卷三十一

食於晦者七十七晦前一日者三初二日者三其踈如此唐至五代凡一百一十而食于晦者一初二日者一初三日者一稍密矣宋凡一百四十八無晦食者更密矣猶有推食而不食者十三元凡四十五亦無晦日猶有推食而不食者一食而失推者一夜食而晝書者一至加時差至四五刻者當其時已然可知高遠無窮之事必積時累世乃稍見其端倪故漢至今千七百歲立法者十有三家而守敬為最優尚不能無數刻之差而况于沿習舊法者何能責其精密哉是年光啟又進歷書三十卷明年冬十月光啓以病辭歷務以山東參政李天經代之逾月而光啓卒七年魏文魁上言歷官所推交食節氣皆非是於是命文魁入京測驗是時言歷者四家大統回回外别立西洋為西局文魁為東局言人人殊紛若聚訟焉天經繕進歷書凡二十九卷并星屏一具俱故輔光啟督率西人所造也天經預推五星凌犯會合行度言閏八月二十四木犯積尸氣九月初四昬初火土同度初七卯正金土同度十一昏初金火同度舊法推火土同度在初七是後天三日金火同度在初三是先天八日而文魁則言天經所報木星犯積尸不合天經又言臣干閏八月二十五日夜及九月初一日夜同禮臣陳六韐等用窺管測見積尸為數十小星團聚木與積尸共納管中蓋窺管圓徑寸許兩星相距三十分内者方得同見如觜宿三星相距三十七分則不能同見而文魁但據臆算未經實測據云初二日木星已在柳前則前此豈能越鬼宿而飛渡乎天經又推木星退行順行兩經鬼宿其度分晷刻已而皆驗於是文魁說絀天經又進歷書三十二卷并日晷星晷窺筩諸儀器八年四月又上乙亥丙子七政行度歷及參訂歷法條議二十六則其七政公說之議七一曰諸曜之應宜改蓋日月五星平行起算之根則為應乃某曜某日某時躔某宫次之數今新法改定諸應悉從崇禎元年戊辰前冬至後己卯日子正為始二曰測諸曜行度應用黄道儀蓋太陽由黄道行月星各有本道出入黄道内外不行赤道若用赤道儀測之所得經緯度分須通以黄赤通率表不如用黄道儀即得七政之本度為便也三曰諸方七政行度隨地不等蓋日月東西見食其時各有先後既無庸疑矣則太陽之躔二十四節氣與月五星之掩食凌犯安得不與交食同一理乎故新法立成諸表雖以順天府為主而推算諸方行度亦皆各有本法四曰諸曜加減分用平立定三差法尚不足蓋加減平行以求自行乃歷家要務第天實圓體與平行異類舊所用三差法俱從句股平行定者於天體未合即各盈縮損益之數未得其真今新法加減諸表乃以圓齊圓始可合天五曰隨時隨地可求諸曜之經度舊法欲得某日某曜經度必先推各曜冬至日所行宫度宿次後乃以各段日度比算始得今法不拘時日方所只簡本表推步即是六曰徑一圍三非弧矢真法蓋古歷家以直線測圓形名曰弧矢法而算用徑一圍三謬也今立割八線表其用簡而大弧矢等線但乘除一次便能得之七曰球上三角三弧形非句股可盡蓋古法測天以句股為本然句股能御直角不能御斜角且天為圓球其面上與諸道相割生多三弧形句股不足以盡之恒星之議四一曰恒星本行即所謂歲差從黄道極起算蓋各星距赤極度分古今不同其距赤道内外也亦古今不同而距黄極或距黄道内外則皆終古如一所以知日月五星俱依黄道行其恒星本行應從黄極起算以為歲差之率二曰古今各宿度不同蓋恒星以黄道極為極故各宿距星行度與赤道極時近時遠行漸近極即赤道所出過距星線漸密其本宿赤道弧則較小漸遠極即過距星線漸疎其本宿赤道弧則較大此緣二道二極不同非距星有異行亦非距星有易位也如觜宿距星漢測距參二度唐測一度宋崇寜測半度元郭守敬測五分今測之不啻無分且侵入參宿二十四分非一證乎三曰夜中測星定時盖太陽依赤道左行每十五度為一小時今任測一星距子午圈前後度分又以本星經行與太陽經行相加減得太陽距子午圈度分因以變為真時刻四曰宋時所定十二宫次在某宿度今不能定於某宿度