卷三十四
行十度 【乘數五百一十五除數八十】晨留八日 行八度
【三乘數五百一十五除數八】
晨遲行四十二日 行四十一度 先疾日益疾十分 行四十二度 【十六乘數五百一十五除數九】晨平行十二日 行十二度
【十二乘數五百一十五除數一百三】
晨疾行一百七十一日行二百六度 先遲五日益疾九分 行一百七十度 【十七乘數五百一十五除數一百一】晨合前伏四十一日【十六七百一】行五十二度【十九七百一】 先疾三日益十六分 行四十一度【十九七 百一乘數七百一十七 十九除數二】
辰星晨合後伏十六日【百九七百一】行三十二度【十五七百一】先遲日益疾二十二分 行十六度【十五七 百一乘數二百八十六 十五除數二百八】夕疾行十二日 行十七度 先疾日
益遲五十分 行十二度 【十七乘數二百八十六除數二百八】夕平行九日 行九度
【乘數四百九十五除數一百九】
夕遲行六日 行四度 先疾日
益遲七十六分 行六度 【十四乘數四百九十八除數一】夕留三日 行三度
【百九十五乘數四百九十七除】
夕合前伏十一日 退六度 先遲日
益疾三十一分 行十一度 【數一百九十六乘數四百九十八除】夕合後伏十一日 退六度 先疾日
益遲三十一分 行十一度 【數一百九十七乘數五百】晨留三日 行三度
【除數一百九十八乘數四百九】
晨遲行六日 行四度 先遲日
益疾七十六分 行六度 【十八除數一百九十八乘數四】晨平行九日 行九度
【百九十七除數一百九十六乘】
晨疾行十二日 行十七度 先遲日
益疾五十分 行十二度 【乘數四百九十五除數一百九十四】晨合前伏十六日【七百十五】行二十三度【六百一十五】 先疾日益遲二十二分 行十六度 【乘數二百八十六除數二百八十七】
求變行日度率置其本進退變率與後變率同名者相消為差在進前少在退前多各以差為加在進前多在退前少各以差為減異名者相從謂并前退後進各以并為減皆以差及并加減日度中率各為日度變率【其水星疾行直以差以并加減度之中率為變率其日置因中率為變率不煩加減也】
求變行日度定率以定合日與後變初日先後定數同名相消為差異名者相從為并四而一所得滿辰法為度廼以盈加縮減其合後伏度之變率及合前伏日之變率【金水名合日度加減反之】其二日留日之變率若差於中率者即以所差之數為度各加減本遲度之率【謂以多率於中率之數加之少於中之數減之以下加減准此】退行度變率若於中率者即倍所差之數各加減本疾之變率【其木土二星既無遲疾即加減前後順行度之變率】其水星疾行度之變率若差於中率者即以所差之數為日各加減留日變率【其留日變率若少不足減者即侵減遲日變率也】各加減變率訖皆為日度定率其日定率有分者前後輩之【輩配也以少分配多滿分全為日有餘轉配其諸變率不加減者皆依變為定率】
求定合後夜半星所在度置其星定合餘以減辰法餘以其星初日行分乘之辰法而一以加定合加時度餘滿辰法為度依前命之算外即定合後夜半星行在宿及餘【自此以後各依其星計日行度所至皆從夜半為始也】轉求次日夜半星行至各以其星一日所行度及順加退減之其行有小分者各滿其法從行分一行分滿辰法從度一合之前後伏不注度留者因前退則依順行出虛去六虛之差退行入虛先加此差【先置六虛之差四而一然後加減】訖皆以轉法約行分為度分各得每日所至【其三星之行日度定率或加或減益疾遲每日漸差難為預定今且畧據日度中率商量置之其定率既有盈縮即差數合隨而增損當先檢括諸變定率與中率相近者因用其差求其初末之日行分為主自餘變因此消息加減其差各求初末分循環比校使際會參合衰殺相循其金水皆以平行為主前後諸變亦准此求之其合前伏雖有日度定率如至合而與後算計却不叶者皆從後算為定其五日初見伏之度去日不等各以日度與星度相校木去日十四度金十一度火土水各十七度皆見各減一度皆伏其木火土三星前順之初後順之末又金水疾行留退初末皆是見伏之初日注歷消息定之其金水及日月等度並棄其分也】
