十四】己未【六】
       右自春秋獻公以來凡二千一百六十餘年用大衍宣明紀元統天大明授時六歷推算冬至凡四十九事大衍歷合者三十二不合者十七宣明歷合者二十六不合者二十三紀元歷合者三十五不合者十四統天歷合者三十八不合者十一大明歷合者三十四不合者十五授時歷合者三十九不合者十事今案獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至授時歷得甲寅統天歷得乙卯後天一日至僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦冬至授時統天皆得辛亥與天合下至昭公二十年己卯歲正月己丑朔旦冬至授時統天皆得戊子並先一日若曲變其法以從之則獻僖皆不合矣可知春秋所書昭公冬至乃日度失行之驗一也大衍歷攷古冬至謂劉宋元嘉十三年丙子歲十一月甲戌日南至大衍與皇極麟德三歷皆得癸酉各先一日乃日度失行非三歷之差今以授時歷攷之亦得癸酉二也大明五年辛丑歲十一月乙酉冬至諸歷皆得甲申殆亦日度之差三也陳太建四年壬辰歲十一月丁卯景長大衍授時皆得丙寅是先一日太建九年丁酉歲十一月壬辰景長大衍授時皆得癸巳是後一日一失之先一失之後若合於壬辰則差於丁酉合於丁酉則差於壬辰亦日度失行之驗五也隋開皇十一年辛亥歲十一月丙午景長大衍統天授時皆得丙午與天合至開皇十四年甲寅歲十一月辛酉冬至而大衍統天授時皆得壬戌若合於辛亥則失於甲寅合於甲寅則失於辛亥其開皇十四年甲寅歲冬至亦日度失行六也唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長諸歷得甲申貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥景長諸歷皆得庚戌大衍歷議以永淳開元冬至推之知前二冬至乃史官依時歷以書非候景所得所以不合今以授時歷攷之亦然八也自前宋以來測景驗氣者凡十七事其景德丁未歲戊辰日南至統天授時皆得丁卯是先一日嘉泰癸亥歲甲戌日南至統天授時皆得乙亥是後一日一失之先一失之後若曲變其數以從景德則其餘十六事多後天從嘉泰則其餘十六事多先天亦日度失行之驗十也前十事皆授時歷所不合以此理推之非不合矣蓋類其同則知其中辨其異則知其變今於冬至略其日度失行及史官依時歷書之者凡十事則授時歷三十九事皆中統天歷與今歷不合者僅有獻公一事大衍歷推獻公冬至後天二日大明後天三日授時歷與天合下推至元庚辰冬至大衍後天八十一刻大明後天一十九刻統天歷先天一刻授時歷與天合以前代諸歷校之授時為密庶幾千歲之日至可坐而致云古今歷參校疎密
       授時歷與古歷相校疎密自見蓋上能合於數百載之前則下可行之永久此前人定說古稱善治歷者若宋何承天隋劉焯唐傅仁均僧一行之流最為傑出今以其歷與至元庚辰冬至氣應相校未有不舛戾者而以新歷上推往古無不脗合則其疎密從可知己
       宋文帝元嘉十九年壬午歲十一月乙巳日十一刻冬至距本朝至元十七年庚辰歲計八百三十八年其年十一月氣應己未六刻冬至元嘉歷推之得辛酉後授時二日授時上考元嘉壬午歲冬至得乙巳與元嘉合隋大業三年丁卯歲十一月庚午日五十二刻冬至距至元十七年庚辰歲計六百七十三年皇極歷推之得庚申冬至後授時一日授時上考大業丁卯歲冬至得庚午與皇極合
       唐武德元年戊寅歲十一月戊辰日六十四刻冬至距至元十七年庚辰歲計六百六十二年戊寅歷推之得庚申冬至後授時一日授時歷上考武德戊寅歲得戊辰冬至與戊寅歷合
       開元十五年丁卯歲十一月己亥日七十二刻冬至距至元十七年庚辰歲計五百五十三年大衍歷推之得己未冬至後授時八十一刻授時歷上考開元丁卯歲得己亥冬至與大衍歷合先四刻
       長慶元年辛丑歲十一月壬子日七十六刻冬至距至元十七年庚辰歲計四百五十九年宣明歷推之得庚申冬至後授時一日授時歷上考長慶辛丑歲得壬子冬至與宣明歷合