盖因恒星有本行宿度已右移故也太陽之議四一曰太陽盈縮之限非冬夏二至所謂最高及最高衝也此限年年右行今已過二至後六度有奇二曰以圭表測冬夏二至非法之善盖二至前後太陽南北之行度甚微計一丈之表其一日之影差不過一分三十秒則一秒得六刻有奇若測差二三秒即差幾二十刻安所得準乎今法獨用春秋二分蓋以此時太陽一日南北行二十四分一日之景差一寸二分即測差一二秒算不滿一刻較二至為最密三曰日出入分應從順天府起算蓋諸方北極出地不同晨昏時刻亦因以異大統依應天府算是以晝夜長短日月東西帶食所推不準今依順天府改定四曰平節氣非上天真節氣蓋舊法氣策乃歲周二十四分之一然太陽之行有盈有縮不得平分如以平分則春分後天二日秋分先天二日矣今悉改定太隂之議四一曰朔望之外别有損益分一加減不足以盡之蓋舊定太隂平行算朔望加減大率五度有奇然兩弦時多寡不一即授時亦言朔望外平行數不定明其理未著其法今於加減外再用一加減名為二三均數二曰緯度不能定於五度時多時寡古今歷家以交食分數及交泛等測定黄白二道相距約五度然朔望外兩道距度有損有益大距計五度三分度之一若一月有兩食其弦時用儀求距黄道度五度未能合天三曰交行有損益分蓋羅㬋計都即正交中交行度古今為平行今細測之月有時在交上以平求之必不合算因設一加減為交行均數四曰天行無紫氣舊謂生於閏餘又為木之餘氣今細考諸曜無象可明知為妄增交食之議四一曰日月景徑分恒不一蓋日月有時行最高有時行最卑因相距有遠近見有大小又因遠近得太隂過景時有厚薄所以徑分不能為一二曰日食午正非中限乃以黄道九十度限為中限盖南北東西差俱依黄道則時差安得不從黄道論其初末以求中限乎且黄道出地平上兩象限自有其高亦自有其中此理未明或宜加反減宜減反加凡加時不合者由此也三曰日食初虧復圓時刻多寡恒不等非二時折半之說盖視差能變實行為視行則以視差較食甚前後鮮有不參差者夫視差既食甚前後不一又安能令視行前後一乎今以視行推變時刻則初虧復圓其不能相等也明矣四曰諸方各依地經推算時刻及日食分盖地面上東西見日月出没各有前後不同即所得時刻亦不同故見食雖一而時刻異此日月食皆一理若日食則因視差隨地不一即太隂視距不一所見食分亦異焉五緯之議三一曰五星應用太陽視行不得以段目定之盖五星皆以太陽為主與太陽合則疾行衝則退行且太陽之行有遲疾則五星合伏日數時寡時多自不可以段目定其度分二曰五星應加緯行蓋五星出入黄道各有定距度又木土火三星衝太陽緯大合太陽緯小金水二星順伏緯小逆伏緯大三曰測五星當用恒星為準則蓋測星用黄道儀外宜用弧矢等儀以所測緯星視距二恒星若干度分依法布算方得本星真經緯度分或繪圖亦可免算是時新法書器俱完屢測交食凌犯俱密合但魏文魁等多方阻撓内官實左右之以故帝意不能决諭天經同監局虚心詳究務祈畫一是年天經推水星伏見及木星所在之度皆與大統各殊而新法為合又推八月二十七日寅正二刻木火月三曜同在張六度而大統推木在張四度火月張三度至期果同在張六度九年正月十五日辛酉曉望月食天經及大統回回東局各預推虧圓食甚分秒時刻天經恐至期雲掩難見乃按里差推河南山西所見時刻奏遣官分行測驗其日天經與羅雅谷湯若望大理評事王應遴禮臣李焻及監局守登文魁等赴臺測驗惟天經所推獨合已而河南所報盡合原推山西則食時雲掩無從考驗帝以測驗月食新法為近但十五日雨水而天經以十三日為雨水令再奏明天經覆言論節氣有二法一為平節氣一為定節氣平節氣者以一歲之實二十四平分之每得一十五日有奇為一節氣故從歲前冬至起算必越六十日八十七刻有奇為雨水舊法所推十五日子正二刻者此也定節氣者以三百六十為周天度而亦以二十四平分