卷三十四
夏在陽歷月行青道【冬夏至後青道半交在春分之宿殷黄道東立冬夏後青道半交在立春之宿殷黄道東南至所衝之宿亦如之也】冬在陽歷夏在隂歷月行白道【冬至夏至後白道半交在秋分之宿殷黄道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿殷黄道西北至所衝之宿亦如之也】春在陽歷秋在隂歷月行朱道【春秋分後朱道半在夏至宿殷黄道南立春立秋後朱道半在立夏宿殷黄道西南至所衝之宿亦如之也】春在隂歷秋在陽歷月行黑道【春秋分後黑道半交在冬至宿殷黄道北立春立秋後黑道半交在立冬之宿殷道東北至所衝之宿亦如之也】四序離為八節至隂陽之始交皆以黄道相會故月有九行各視月交所入七十二候距交初黄道日每五度為限【交初交中同】亦初數十二每限減一數終於四乃一度強依平更從四起每限增一終於十二而至半交其去黄道六度又自十二每限減一數終於四亦一度強依平更從四起每限增一終於十二復與日軌相會各累計其數以乘限度二百四十而得得度不滿者二十四除為分【若以二十除之則太分十二為母命半大乃強弱也】
推月行與黄道差數距半交前後各九限以差數為減距正交前後各九限以差數為加【此加減是出入六度單與黄道相交之數也若交赤道則隨氣遷變不恒】計去冬至夏至以來候數乘黄道所差十八而一為行與赤道差數凡日以赤道内為隂赤道外為陽月以黄道内為隂黄道外為陽故月行宿度入春分交後行陰歷秋分交後行陽歷皆為同名若入春分交後行陽歷秋分交後行陰歷皆為異名其在同名以差數為加者加之減者減之若在異名以差數為加者減之減者加之皆以增損黄道度為九道定度
推月九道平交入氣各以其月恒中氣去經朔日算及餘秒加其月經朔加時入交汎日及餘秒廼以減交經日及餘秒其餘即各平交入其月恒中氣日算及餘秒也滿三元之策及餘秒則去之其餘即平交入後月恒節氣日算及餘秒【因求次交者以交終日及餘加之滿三元之策及餘秒去之不滿者為平交入其氣日算及餘秒各以其氣初先後數先加後減其入氣滿若不進退日算即平交入定氣日算及餘秒也】
求平交入氣朓朒定數置所入定氣日算倍六爻乘之三其小餘辰法除而從之以乘其氣損益率如定氣辰數而一所得以損益其氣朓朒積為定數也
求平交入轉朓朒定數置所入定氣餘加其日夜半入轉餘以乘其日損益率滿大衍通法而一所得以損益其日朓朒積廼以交率乘之大數而一為定數
求正交入氣置平交入氣及入轉朓朒定數同名相從異名相消廼以朓減朒加平交入氣餘滿若不足進退日算即為正交定氣日算及餘也
求正交加時黄道宿度置正交入定氣餘副之乘其日盈縮分滿大衍通法而一所得以盈加縮減其副以加其日夜半日度即正交加時所在黄道度及餘也求正交加時月離九道宿度以正交加時度餘減大衍通法餘以正交之宿距度所入限數乘之為距前分置距度下月道與黄道差以大衍通法乘之減去距前分餘滿二百四十除為定差不滿者一退為秒以定差及秒加黄道度餘仍計去冬至夏至以來候數乘定定差十八而一所得依名同異而加減之滿若不足進退其度命如前即正交加時月離所在九道宿度及餘也推定朔弦望加時月所在度各置其日加時日躔所在變從九道循次相加凡合朔加時月行潛在日下與太陽同度是為離象【凡置朔弦望加時黄道日度以正交加時所在黄道宿度減之餘以加其正交九道宿度命起正交宿度算外即朔弦望加時所當九道宿度也其合朔加時若非正交則日在黄道月在九道各入宿度雖多少不同考其去極若應凖繩故云月行潛在日下與太陽同度】
以一象之度九十一餘九百五十四秒二十二半為上弦兌象倍之而與日衝得望坎象参之得下弦震象各以加其所當九道宿度秒盈象統從餘餘滿大衍通法從度命如前各其日加時月所在度及餘秒也【綜五位成數四十以約度餘為分不盡者因為小分也】