       宋太平興國五年庚辰歲十一月丙午日六十三刻冬至距至元十七年庚辰歲計三百年乾元歷推之得庚申冬至後授時一日授時歷上考太平興國庚辰歲得丙午冬至與乾元合
       咸平三年庚子歲十一月辛卯日五十三刻冬至距至元十七年庚辰歲計二百八十年儀天歷推之得庚申冬至後授時一日授時上考咸平庚子歲得辛卯冬至與儀天合
       崇寜四年乙酉歲十一月辛丑日六十一刻冬至距至元十七年庚辰歲計一百七十五年紀元歷推之得己未日冬至後授時十九刻授時歷上考崇寜乙酉歲得辛丑日冬至與紀元歷合先二刻
       金大定十九年己亥歲十一月己巳日六十四刻冬至距至元十七年庚辰歲計一百一年大明歷推之得己未冬至後授時一十九刻授時歷上考大定己亥歲得己巳冬至與大明歷合先九刻【大明冬至蓋測驗未密故也】
       慶元四年戊午歲十一月己酉日一十七刻冬至距至元十七年庚辰歲計八十二年統天歷推之得己未冬至先授時一刻授時歷上考慶元戊午歲得己酉日冬至與統天歷合
       周天列宿度
       列宿著於天為舍二十有八為度三百六十五有奇非日無以校其度非列舍無以紀其度周天之度因二者以得之天體渾圓當二極南北之中絡以赤道日月五星之行常出入於此天左旋日月五星遡而右轉昔人歷象日月星辰謂此也然列舍相距度數歷代所測不同非微有動移則前人所測或有未密古用闚管今新制渾儀測用二綫所測度數分秒與前代不同者今列於左
       <史部,正史類,元史,卷五十二>
       日
       日之麗天縣象最著大明一生列宿俱熄古人欲測度所在必以昏旦夜半中星衡考其所距從考其所當然昏旦夜半時刻未易得真時刻一差則所距所當不容無舛晉姜岌首以月食衝檢知日度所在紀元歷復以太白誌其相距遠近於昏後明前驗定星度因得日今用至元丁丑四月癸酉望月食既推求得冬至日赤道箕宿十度黄道九度有奇仍自其年正月至己卯歲終三年之間日測太隂所離宿次及歲星太白相距度定驗參攷共得一百三十四事皆箕宿適與月食所衝允合以金趙知微所修大明歷法推之冬至猶斗初度三十六分六十四秒比新測實差七十六分六十四秒
       日行盈縮
       日月之行有冬有夏言日月行度冬夏各不同也人徒知日行一度一歲一周天曾不知盈縮損益四序有不同者北齊張子信積候合蝕加時覺日行有入氣差然損益未得其正趙道嚴復準晷影長短定日行進退更造盈縮以求虧食至劉焯立躔度與四序升降雖損益不同後代祖述用之夫隂陽往來馴積而變冬至日行一度強出赤道二十四度弱自此日軌漸北積八十八日九十一分當春分前三日交在赤道實行九十一度三十一分而適平自後其盈日損復行九十三日七十一分當夏至之日入赤道内二十四度弱實行九十一度三十一分日行一度弱向之盈分盡損而無餘自此日軌漸南積九十三日七十一分當秋分後三日交在赤道實行九十一度三十一分而復平自後其縮日損行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱實行九十一度三十一分復當冬至向之縮分盡損而無餘盈縮均有損益初為益末為損自冬至以及春分春分以及夏至日躔自北陸轉而西西而南於盈為益益極而損損至於無餘而縮自夏至以及秋分秋分以及冬至日躔自南陸轉而東東而北於縮為益益極而損損至於無餘而復盈盈初縮末俱八十八日九十一分而行一象縮初盈末俱九十三日七十一分而行一象盈縮極差皆二度四十分由實測晷景而得仍以算術推考與所測允合
       月行遲疾
