卷五十四
明翰林學士亞中大夫知制誥兼修國史宋濓等修
志第六
歷三
授時歷經上
步氣朔第一
至元十八年歲次辛巳為元【上考往古下驗將來皆距歷元為算周歲消長百年各一其諸應等數隨時推測不用為元】
日周一萬
歲實三百六十五萬二千四百二十五分
通餘五萬二千四百二十五分
朔實二十九萬五千三百五分九十三秒
通閏十萬八千七百五十三分八十四秒
歲周三百六十五日二千四百二十五分
朔策二十九日五千三百五分九十三秒
氣策十五日二千一百八十四分三十七秒半
望策十四日七千六百五十二分九十六秒半
弦策七日三千八百二十六分四十八秒少
氣應五十五萬 六百分
閏應二十萬一千八百五十分
沒限七千八百一十五分六十二秒半
氣盈二千一百八十四分三十七秒半
朔虚四千六百九十四分十七秒
旬周六十萬
紀法六十
推天正冬至
置所求距算以歲實【上推往古每百年長一下算將來每百年消一】乘之為中積加氣應為通積滿旬周去之不盡以日周約之為日不滿為分其日命甲子算外即所求天正冬至日辰及分【如上考者以氣應減中積滿旬周去之不盡以減旬周餘同上】
求次氣
置天正冬至日分以氣策累加之其日滿紀法去之外命如前各得次氣日辰及分秒
推天正經朔
置中積加閏應為閏積滿朔實去之不盡為閏餘以減通積為朔積滿旬周去之不盡以日周約之為日不滿為分即所求天正經朔日及分秒【上考者以閏應減中積滿朔實去之不盡以減朔實為閏餘以日周約之為日不滿為分以減冬至日及分不及減者加紀法減之命如上】
求弦望及次朔
置天正經朔日及分秒以弦策累加之其日滿紀法去之各得弦望及次朔日及分秒
推沒日
置有沒之氣分秒【如沒限已上為有沒之氣】以十五乘之用減氣策餘滿氣盈而一為日併恒氣日命為沒日
推㓕日
置有滅之朔分秒【在朔虚分已下為有滅之朔】以三十乘之滿朔虚而一為日併經朔日命為滅日
步發斂第二
土王策三日四百三十六分八十七秒半
月閏九千六十三分八十二秒
辰法一萬
半辰法五千
刻法一千二百
推五行用事
各以四立之即為春木夏火秋金冬水首用事日以土王策減四季中氣各得其季土始用事日
氣候
正月
立春正月節 雨水正月中
東風解凍 蟄蟲始振 魚陟負冰
獺祭魚 候鴈北 草木萌動
二月
驚蟄二月節 春分二月中
桃如華 倉庚鳴 鷹化為鳩
玄鳥至 雷乃發聲 始電
三月
清明三月節 穀雨三月中
桐始華 田鼠化為鴽 虹始見
萍始生 鳴鳩拂其羽 戴勝降于桑
四月
立夏四月節 小滿四月中
螻蟈鳴 蚯蚓出 王瓜生
苦菜秀 靡草死 麥秋至
五月
芒種五月節 夏至五月中
螳螂生 鵙始鳴 反舌無聲
鹿角解 蟬始鳴 半夏生
六月
小暑六月節 大暑六月中
温風至 蟋蟀居壁 鷹始摰
腐草為螢 土潤溽暑 大雨時行
七月
立秋七月節 處暑七月中
涼風至 白露降 寒蟬鳴
鷹乃祭鳥 天地始肅 禾乃登
八月
白露八月節 秋分八月中
鴻鴈來 玄鳥歸 羣鳥養羞
雷始收聲 蟄蟲坯戶 水始涸
九月
寒露九月節 霜降九月中
鴻鴈來賓 雀入大水為哈 菊有黄華豺乃祭獸 草木黄落 蟄蟲咸俯
十月
立冬十月節 小雪十月中
水始冰 地始凍 雉入大水為蜃虹藏不見 【天氣上騰地氣下降】 閉塞而成冬
十一月
大雪十一月節 冬至十一月中
鶡旦不鳴 虎始交 荔挺出
蚯蚓結 麋角解 水泉動
十二月
小寒十二月節 大寒十二月中
鴈北鄉 鵲始巢 雉雊
鷄乳 征鳥厲疾 水澤腹堅
推中氣去經朔
置天正閏餘以日周約之為日命之得冬至去經朔以月閏累加之冬得中氣去經朔日算【滿朔策去之乃全置閏餘俟定朔無中氣者裁之】
推發斂加時
置所求分秒以十二乘之滿辰法而一為辰數餘以刻法收之為刻命子正算外即所在辰刻【如滿半辰法通作辰命起子初】步日躔第三
周天分三百六十五萬二千五百七十五分
周天三百六十五度二十五分七十五秒
半周天一百八十二度六十二分八十七秒半象限九十一度三十二分四十三秒太
歲差一分五十秒
周應三百一十五萬一千七十五分
半歲周一百八十二日六千二百一十二分半盈初縮末限八十八日九千九十二分少
縮初盈末限九十三日七千一百二十分少
推天正經朔弦望入盈縮歷
置半歲周以閏餘日及分減之即得天正經朔入盈縮歷【冬至後盈夏至後縮】以弦策累加之各得弦望及次朔入盈縮歷日及分秒【滿半歲周去之即交盈縮】
求盈縮差
視入歷盈者在盈初縮末限已下為初限已上反減半歲周餘為末限縮者在縮初盈末限已下為初限已上反減半歲周餘為末限其盈初縮末者置立差三十一以初末限乘之加平差二萬四千六百又以初末限乘之用減定差五百一十三萬三千二百餘再以初末限乘之滿臆為度不滿退除為分秒縮初盈末者置立差二十七以初末限乘之加平差二萬二千一百又以初末限乘之用減定差四百八十七萬六百餘再以初末限乘之滿億為度不滿退除為分秒即所求盈縮差又術置入限分以其日盈縮分乘之萬約為分以加其下盈縮積萬約為度不滿為分秒亦得所求盈縮差