推定朔夜半入轉恒視經朔夜半所入若定朔大餘有進退者亦如減轉日否則因經朔為定徑求次定朔夜半入轉因前定朔夜半所入大月加轉差日二小月加日一轉餘皆一千三百五十四秒分一數除如前即次月定朔夜半所入
求次日累加一日去命如各其夜半所入轉日及餘秒求每日月轉定度各以夜半入轉餘乘列衰如大衍通法而一所得以進加退減其日轉分為月每所轉定分滿轉法為度也
求朔弦望定日前夜半月所在度各半列衰減轉分退者定餘乘衰以大衍通法除并衰而半之進者半定餘乘衰定以大衍通法除皆加所減廼以定餘乘之盈大衍通法得一以減加時月度及分【因夜半准此求轉分以加之亦得加時月度若非朔望有交直以定小餘乘所入日轉交分如大衍通法而一以減其日時月度亦得所求】求次日夜半月度各以其日轉定分加之分滿轉法從度命如前即次日夜半月所在度及分
推月晨昏度各以所入轉定分乘其日夜漏倍百刻除為晨分以減轉定分餘為昏分分滿轉法從度以加夜半度【望前以昏加望後以晨加】各得其日晨昏月所在度及分大衍步軌漏第五
爻統一千五百五十象積四百八十辰刻八刻分一百六十昏明刻各二刻分二百四十
定氣 陟降率 消息衰 陽城日晷
漏刻 黄道去極度 距中宿度
冬至 降七十八 息空【六十四】 一丈二尺七寸一分【五十】三十七刻【三百四十】 一百一十七度【二十】 八十二度【二十七】
小寒 降七十二 息十一【九十一】 一丈二尺三寸【七十七】二十七刻【一百三十五】 一百一十四度 八十三度【九十一】
大寒 降五十三 息二十二【四十二】 一丈一尺二寸一分【八十二】二十六刻【三百八十】 一百一十一度【九十】 八十四度【七十】
立春 降三十四 息三十【二十五】 九尺七寸三分【五十一】二十五刻【四百七十五】 一百八度 八十七度【七十】
雨水 降【初限七十八】 息三十五【七十八】 八尺二寸一分【六】二十四刻【四百八十】 一百三度【二十】 九十一度【三十九】
驚蟄 降一 息三十九【五十】 六尺七寸三分【八十四】二十三刻【三百六十】 九十七度【三十】 九十五度【八十八】
春分 陟五 息三十九【六十五】 五尺四寸三分【十九】二十二刻【一百三十】 九十一度【三十】 一百度【四十四五十】
清明 陟【初限】 息三十八【八十九】 四尺三寸一分【十一】二十一刻【一百二十】 八十五度【三十】 一百五度【一】
穀雨 陟二十二 息三十三【五十六】 三尺三寸【四十】二十刻【十】 七十九度【四十】 一百九度【五十】
立夏 陟五十二 息二十八【三十八】 二尺五寸【三十】十九刻【五】 七十四度【五十五】 一百一十三度【十九】
小滿 陟六十三 息二十【十二】 一尺九寸五分【七十六】十八刻【一百】 七十度【七十】 一百一十一度【十二】
芒種 陟六十四 息十【十二】 一尺六寸【三】十七刻【三百五十四】 六十八度【二十四】 一百一十八度【九十】
夏至 陟六十四 消空【五十一】 一尺四寸七分【七十九】十七刻【二百五十】 六十七度【四十】 一百一十八度【六十】
小暑 降六十三 消十【七十六】 一尺六寸【三】十七刻【三百五十五】 六十八度【二十五】 一百一十七度【九十八】
大暑 降五十二 消二十【七十五】 一尺九寸五分【七十六】十八刻【一百】 七十八度【七十一】 一百一十六度【十三】
立秋 降三十二 消二十八【九十】 二尺五寸三分【三十一】十九刻【五】 七十四度【五十五】 一百一十三度【十九】
