卷三十三

nbsp;    第三段　一十三度五三一六七○九○一七七三七五第四段　一十七度四七八九七九○四
       第五段　二十○度八四三六六三○六六四○六二五第六段　二十三度四三一三三六二四一二五第七段　二十五度○九二四三五二八三四六八七五第八段　二十五度六一八三七四七二
       汎平差
       第一段　二十九分七一三一二六九三七五
       第二段　二十九分八四五七七五二五
       第三段　二十九分五七八三五五○六二五
       第四段　二十八分六五四○六四
       第五段　二十七分三三三九五一五六二五
       第六段　二十五分六一八○一七七五
       第七段　二十三分五○六二六二五六二五
       第八段　二十○分九九八六八六
       汎平較
       第一段　【一十三秒二六四八三一二五】　一十三秒五七六九七七五第二段　【二十六秒八四一八○八七五】　六十五秒五八七二九七五第三段　【九十二秒四二九一○六二五】　三十九秒五八二一三七五第四段　【一分三二○一一二四三七五】　三十九秒五八二一三七五第五段　【一分七一五九三三八一二五】　三十九秒五八二一三七五第六段　【二分一一一七五五一八七五】　三十九秒五八二一三七五第七段　【二分五○七五七六五六二五】
       取汎立較均停者三十九秒五八二一三七五以較一段下汎平較一十三秒二六四八三一二五餘二十六秒三一七三○六二五為較較以加一段下汎平差二十九分七一三一二六九三七五得二十九分九十七秒六十三微為定差　置較較二十六秒三一七三○六二五以段日一十五日二十五刻而一得一秒七二五七二五再置汎立較之半一十九秒七九一○六八七五以段日而一得一秒二九七七七五兩數並得三秒○二微三十五纖為平差　置汎立較之半一十九秒七九一○六八七五以段日一十五日二五為法除二次得八微五十一纖為立差
       已上為火星平立定三差之原
       土星盈歷【立差加平差減】
       積日　　　　　積差
       第一段　一十一日【五十刻】一度六八三二四五【八二八七五】第二段　二十三日　　三度二三二一六四○一第三段　三十四日【五十刻】四度六二○九三○○【八六二五】第四段　四十六日　　五度八二三七一九六
       第五段　五十七日【五十刻】六度八一四七○八六【六八七五】第六段　六十九日　　七度五六八○七一一一第七段　八十○日【五十刻】八度○五七九八四一【九一二五】第八段　九十二日　　八度二五八六二二八八
       汎平差　　　　汎平較　　　汎立較
       第一段　【一十四分六　三五十八秒四六九二　○二五○】　七秒【三三二五四】第二段　【八五三五　　一十四分○六十五　　秒八五二】　七秒【八八七八八】第三段　【六七五四八　五三五一十三分三九　七十三秒】　七秒【三四○○○】第四段　【二五七四　　○二五四八五三五　　　一十二分】　七秒【六八十○秒】第五段　【八六○二六　五九三七五四八五三　五一十一】　七秒【分八五八十】第六段　【八秒三一　　六六六二五四四七　　二五四八】　七秒【五三五一十】第七段　【一分九九十　五秒八六八二一九三○　○七五四】
       第八段　【八分九七六七六四】
       置第一段下汎平較内減其下汎立較餘五十○秒九一七九七五為平立較　以平立較加本段汎平差得一十五分一十四秒六十一微為定差　置平立較内減汎立較之半三秒七四二六七五餘四十七秒一七五三以段日十一日五十刻而一得四秒一十○微二十二纖為平差　置汎立較之半以段日除二次得二微八十三纖為立差
       土星縮歷【立差加平差減】
       積日　　　　積差
       第一段　一十一日【五十刻】一度二四一九七四【二六八七五】第二段　二十三日　　二度四一三七三五六九第三段　三十四日【五十刻】三度四八五○七九【六八六二五】第四段　四十六日　　四度四二五八○一六八第五段　五十七日【五十刻】五度二○五六九七【○九三七五】第六段　六十九日　　五度七九四五六一三五第七段　八十○日【五十刻】　六度一六二四一一【○○四七五】第八段　九十二日　　　六度二七八三七八
       汎平差　　　　汎平較　　　汎立較