       古歷謂月平行十三度十九分度之一漢耿夀昌以為日月行至牽牛東井日過度月行十五度至婁角始平行赤道使然賈逵以為今合朔弦望月食加時所以不中者蓋不知月行遲疾意李梵蘇統皆以月行當有遲疾不必在牽牛東井婁角之間乃由行道有遠近出入所生劉洪作乾象歷精思二十餘年始悟其理列為差率以囿進退損益之數後之作歷者咸因之至唐一行考九道委蛇曲折之數得月行疾徐之理先儒謂月與五星皆近日而疾遠日而遲歷家立法以入轉一周之日為遲疾二歷各立初末二限初為益末為損在疾初遲末其行度率過於平行遲初疾末率不及于平行自入轉初日行十四度半強從是漸殺歷七日適及平行度謂之疾初限其積度比平行餘五度四十二分自是其疾日損又歷七日行十二度微強向之益者盡損而無餘謂之疾末限自是復行遲度又歷七日適及平行度謂之遲初限其積度比平行不及五度四十二分自此其遲日損行度漸增又歷七日復行十四度半強向之益者亦損而無餘謂之遲末限入轉一周實二十七日五十五刻四十六分遲疾極差皆五度四十二分舊歷日為一限皆用二十八限今定驗得轉分進退時各不同今分日為十二共三百三十六限半之為半周限析而四之為象限
       白道交周
       當二極南北之中横絡天體以紀宿度者赤道也出入赤道為日行之軌者黄道也所謂白道與黄道交貫月行之所由也古人隨方立名分為八行與黄道而九究而言之其實一也惟其隨交遷徙變動不居故強以方色名之月道出入日道兩相交值當朔則日為月所掩當望則月為日所衝故皆有食然涉交有遠近食分有深淺皆可以數推之所謂交周者月道出入日道一周之日也日道距赤道之遠為度二十有四月道出入日道不踰六度其距赤道也遠不過三十度近不下十八度出黄道外為陽入黄道内為隂隂陽一周分為四象月當黄道為正交出黄道外六度為半交復當黄道為中交入黄道内六度為半交是為四象象别七日各行九十一度四象周歷是謂一交之終以日計之得二十七日二十一刻二十二分二十四秒每一交退天一度二百分度之九十三凡二百四十九交退天一周有奇終而復始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度月道與赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度東西不及十四度三分度之二夏至在隂歷内冬至在陽歷外月道與赤道所差者多夏至在陽歷外冬至在隂歷内月道與赤道所差者少蓋白道二交有斜有直隂陽二歷有内有外直者密而狹斜者疎而闊其差亦從而異今立象置法求之差數多者不過三度五十分少者不下一度三十分是為月道與赤道多少之差
       晝夜刻
       日出為晝日入為夜晝夜一周共為百刻以十二辰分之每辰得八刻三分刻之一無間南北所在皆同晝短則夜長夜短則晝長此自然之理也春秋二分日當赤道出入晝夜正等各五十刻自春分以及夏至日入赤道内去極浸近夜短而晝長自秋分以及冬至日出赤道外去極浸遠晝短而夜長以地中揆之長不過六十刻短不過四十刻地中以南夏至去日出入之所為遠其長有不及六十刻者冬至去日出入之所為近其短有不止四十刻者地中以北夏至去日出入之所為近其長有不止六十刻者冬至去日出入之所為遠其短有不及四十刻者今京師冬至日出辰初二刻日入申正二刻故晝刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二刻日入戌初二刻故晝刻六十二夜刻三十八蓋地有南北極有高下日入有早晏所以有不同耳今授時歷晝夜刻一以京師為正其各所實測北極高下具見天文志
       元史卷五十二
       元史卷五十二考證
       授時歷議上十二月初六日庚申十一月二十一日丙午　按原刻誤作戌申丙子今據支干改
       推十六年己卯歲冬至十二月十二日乙酉　按原刻誤作乙丑考上文十月初八日壬午初九日癸未計至十二日應得乙酉下文用壬午乙酉景相减句原刻誤同今併改
       冬至刻隋開皇四年甲辰歲十一月十一日己巳景長按原刻無隋字後文隋開皇十一年辛亥歲亦無
       隋字今統據前後體例增
       冬至刻僖公五年丙寅歲　按原刻無丙寅歲三字今據前後體例增
       古今歷參校疎密授時歷上考大定己亥歲得己巳冬至　按原刻脱得字今據文義及前後體例增
       <史部,正史類,元史>