處暑 降【初限九十九】 消二十四【七十六】 三尺三寸【三十七】二十刻【十】 七十九度【三十】 一百九度【五十】
白露 降五 消三十八【九十】 四尺三寸二分【十一】二十一刻【一百二十】 八十五度【三十】 一百五度【一】
秋分 陟一 消三十九【六十六】 五尺四寸三分【十九】二十刻【二百四十】 九十一度【三十】 一百度【四十四五十】
寒露 陟【初限一】 消三十九【五十】 六尺七寸三分【八十四】三十三刻【三百六十】 九十七度【三十】 九十五度【八十八】
霜降 陟三十四 消二十四【九十八】 八尺二寸一分【六】二十四刻【四百七十一】 一百三度【二十】 九十一度【三十九】
立冬 陟五十三 消二十九【七十二】 九尺七寸三分【五十一】二百五刻【四百七十五】一百八度【五】 八十七度【七十】
小雪 陟七十二 消二十一【七十】 一丈一尺二寸一分【八十二】二十六刻【三百八十】 一百一十一度【九十】 八十四度【七十】
大雪 陟七十八 消十一【三十】 一丈二尺二寸二分【七十七】二十七刻【二百四十五】 一百一十四度【三十五】 八十二度【九十一】
求每日消息定衰各置其氣消息衰依定氣日數每日以陟降率陟減降加其分滿百從衰不滿為分各得每日消息定衰及分其距二分前後各一氣之外陟降不等各每以三日為一限損益如後
雨水初日七十八【初限每日損十二次限每日損八次限每日損三次限每日損二末限每日損一】
清明初日陟一【初限每日益一次限每日益二次限每日益三次限每日益八末限日益十九】處暑初日降九十九【初限每日損十九次限每日損八次限每日損三次限每日損二末限每日損一】
寒露初日陟一【初限每日益一次限每日益二次限每日益三次限每日益八末限每日益十二】
求前件四氣置初日陟率每日依限次損益之各為每日率廼遞以陟減降加其氣初日消息衰分亦得每日定衰及分也
推戴日之北每度晷數南方戴日之下正中無晷自戴日之北一度廼初數一千三百七十九從此起差每度增一終於二十五度又每度增二終於四十度又每度增六終於四十四度增六十八每度增二終於五十五度又每度增十九終於六十度度增一百六十又每度增三十三終於六十五度又每度增三十六終於七十度又每度增三十九終於七十二度增二百六十又度增四百四十又度增一千六十又度增一千八百六十又度增二千八百四十又度增四千又度增五千三百四十而各為每度差因累其差以遞加初數滿百為分分滿十為寸各為每度晷差又每度晷差數求陽城日晷每日中常數各置其氣去極度以極去戴日下度五十六盈分八十二減半之各得戴日之北度數及分各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差滿百為分分滿十為寸各為每日晷差廼遞以息減消加其氣初晷數得每日中晷常數也求每日中晷定數各置其日所在氣定小餘以爻統減之餘為中後分置前後分以其日晷差乘之如大衍通法而一為變差乃以變差加減其日中晷常數【冬至後中前以差減中後以差加夏至後中前以差加中後以差減冬至一日有減無加夏至一日有加無減】各得每日中晷定數
求每日夜半漏定數置消息定衰滿象積為刻不滿為分各遞以息減消加其氣初夜半漏各得每日夜半漏定數求晨初餘數置夜半定漏全刻以九千一百二十乘之十九乘刻分從之如三百而一所得為晨初餘數不盡為小分
求每日晝夜漏及日出入所在辰刻各倍夜半之漏為夜刻以減百刻餘為晝刻減晝五刻以加夜即晝為見刻夜為没刻半没刻以半辰刻加之命起子初刻算外即日出辰刻以見刻加之命如前即日入辰刻【置夜刻以五除之得每更差刻得每籌差刻以昏刻加日入即甲夜初又以更籌差加之得次更一籌之數以次累加滿辰刻去之命如前即得五夜更籌所當辰及分也其半夜定漏亦名晨初夜刻】