       第一段　【一十分七九九　三十○秒五七七六二五　　二七三二五】　八秒【七五四九五】第二段　【一十分四九　　三十九秒二四五○三　　　八二二七五】　八秒【七五四九五】第三段　【一十分一○一　四十八秒○六八○二五　　三七二二五】　八秒【七五四九五】第四段　【九分六二　　　五十六秒七一三○八　　　九二一七五】　八秒【七五四九五】第五段　【九分○五三　　六十五秒五二八六二五　　四七一二五】　八秒【七五四九五】第六段　【八分三九　　　七十四秒三七九一五　　　○三○七五】　八秒【七五四九五】第七段　【七分六五四　　八十三秒○八九四二五　　五七○七五】
       第八段　【六分八二四三二四】
       置一段汎平較内減其下汎立較餘二十一秒七七二三七五為平立較以平立較加入本段汎平差得一十一分○一秒七十五微為定差　置平立較内減汎立較之半四秒三七七四七五餘一十七秒三九四九以段日一十一日五十刻為法除之得一秒五十一微二十六纖為平差　置汎立較之半以段日為法除二次得三微三十一纖為立差
       已上為土星平立定三差之原
       金星【立差加平差減】
       積日　　　　　積差
       第一段　一十一日【五十刻】　空度四○二一三四【○九八七五】第二段　二十三日　　　空度七九一三九三六六第三段　三十四日【五十刻】　一度一五四九一二【○八一二五】第四段　四十六日　　　一度七四九八二二七六第五段　五十七日【五十刻】　一度七五三二五九【○九三七五】第六段　六十九日　　　一度九六二三五四四八第七段　八十○日【五十刻】　二度○九四二四二【三一六二五】第八段　九十二日　　　二度一三六○五六
       汎平差　　　　汎平較　　　汎立較
       第一段　三分【四九六八一八二五】　五秒【五九七六二五】　三秒【七二九四五】第二段　三分【四四○八四二○○】　九秒【三二七○七五】　三秒【七二九四五】第三段　三分【三四七五　一十三秒○七一二五　六五五二五】　三秒【七二九四五】第四段　三分【二一七　　一十六秒七○○六　　八五九七五】　三秒【七二九四五】第五段　三分【○四九一　二十○秒五四六二五　一五四二五】　三秒【七二九四五】第六段　二分【八四三　　二十四秒二九九二　　四四八七五】　三秒【七二九四五】第七段　二分【六○一五　二十七秒九四三二五　七四三二五】
       第八段　二分【三二一八】
       置一段下汎平較與其汎立較相減餘一秒八六八一七五為平立較以加汎平差得三分五十一秒五十五微為定差　置平立較與汎立較之半一秒八六四七二五相減餘三十四纖以段日一十一日五十刻為法除之得三纖為平差　置汎立較之半以段日為法除二次得一微四十一纖為立差
       已上為金星平立定三差之原
       水星【立差加平差減】
       積日　　　　　積差
       第一段　一十一日【五十刻】　空度四四○八四七【三五三七五】第二段　二十三日　　　空度八六三一○一六八第三段　三十四日【五十刻】　一度二五三八九六【三七六二五】第四段　四十六日　　　一度六○○三六四八四第五段　五十七日【五十刻】　一度八八九六三一【○四三七五】第六段　六十九日　　　二度一○八八五六六五第七段　八十○日【五十刻】　二度二四五二九二【一一三七五】第八段　九十二日　　　二度二八五六四四三二
       汎平差　　　　汎平較　　　汎立較
       第一段　三分【八三三四　八秒○八五五二五　三九二五】　　三秒【七二九四五】第二段　三分【七五二　　一十一秒八六一　　六一三三】　三秒【七五七二九】第三段　三分【四五六三　四四一十五秒五八　二二五四】　三秒【二八二五七】第四段　三分【二九四　　五四七九一十九　　秒二○五】　三秒【四七二二七】第五段　三分【五七二九　四五二八六三二十　三秒○三】　三秒【一二五○一】第六段　三分【七二五　　七二九四五○五　　六二十六】
       第七段　二分【秒七三一　四三二一七五七八　九○三十】
       第八段　二分【○秒四○二二】
       術同金星求得定差三分八十七秒九十微平差二十一微六十五纖立差一微四十一纖
       已上為水星平立定三差之原
       右五星皆以立差為秒平差為本定差為總五星各以段次因秒木土金水四星併本惟火星較本各以積日而積五星皆較總又各以積日乘之得各實測之度分五星積日皆以度率除周日得三百六十五度二十五分太各以四分之一為象限惟火星用象限三之一減象限為盈初縮末限加象限為縮初盈末限其命度為日者為各取盈縮歷乘除之便其實積日之數即積度也