求每日差置所差分為實以所差日為法實如法而一所得為行分不盡者為小分即是也每日差所行分及小分也【其差若全不用此術】
求平行度及分置度定率以辰法乘之有分者從之如日定率而一為行分不盡為小分其行分滿辰法為度即是一日所行度及分求差行初末日行度及分置日定率減一以差分乘之二而一為差以加減平行分【益疾者以差率減平為初日加平為末日益加遲者以差率加平為初日減平為末日也】加減訖即是初末日所行度及分【其差不全而與日月相合者先置日定率一以所差分乘之為實倍所差日為法實如法而一為行分不盡者因為小分然後為差率】
求差行次日行度及分置初日行分益遲者以每日差減之益疾者以每日差加之即為次日行度及分也【其每日差初日行皆有小分母既不同當令同之然用小分減轉求次日准此加各得所求也】
徑求差行餘日行度及分置所求日減一以每日差乘之以加減初日行分【益遲減之益疾加之】滿辰法為度不滿為行分即是所求日行度及分也求差行先定日數徑求積度及分置所求日減一次每日差乘之二而一所得以加減初日行分【益遲減之益疾加之】以所求日乘之如辰法而一為積度不盡者為行分即是從初日至所求日積度及分也
求差行先定度數徑求日數置所求行度以辰法乘之有分者從之入之如每日差而一為積倍初日行分以每日差加減之【益遲者加之益疾者減之】如每日差而一為率合自乘以積加減之【益遲者以積減之益疾者以積加之】開方除之所得以率加減之【益遲者以率加之益疾者以率減之】廼半之即所求日數也【其開方除者置所開之數為實借一算於實之下名曰下法步之超一位置商於上方副商於下法之上名曰方法命上商以除實畢倍方法一折下法并折廼置後商於下法之上名日偶法副偶并方命後商之除實畢偶從方法折下就除如前開之訖除依上術求之即得也】求星行黄道南北各視其星變行入陰陽爻而定之其前變入陽爻為黄道北入陰爻為黄道南後變入陽爻為黄道南入陰爻為黄道北【其金水二星以爻變為前各計其變行起初日入爻之算盡老象上爻末算之數不滿變行度常率者因置其數行變行日定率乘之如變行度常率而一為日其入變日數與此日數以下者星在黄道南北依本所入陰陽爻為定過此日數之外者黄道南北則返之】
舊唐書卷三十四
舊唐書卷三十四考證
歷志三歲積九千六百六十六萬一千七百四十算○【臣召南】按大衍積歲新書作九千七百九十六萬一千四百六十算與此不同元郭守敬謂大衍積年九千六百九十六萬一千二百九十七然則二書俱有訛字矣
大衍步中朔第一○【臣召南】按此文舊本與下通法平列非也大衍之法一曰步中朔二曰步發斂三曰步日躔四曰步月離五曰步晷漏六曰步交會七曰步五星此其提綱挈領不可混也今一一提行改正
其畢觜參及輿鬼四宿度數與古不同○【臣召南】按此言赤道星度與漢時洛下閎所測微有不同也据元史郭守敬謂洛下閎測畢十六度觜二度參九度輿鬼四度一行測畢十七度觜一度參十度輿鬼三度即是其說
推月行與黄道差數【○臣德潛】按舊本作月為月與黄道差數義不可解又後文若入春分交後行陽歷秋分交後行陰歷皆為異名舊本脫春分春字又脱陽歷秋分交後行七字今補正
大衍步五星術第七○【臣召南】按歲星之後鎮星之前脱漏熒惑一星行度若以新書補之應曰熒惑終率二百三十七萬一千三百四十三秒八十六終日七百七十九餘二千八百四十三秒八十六變差三十二秒二象算九十一餘二百三十八秒四十三微分八十四爻算十五餘百六十六秒四十微分六十二舊書既殘闕不全存說於此又按歲星變差之上衍終字盖五步之法曰終率曰終日曰變差曰象算曰爻算共五條無所謂終變差也
舊唐書卷三十四考證
<史部,正史類,舊唐書>