求每日黄道去極定數置消息定衰滿百為度不滿為分各遞以息減消加其氣初去極度各得每日去極定數
求每日距中度定數置消息定衰以一萬二千三百八十六乘之如一萬六千二百七十七而每日度差差滿百為度不滿為分各遞以息加消減其氣初距中度各得每日距中度定數【倍距中度以減周天度五而一所得為每更度差】
求每日昏明及每更中宿度所臨置其日所在赤道宿度以距中度加之命宿次如前即得其日昏中所臨宿度以每更差度加之命如前即乙夜初中所臨宿度及分也
求九服所在每氣初日中晷常數置氣去極度數相減各為每氣消息定數因測所在冬夏至日晷長短【但測至即得不必要須冬至】於其戴日之北度及分晷數中校取長短同者便為所在戴日北度數及分氣各以消定數加減之【因冬至後者每氣以減因夏至後者每氣以加】各得每氣戴日北度數及分各因其氣所直度分之晷數長短即各為所在每定氣初日中晷常數【其測晷有在表南者亦據其晷尺寸長短與戴日北每度晷數同者因取其所直之度去戴日北度數反之為去戴日南度然後以消息定數加減】
求九服所在晝夜漏刻冬夏至各於所在下水漏以定當處晝夜刻數廼相減冬夏至差刻半之以加減二至晝夜刻數【加夏至減冬至】為春秋分定日晝夜刻數廼置每氣消息定數以當處二至差刻數乘之如二至去極差度四十七分八十而一所得依分前後各減二分初日晝夜漏刻【春分前秋分後加夜減晝春分後秋分前加晝減夜】各得所在定氣初日晝夜漏刻數求次日者置每日消息定衰亦以差刻乘之差度而一所得以息減消加其氣初漏刻各得所求【其求距中度及昏明中宿日出入所在皆依陽城法求仍以差度而今有之即得也】
又術置所在春秋分定日中晷常數與陽城每日晷數校取同者因其日夜半漏即為所在定春秋分初日夜半漏求餘氣定日每以消息定數依分前後加減刻分【春分前以加分後以減秋分前以減分後以加】滿象積為刻不滿為分各為所在定氣初日夜半定漏
求次日以消息定衰依陽城法求之即得【此術究理大體合通但高山平川視日不等校其日晷長短廼同考其日漏多少懸别以兹參課術為審也】
大衍步交會術第六
交終八億二千七百二十五萬一千三百二十二交中四萬一千三百六十二 秒五千六百六十一終日二十七 餘六百四十五 秒一千三百二十二中日十三 餘一千八百四十二 秒五千六百六十一朔差日二 餘九百六十七 秒八千六百七十八望差日一 餘四百八十三 秒九千三百三十九望數日十四 餘二千三百二十六 秒五十交限日十二 餘一千三百五十八 秒六千三百二十二交率三百四十三 交數四千三百六十九 辰法七百六十秒分法一萬
推天正經朔入交以終去朔積分不盡以秒分法乘盈交終又去之餘如秒法而一為入交分不盡為秒入交分滿大衍通法為日不滿為餘命日算外即所求年天正經朔加時入交汎日及餘秒求次朔入交因天正所入加朔差日及餘秒盈終日及餘秒者去之數除如前即次月經朔加時所入
求望以數日及餘秒加之去命如前即得所求若以經朔望小餘減之各其日夜半所入交汎日及餘秒求定朔夜半入交恒視經朔望夜半所入若定朔望大餘有進退者亦加減交日否則因經為定各得所求求次定朔夜半入交因前定朔夜半所入大月加交差日二月小加日一餘皆二千三百九十四秒八千六百七十八求次日累加一日數除如前各其夜半所入交汎日及餘秒
求朔望入交常日各以其日入氣朓朒定數朓減朒加其入交汎餘滿大衍通法從日即為入交常及餘秒求朔望入交定日各置其日入轉朓朒定數以交率乘之如交數而一所得以朓朒加入交常餘數如前即為入交定日及餘秒
求月交入陰陽歷恒視其朔望入交定日及餘秒如日中及餘秒已下者為月入陽歷已上者以中日及餘秒去之餘為月入陰歷