之每得一十五度為一節氣從歲前冬至起算歷五十九日二刻有奇而太行満六十度為雨水新法所推十三日卯初二刻八分者此也太陽之行有盈有縮非用法加減之必不合天安得平分歲實為節氣乎以春分證之其理更明分者黄赤相交之點太陽行至此乃晝夜平分舊法於二月十四日下注晝五十刻夜五十刻是也夫十四日晝夜已平分則新法推十四日春分者為合天而舊法推十六日者後天二日矣知春分則秋分及各節氣可知而無疑於雨水矣已而天經於春分屆期每午赴臺測午正太陽高度二月十四日高五十度八分十五日高五十度三十三分天經乃言京師北極出地三十九度五十五分則赤道應高五十度五分春分日太陽正當赤道上其午正高度與赤道高度等過此則太陽高度必漸多今置十四日所測高度加以地半徑差二分較赤道已多五分蓋原推春分在卯正二刻五分弱是時每日緯行二十四分弱時差二十一刻五分則緯行應加五分強至十五日并地半徑較赤道高度已多至三十分况十六日乎是春分當在十四不當在十六也秋分亦然又出節氣圖曰内規分三百六十五度四分度之一者日度也外規分三百六十度者天度也自冬至起算越九十一日三十一刻六分而始歷春分者日為之限也乃在天則已踰二度餘矣又越二百七十三日九十三刻一十九分而即交秋分者亦日為之限也乃在天不及二度餘豈非舊法春分每後天二日秋分先天二日耶十年正月辛丑朔日食天經等預推京師見食一分一十秒應天及各省分秒各殊惟雲南太原則不見食其初虧食甚復圓時刻亦各異大統推食一分六十三秒囘囘推食三分七十秒東局所推止游氣侵光三十餘秒而食時推驗惟天經為密時將廢大統用新法於是管理另局歷務代州知州郭正中言中歷必不可盡廢西歷必不可專行四歷各有短長當參合諸家兼收西法十一年正月乃詔仍行大統歷如交食經緯晦朔弦望因年遠有差者旁求參考新法與囘囘科並存是年進天經光祿寺卿仍管歷務十四年十二月天經言大統置閏但論月無中氣新法尤視合朔後先今所進十五年新歷其十月十二月中氣適交次月合朔時刻之前所以月内雖無中氣而實非閏月蓋氣在朔前則此氣尚屬前月之晦也至十六年第二月止有驚蟄一節而春分中氣交第三月合朔之後則第二月為閏正月第三月為二月無疑時帝已深知西法之密迨十六年三月乙丑朔日食測又獨驗八月詔西法果密即改為大統歷法通行天下未幾國變竟未施行
       本朝用為時憲歷按明制歷官皆世業成弘間尚能建修改之議萬歷以後則皆專己守殘而已其非歷官而知歷者鄭世子而外唐順之周述學陳壤袁黄雷宗皆有著述唐順之未有成書其議論散見周述學之歷宗通議歷宗中經袁黄著歷法新書其天地人三元則本之陳壤而雷宗亦著合璧連珠歷法皆會通囘囘歷以入授時雖不能如鄭世子之精微其於中西歷理亦有所發明邢雲路古今律歷考或言本出魏文魁手文魁學本膚淺無怪其所疏授時皆不得其旨也
       西洋人之來中土者皆自稱甌羅巴人其歷法與囘囘同而加精密嘗考前代遠國之人言歷法者多在西域而東南北無聞【唐之九執歷元之萬年歷及洪武間所譯囘囘歷皆西域也】蓋堯命羲和仲叔分宅四方羲仲羲叔和叔則以嵎夷南交朔方為限獨和仲但曰宅西而不限以地豈非當時聲教之西被者遠哉至於周末疇人子弟分散西域天方諸國接壤西陲非若東南有大海之阻又無極北嚴寒之畏則抱書器而西征勢固便也甌羅巴在囘囘西其風俗相類而好奇喜新競勝之習過之故其歷法與囘囘同源而世世增修遂非囘囘所及亦其好勝之俗為之也羲和既失其守古籍之可見者僅有周髀而西人渾蓋通憲之器寒熱五帶之說地圓之理正方之法皆不能出周髀範圍亦可知其源流之所自矣夫旁搜博採以續千百年之墜緒亦禮失求野之意也故備論之
       明史卷三十一
       <史部,正史類,明史>