赤道宿度
角十二【一十】 亢九【二十】 氐十六【三十】
房五【六十】 心六【五十】 尾十九【一十】
箕一【四十】
右東方七宿七十九度二十分
斗二十五【二十】牛七【二十】 女十一【三十五】
虚八【九十五太】危十五【四十】 室十七【三十】
壁八【六十】
右北方七宿九十三度八十分太
奎十六【一十】 婁十一【八十】 胃十五【六十】
昴十一【三十】 畢十七【四十】 觜初【五】
參十一【一十】
右西方七宿八十三度八十五分
井三十三【三十】鬼二【二十】 柳十三【三十】
星六【三十】 張十七【二十五】翼十八【七十五】
軫十七【三十】
右南方七宿一百八度四十分
右赤道宿次竝依新製渾儀測定用為常數校天為密若考往古即用當時宿度為準
推冬至赤道日度
置中積以加周應為通積滿周天分【一推往古每百年消一下算將來每百年長一】去之不盡以日周約之為度不滿退約為分秒命起赤道虚宿六度外去之至不滿宿即所求天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒【上考者以周應減中積滿周天去之不盡以減周天餘以日周約之為度餘同上如當時有宿度者止依當時宿度命之】
求四正赤道日度
置天正冬至加時赤道日度累加象限滿赤道宿次去之各得春夏秋正日所在宿度及分秒
求四正赤道宿積度
置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分減之餘為距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿積度及分
黄赤道率
積度【至後黄道分後赤道】度率 積度【至後赤道分後黄道】度率 積差 差率
初 一 一【○八六五】 八十二秒
一 一 一【○八六五】 一【○八六三】 八十二秒 二分【四六】
二 一 二【一七二八】 一【○八六○】 三分【二八】 四分【二○】三 一 三【二五八八】 一【○八五七】 七分【三九】 五分【七】
四 一 四【六三四四】 一 【五四】 十三分【九一】 七分【五】五 一 五【四一四二】 一【九四○八】 二十分【四三】 九分【五】六 一 六【六○七五】 一【一三七○】 二十九分【八】十分【三】七 一 七【三三六七】 一【一五九七】 四十分【○○】 十二分【八二】八 一 八【二三六四】 一【○六七九】 五十二分【三】十四分【○八】九 一 九【一二七六】 一【○八七六】 六十六分【○】十五分【五○】十 一 十【八○一八】 一【四七六八】 八十二分【四】十七分【○六】
十一 一 十一【○七八六】 一【六○四五】 一 【九一】 十九分【九二】十二 一 十二【○七七三】 一【○五一六】 一【九九六四】 二十分【○七】十三 一 十四【五五一九】 一【二一八七】 一【○七一九】 二十二分【○】十四 一 十五【七四○四】 一【一○八五】 一【八一四五】 二十四分【九】十五 一 十六【○七二○】 一【六二六六】 一【二○二一】 二十六分【七】十六 一 十七【九○七○】 一【四六八九】 二【六○】 二十七分【五】十七 一 十八【二八八三】 一【○六八四】 二【一三七九】 二十九分【三】十八 一 十九【五六七○】 一【六六三四】 二【○八○五】 三十一分【五】十九 一 二十【四八七二】 一【○六二二】 三【○一六五】 三十三分【○七】二十 一 二十一【五四九四】 一【○五九九】 三【三四七二】 三十四分【八五】二十一 一 二十二【六○九二】 一【○五七五】 三【六九五七】 三十六分【六二】二十二 一 二十三【六六六八】 一【○五五四】 四【○六二○】 三十八分【四二】二十三 一 二十四【七二二二】 一【○五三○】 四【四四六二】 四十分【二○】二十四 一 二十五【七七五二】 一【○五○六】 四【八四八二】 四十二分【○二】二十五 一 二十六【八二五八】 一【○四○二】 五【二六八二】 四十三分【七九】二十六 一 二十七【八七四○】 一【○四五六】 五【七○六一】 四十五分【五九】二十七 一 二十八【九一九六】 一【○四三二】 六【一六二○】 四十七分【二八】二十八 一 二十九【九六二八】 一【○四○八】 六【六二五八】 四十九分【一七】
二十九