陰陽歷 爻目 加減率 陰陽積 月去黄道度【少陽少陰】 初 加一百八十七 【陽隂】初 空【少陽少陰】 二 加一百七十一 【陽陰】二百八十七 一度六十七分【少陽少陰】 三 加一百三十七 【陽陰】三百五十八二度一百一十八分【少陽少陰】 四 加一百一十五 【陽陰】五百五 四度二十五分【少陽少陰】 五 加七十五 【陽陰】六百二十五度二十八分【少陽少陰】 上 加二十七 【陽陰】六百九十五五度九十五分【老陽老陰】 初 減二十七 【陽陰】七百二十三六度二分【老陽老陰】 二 減七十五 【陽隂】六百九十五五度九十五分【老陽老陰】 三 減一百一十五 【陽陰】六百二十 五度二分【老陽老陰】 四 減一百四十七 【陽陰】五百五 四度二十五分【老陽老陰】 五 減一百七十一 【陽陰】三百五十八三度一百十八分【老陽老陰】 上 減一百八十七 【陽陰】一百八十七 一度六十七分求四象六爻每度加減分及月去黄道定數以其爻加減率與後爻加減率相減為前差又以後爻率與次後爻率相減為後差二差相減為中差置所在爻并後爻加減率半中差以加而半之十五而一為爻末率因為後爻初率每以本爻初末率相減爻差十五而一為度差半之以加減初率【少象減之老象加之】為定初率每次度差累加減之【少象以差減老象以差加】各得每度加減定分廼循積其分滿百二十為度各為每度月黄道度數及分【其四象初爻無初率上爻無末率皆倍本爻加減率十五而一所得各以初末率減之皆互得其率餘依術算各得所求】求朔望夜半月行入陰陽度數各置其日夜半入轉日及餘秒餘以其日夜半入交定日及餘秒減之也【其秒母不等當脩率相通然後減之如不足減即轉終日及一餘秒然後減之】餘為定交初日夜半入轉日及餘秒廼以定交初日夜半入餘與其日夜半入餘各乘其日轉定分如大衍通法而一所得滿轉法為度不滿為分各以加其日轉積度及分廼相減其餘即為其夜半月行入陰陽度數及分也【轉求次日但以其日轉定分之滿轉法為度即得】
求朔望夜半月行入四象度數置其日夜半入陰陽度數及分以一象之度九十除之【若以小象除之則燕隂差度一度分百六大分十三小分十四訖然後以㳄象除之】一百所得以少陽老陽少隂老隂為㳄命起少陽算外即其日夜半所入象度數及分也【先以三十乘隂陽度分十九而一為度分不盡以十五乘十九除為大分不盡者又乘又除為小分然以象度及分除之】求朔望夜半月行入六爻度數置其日夜半所入象度數及分以一爻之度一十五除之所得命起其象初爻算外即以其日夜半所入爻度數及分也【其月行入少象初爻之内皆為治近黄道度當朔望前有虧蝕】求入蝕限其入交定日及餘秒如望差已下交限已上者為入蝕限望入蝕限則月蝕朔入蝕限月在隂歷則日蝕入限如望差已下為交後交限已上者以減中日及餘為交前前後定日及餘秒蝕通之為去交前後定分置去交定分以十一乘之如二千六百四十三除之為去交度數不盡以大衍通法乘之復除為餘【大抵去交十三度以上雖入蝕限為陟交數微光影相接或不見蝕】
求月蝕分其去交定分七百七十九已下者皆蝕既已上者以交定分減望差餘以一百八十三約之盡半已下為半弱已上為半強命以十五為限得月蝕之大分求月蝕所起月在陰歷初起東南甚於正南復於西南月在陽歷初起東北甚於正北復於西北若蝕十二分已上者皆起於正東復於正西【此皆據南方正午而論之若蝕於餘方者各隨方面所在准此取正而定其蝕起復也】
求月蝕用刻置月蝕之大分五已下因增三十已下因增四十已上因增五其去交定分五百二十已下又增半二百六十已下增半各為汎用刻率
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