       里差刻漏
       求二至差股及出入差　術曰置所測北極出地四十度九十五分為半弧背以前割圓弧矢法推得出地半弧弦三十九度二十六分為大三斜中股　置測到二至黄赤道内外度二十三度九十分為半弧背以前法推得内外半弧弦二十三度七十一分【又為黄赤道大句又為小三斜弦】　置内外半弧弦自之為句羃半徑自之為弦羃二羃相減開方得股以股轉減半徑餘四度八十一分為二至出入矢即黄赤道内外矢　夏至日南至地平七十四度二十六分半為半弧背求得日下至地半弧弦五十八度四十五分　半徑六十○度八十七分半為大三斜中弦　置大三斜中股三十九度二十六分以二至内外半弧弦二十三度七十一分乘之為實以半徑六十○度八十七分半為法除之得一十五度二十九分為小三斜中股【又為小股】　置小三斜中股一十五度二十九分去減日下至地半弧弦五十八度四十五分餘四十三度一十六分為大股　以出入矢四度八十一分去減半徑六十○度八十七分半餘五十六度○六分半為大股弦　置大股弦以小股一十五度二九乘之為實大股四十三度一六為法除之得一十九度八十七分為小弦即為二至出入差半弧弦　置二至出入差半弧弦依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒　置二至出入差半弧背一十九度九六一四以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分除之得八十四分一十九秒為度差分求黄道每度晝夜刻　術曰置所求每度黄赤道内外半弧弦以二至出入差半弧背乘之為實二至黄赤道内外半弧弦為法除之為每度出入差半弧背【又術置黄赤道内外半弧弦以度差八十四分一十九秒乘之亦得出入差半弧背】　置半徑内減黄赤道内外矢【即赤道二弦差見前條立成】餘數倍之又三因之得數加一度為日行百刻度【又術以黄赤道内外矢倍之以減全徑餘數三因加一度為日行百刻度亦同】　置每度出入半弧背以百刻乘之為實日行百刻度為法除之得數為出入差刻　置二十五刻以出入差刻視黄道在赤道内加之在赤道外減之得數為半晝刻倍之為晝刻以減百刻為夜刻
       如求冬至後四十四度晝夜刻　術曰置冬至後四十四度黄赤道内外半弧弦一十七度二十五分六十九秒【又為黄赤道小弧弦前立成中取之】以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乘之為實以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分為法除之得一十四度五十二分八十五秒為出入半弧背【又法置黄赤道内外半弧弦一十七度二五六九以度差○度八四一九乘之亦得一十四度五二八五為出入半弧背】　置半徑六十○度八七五以四十四度黄赤道内外矢二度五十一分八十一秒【又為赤道二弦差前立成中取之】減之餘五十八度三十五分六十九秒【即赤道小弦】倍之得一百一十六度七十一分三十八秒三因之加一度得三百五十一度一十四分一十四秒為日行百刻度【又術倍黄赤道内外矢得五度○三分六十二秒以減全徑一百二十一度七十五分亦得一百一十六度七十一分三十八秒三行加一度為日行百刻度亦同】置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒以百刻乘之為實以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒為法除之得四刻一十三分七十五秒為出入差刻　置二十五刻以出入差刻四刻一十三分七十五秒減之【因冬至後四十四度黄道在赤道外故減】餘二十○刻八十六分二十五秒為半晝刻倍之得四十一刻七十二分半為晝刻以晝刻減百刻餘五十八刻二十七分半為夜刻【又術置出入差刻四刻一十三分七十五秒倍之得八刻二十七分半以減春秋分晝夜五十刻得四十一刻七十二分半為晝刻以倍刻加五十刻得五十八刻二十七分半為夜刻晝减故夜加餘倣此】
       黄道每度晝夜刻立成
       <史部,正史類,明史,卷三十三>
       <史部,正史類,明史,卷三十三>
       右歷草所載晝夜刻分乃大都【即燕京】晷漏也夏晝冬夜極長六十一刻八十四分冬晝夏夜極短三十八刻一十六分明既遷都於燕不知遵用惟正統己巳奏准頒歷用六十一刻而羣然非之景泰初仍復用南京晷刻終明之世未能改正也
       明史卷三十三
       <史部,正史類,明史>